ترسم الآلة الحاسبة البيانية ثلاثية الأبعاد سطوح z = f(x, y) في مشهد WebGL مع عناصر تحكم مدارية ومحاور موسومة وشبكة أرضية. يمكن لعدة سطوح أن تجلس في قائمة التعبيرات مع مفاتيح لون وظهور، وتفضيلات الحركة المخفّضة تعطّل الدوران التلقائي.
رسم سطوح ثلاثية الأبعاد عبر الإنترنت
تأخذ الآلة الحاسبة البيانية ثلاثية الأبعاد عينات لدالة بمتغيرين على شبكة وتظلّلها في المشهد المعبّأ. المحاور تعلّم اتجاهات X وY وZ، وتجلس شبكة على المستوى الأرضي فتُقرأ الارتفاع مقابل أرضية ثابتة. عناصر التحكم المدارية تدور وتحرّك وتكبّر الكاميرا حول الأصل.
إعادة بناء الشبكة مقيّدة السرعة حتى لا يوقف الكتابة في قائمة التعبيرات حلقة الإطارات عند كل ضغطة مفتاح.
رسم دالة بمتغيرين
أدخل سطحاً كـ z = تعبير في x وy. العينات z = x^2+y^2 تنتج وعاء قطع مكافئ مكافئ للأعلى. العينات z = sin(x)*cos(y) تنتج موجة علبة بيض. يقيّم المحرك عبر mathcore المشترك، فينطبق نفس قاموس الدوال كالآلة الحاسبة البيانية ثنائية الأبعاد داخل جسم السطح.
السطوح المخفية تتخطى الشبكة حتى تظهر مجدداً، فيبقى المشهد خفيفاً أثناء مقارنة صيغتين.
تدوير وتكبير وتحريك العرض ثلاثي الأبعاد
اسحب للمدار، ومرّر للتكبير، واستخدم هدف التحكم للتحريك عندما تسمح إيماءة المؤشر. Reset view يعيد الكاميرا إلى موضع زاوية افتراضي ينظر إلى الأصل. المدار السلس هو معيار قبول التفاعل؛ العارض يستخدم Three.js r128 مع OrbitControls صريح.
مفتاح spin يشغّل الدوران التلقائي أو يطفئه. عندما يطلب المتصفح حركة مخفّضة، يبدأ الدوران التلقائي مطفأً.
رسم عدة سطوح
تحمل قائمة التعبيرات سطوحاً مرقّمة مع عيّنات لون وعناصر إخفاء. سطح ثانٍ يستخدم لوناً مميزاً مشتقاً من العلامة حتى تبقى صيغتان قابلتين للفصل في المشهد نفسه. مفاتيح الظهور تزيل شبكة دون حذف تعبيرها، مما يساعد على عزل سطح أثناء الفحص.
النص البديل بجانب اللوحة يلخّص السطوح المأخوذة عينات لمستخدمي قارئ الشاشة.
التبديل بين العرضين ثنائي وثلاثي الأبعاد
القرّاء الذين يحتاجون رسماً مستوياً يمكنهم فتح الآلة الحاسبة البيانية لـ y = f(x) والمنحنيات الضمنية. تبقى الأداة ثلاثية الأبعاد مركّزة على شبكات z = f(x, y). عناصر Reset view وspin تبقى في شريط الأدوات ثلاثي الأبعاد حتى يُستعاد وضع الكاميرا بعد الاستكشاف.
تشير الروابط المتقاطعة أسفل الصفحة إلى الآلة الحاسبة البيانية ثنائية الأبعاد وأداة الهندسة عندما تمتد المسألة على أشكال مستوية وسطوح.
الأسئلة الشائعة
كيف أرسم سطحًا؟
أدخل تعبيراً مثل z=x^2+y^2 في القائمة. تُعاد بناء الشبكة عبر مجال افتراضي وتظهر في المشهد.
كيف أدور العرض؟
اسحب على اللوحة للمدار. مرّر للتكبير. اضغط Reset view لاستعادة الكاميرا الافتراضية.
هل يمكنني رسم أكثر من سطح؟
نعم. أبقِ عدة صفوف في القائمة واستخدم Hide أو Show على كل صف. الألوان تختلف حسب الصف.
هل يغيّر الحركة المخفّضة شيئًا؟
نعم. عندما يُضبط prefers-reduced-motion يبدأ الدوران التلقائي معطّلاً. المدار اليدوي ما زال يعمل.
هل الآلة الحاسبة البيانية ثلاثية الأبعاد مجانية؟
نعم. الآلة الحاسبة البيانية ثلاثية الأبعاد مجانية على Quick Calculators.
ملخص
تعرض الآلة الحاسبة البيانية ثلاثية الأبعاد z = f(x, y) بـ Three.js r128 وOrbitControls وإعادة بناء شبكة مقيّدة. تُكمل مجموعة Math Tools بجانب الآلة الحاسبة البيانية ثنائية الأبعاد لمنحنيات المستوى وأداة الهندسة للإنشاءات.