La Calculadora de círculos convierte entre radio, diámetro, circunferencia y área a partir de cualquier medida conocida. Agregue un ángulo central en grados o radianes para obtener la longitud del arco y el área del sector. Las respuestas pueden aparecer como decimales o como múltiplos exactos de pi cuando se prefiere la forma de examen.
Un círculo en el plano queda fijo por una sola longitud una vez que une las cuatro cantidades estándar. La página vuelve a dibujar una figura etiquetada con el radio marcado con el valor ingresado, y cada fórmula en la página va seguida de números sustituidos para el caso del radio de referencia 5.
Calcular un círculo a partir de cualquier medida
Un círculo está determinado por cualquiera de sus medidas de longitud estándar porque el radio, el diámetro, la circunferencia y el área están vinculados por relaciones fijas que involucran pi. Ingrese el campo que coincida con lo que se sabe y deje los demás en blanco. El motor recupera primero el radio y luego completa los valores restantes con la misma precisión utilizada internamente hasta el redondeo de la pantalla.
El recálculo en vivo actualiza el diagrama y el panel de resultados tan pronto como hay una entrada única válida. Las unidades de circunferencia y radio se mantienen consistentes; El área se informa en unidades cuadradas para la unidad de longitud elegida. Los nombres de las tarjetas del caso que ingresaron sembraron la solución para que la ruta sea visible.
Calcular el área de un círculo
El área mide la región dentro del límite del círculo en unidades cuadradas del radio. Los estudiantes generalmente comienzan desde el radio, pero la calculadora también puede resolver el radio desde un área conocida cuando esa es la cantidad dada en una hoja de trabajo. La relación es de radio cuadrático, por lo que se devuelve una raíz positiva.
A = pi * r^2Para radio r = 5:
A = pi * 5^2 = 25 * pi approx 78.54Calcular la circunferencia
La circunferencia es la distancia del perímetro alrededor del círculo, igual a pi multiplicado por el diámetro o dos pi multiplicado por el radio. Comparte el mismo factor pi que el área, pero crece linealmente con el radio en lugar de cuadráticamente. Comenzar únicamente desde la circunferencia es común en las hojas de laboratorio que miden la distancia con una cuerda.
C = 2 * pi * r = pi * dParar = 5:
C = 2 * pi * 5 = 10 * pi approx 31.42Convertir entre radio y diámetro
El diámetro es la cuerda más larga que pasa por el centro y es igual al doble del radio en cada círculo. El radio es la mitad del diámetro. Debido a que ambos describen la misma escala, ingresar cualquiera de ellos es suficiente para desbloquear el área y la circunferencia sin una segunda medición. El diagrama etiqueta ambos cuando se muestran ambos.
d = 2 * r
r = d / 2Cuando r = 5, diámetro d = 10. Cuando d = 10, el radio r = 5 y los valores de área y circunferencia coinciden con el accesorio de radio 5 anterior.
Calcular la longitud del arco y el área del sector
Un arco es una porción de la circunferencia cortada por un ángulo central en el centro. Un sector es la región del sector circular delimitada por dos radios y ese arco. Ambas cantidades se escalan con la fracción de la vuelta completa, ya sea que el ángulo se ingrese en grados o radianes. La calculadora acepta cualquiera de las unidades y la convierte internamente.
Para el ángulo central theta en grados:
arc length L = (theta / 360) * 2 * pi * r
sector area = (theta / 360) * pi * r^2Con r = 5 y theta = 90 grados, L = (1/4) * 10 * pi = 2,5 * pi y área del sector = (1/4) * 25 * pi = 6,25 * pi.
Resolver un círculo con radio 5
Tome r = 5 como referencia en el aula. El diámetro se obtiene inmediatamente al duplicar el radio. La circunferencia y el área reutilizan la misma r en las fórmulas estándar, y las aproximaciones decimales siguientes utilizan pi aproximadamente 3,14159 solo para visualización, mientras que las formas exactas permanecen en términos de pi.
1. Diameter
d = 2 * 5 = 102. Circumference
C = 2 * pi * 5 = 10 * pi approx 31.423. Area
A = pi * 5^2 = 25 * pi approx 78.54Dar respuestas en términos de pi
Las preguntas del examen a menudo solicitan múltiplos exactos de pi en lugar de un redondeo temprano. Mantener C = 10 * pi y A = 25 * pi evita introducir errores decimales antes de que los pasos posteriores multipliquen o sumen resultados. El interruptor en el panel de resultados cambia entre aproximaciones decimales y la forma pi sin cambiar el cálculo subyacente.
La forma exacta es especialmente útil cuando la longitud del arco y el área del sector deben combinarse con otros múltiplos de pi en la misma página. Los estudiantes pueden sumar coeficientes mientras pi permanece factorizado. El modo decimal todavía muestra aproximadamente 31,42 y aproximadamente 78,54 para el caso del radio 5 cuando una estimación numérica es suficiente.
Preguntas frecuentes
¿Cómo encuentro el área de un círculo?
Cuadra el radio y multiplica por pi: A = pi * r^2. Para r = 5 el área es 25 * pi aproximadamente 78,54.
¿Cómo encuentro la circunferencia?
Use C = 2 * pi * r or C = pi * d. For r = 5, C = 10 * pi approx 31.42.
¿Puedo empezar desde la zona?
Sí. Recupere r = sqrt(A / pi), luego el diámetro y la circunferencia se derivan del mismo radio.
¿Qué es un sector?
Un sector es la región entre dos radios y el arco que cortan. Su área es la fracción theta/360 del área completa del disco pi * r^2.
¿Qué unidades utiliza el área?
Si las longitudes están en centímetros, el área está en centímetros cuadrados. La página indica explícitamente la potencia de la unidad.
¿La página muestra la longitud del arco?
Sí. Introduzca un ángulo central para obtener la longitud del arco y el área del sector con el mismo radio.
¿Puedo ingresar diámetro en lugar de radio?
Sí. El diámetro y el radio se convierten en ambas direcciones antes de calcular el área y la circunferencia.
¿Por qué dejar respuestas en términos de pi?
La forma exacta de pi coincide con los esquemas de calificación de los exámenes y evita el redondeo antes de la aritmética posterior.
Resumen
Circle Calculator devuelve las medidas nombradas en las secciones anteriores, con aritmética sustituida para cada fórmula y una figura etiquetada dibujada con las dimensiones ingresadas. Los números trabajados en esta página coinciden con los accesorios de referencia de geometría.