حاسبة الدائرة

تقوم حاسبة الدائرة بالتحويل بين نصف القطر والقطر والمحيط والمساحة من أي قياس معروف. أضف زاوية مركزية بالدرجات أو الراديان للحصول على طول القوس ومساحة القطاع. يمكن أن تظهر الإجابات كأرقام عشرية أو كمضاعفات دقيقة لـ pi عندما يكون نموذج الاختبار مفضلاً.

يتم تثبيت الدائرة في المستوى بطول واحد بمجرد ربط الكميات القياسية الأربعة معًا. تقوم الصفحة بإعادة رسم شكل مُسمى مع تحديد نصف القطر للقيمة المُدخلة، وكل صيغة في الصفحة متبوعة بأرقام بديلة لحالة نصف القطر المرجعي 5.

حساب دائرة من أي قياس

يتم تحديد الدائرة بأي من قياسات الطول القياسية الخاصة بها لأن نصف القطر والقطر والمحيط والمساحة مرتبطة بنسب ثابتة تتضمن pi. أدخل أي حقل يطابق ما هو معروف واترك الحقول الأخرى فارغة. يستعيد المحرك نصف القطر أولاً، ثم يملأ القيم المتبقية بنفس الدقة المستخدمة داخليًا حتى يتم تقريب العرض.

تقوم عملية إعادة الحساب المباشر بتحديث الرسم التخطيطي ولوحة النتائج بمجرد وجود إدخال واحد صالح. تظل الوحدات الموجودة على المحيط ونصف القطر ثابتة؛ يتم تسجيل المساحة بالوحدات المربعة لوحدة الطول المختارة. أسماء بطاقة الحالة التي تم إدخالها هي الحل بحيث يكون المسار مرئيًا.

احسب مساحة الدائرة

تقيس المساحة المنطقة الواقعة داخل حدود الدائرة بوحدات مربعة من نصف القطر. يبدأ الطلاب عادةً من نصف القطر، ولكن يمكن للآلة الحاسبة أيضًا حل نصف القطر من منطقة معروفة عندما تكون هذه هي الكمية المحددة في ورقة العمل. العلاقة تربيعية في نصف القطر، لذا يتم إرجاع جذر موجب واحد.

A = pi * r^2

لنصف القطر ص = 5:

A = pi * 5^2 = 25 * pi approx 78.54

احسب المحيط

المحيط هو المسافة المحيطة بالدائرة، ويساوي باي مضروبًا في القطر أو اثنين باي مضروبًا في نصف القطر. إنها تشترك في نفس عامل pi مع المساحة ولكنها تنمو خطيًا مع نصف القطر بدلاً من النمو التربيعي. يعد البدء من المحيط وحده أمرًا شائعًا في أوراق المختبر التي تقيس المسافة باستخدام خيط.

C = 2 * pi * r = pi * d

ل ص = 5:

C = 2 * pi * 5 = 10 * pi approx 31.42

تحويل بين نصف القطر والقطر

القطر هو أطول وتر يمر بالمركز ويساوي ضعف نصف القطر في كل دائرة. نصف القطر هو نصف القطر. نظرًا لأن كلاهما يصف نفس المقياس، فإن إدخال أي منهما يكفي لفتح المساحة والمحيط بدون قياس ثانٍ. يقوم الرسم التخطيطي بتسمية كليهما عند عرضهما.

d = 2 * r
r = d / 2

عندما يكون r = 5، يكون القطر d = 10. وعندما يكون d = 10، يكون نصف القطر r = 5 وتتطابق قيم المساحة والمحيط مع نصف القطر 5 أعلاه.

حساب طول القوس ومساحة القطاع

القوس هو جزء من المحيط مقطوع بزاوية مركزية في المركز. القطاع هو منطقة الشريحة الدائرية التي يحدها نصف قطر وهذا القوس. يتم قياس كلا الكميتين مع جزء الدورة الكاملة، سواء تم إدخال الزاوية بالدرجات أو بالراديان. تقبل الآلة الحاسبة أيًا من الوحدتين وتقوم بالتحويل داخليًا.

للزاوية المركزية ثيتا بالدرجات:

arc length L = (theta / 360) * 2 * pi * r
sector area = (theta / 360) * pi * r^2

مع r = 5 وثيتا = 90 درجة، L = (1/4) * 10 * pi = 2.5 * pi ومساحة القطاع = (1/4) * 25 * pi = 6.25 * pi.

حل دائرة نصف قطرها 5

خذ r = 5 كمرجع للفصل الدراسي. يأتي القطر مباشرة من مضاعفة نصف القطر. يعيد المحيط والمساحة استخدام نفس r في الصيغ القياسية، وتستخدم التقريبات العشرية أدناه pi تقريبًا 3.14159 للعرض فقط بينما تظل النماذج الدقيقة من حيث pi.

1. Diameter

d = 2 * 5 = 10

2. Circumference

C = 2 * pi * 5 = 10 * pi approx 31.42

3. Area

A = pi * 5^2 = 25 * pi approx 78.54

إعطاء إجابات من حيث بي

غالبًا ما تطلب أسئلة الامتحان مضاعفات دقيقة لـ pi بدلاً من التقريب المبكر. يؤدي الحفاظ على C = 10 * pi و A = 25 * pi إلى تجنب إدخال خطأ عشري قبل مضاعفة الخطوات اللاحقة أو إضافة النتائج. يقوم التبديل الموجود على لوحة النتائج بالتبديل بين التقريبات العشرية ونموذج pi دون تغيير الحساب الأساسي.

يكون النموذج الدقيق مفيدًا بشكل خاص عندما يجب دمج طول القوس ومساحة القطاع مع مضاعفات pi الأخرى في نفس الصفحة. يمكن للطلاب إضافة معاملات بينما يظل pi في الاعتبار. لا يزال الوضع العشري يُظهر حوالي 31.42 وحوالي 78.54 لحالة نصف القطر 5 عندما يكون التقدير الرقمي كافيًا.

الأسئلة الشائعة

ملخص

تقوم حاسبة الدائرة بإرجاع المقاييس المذكورة في الأقسام أعلاه، مع العمليات الحسابية المستبدلة لكل صيغة وشكل مسمى مرسوم على الأبعاد المدخلة. تتطابق الأرقام العاملة في هذه الصفحة مع التركيبات المرجعية الهندسية.

الآلات الحاسبة ذات الصلة

حاسبة المجال · حاسبة الاسطوانة · حاسبة الحلقة · حاسبة مساحة السطح