원 계산기는 알려진 측정값 중 반경, 직경, 원주 및 면적을 변환합니다. 호 길이와 섹터 면적을 얻으려면 중심각(도 또는 라디안)을 추가합니다. 시험 형식을 선호하는 경우 답은 소수 또는 파이의 정확한 배수로 표시될 수 있습니다.
4개의 표준량을 파이로 묶으면 평면 위의 원은 단일 길이로 고정됩니다. 페이지는 입력된 값에 대해 반경이 표시된 레이블이 있는 그림을 다시 그리며, 페이지의 모든 공식 뒤에는 참조 반경 5의 경우에 대한 대체 숫자가 옵니다.
모든 측정에서 원 계산
반지름, 지름, 원주 및 면적이 파이와 관련된 고정 비율로 연결되어 있기 때문에 원은 표준 길이 측정 중 하나로 결정됩니다. 알려진 내용과 일치하는 필드를 입력하고 다른 필드는 비워 두세요. 엔진은 먼저 반경을 복구한 다음 반올림이 표시될 때까지 내부적으로 사용된 것과 동일한 정밀도로 나머지 값을 채웁니다.
실시간 재계산은 유효한 단일 입력이 존재하는 즉시 다이어그램과 결과 패널을 업데이트합니다. 원주 및 반경 단위는 일관되게 유지됩니다. 면적은 선택한 길이 단위에 대해 제곱 단위로 보고됩니다. 입력한 케이스 카드 이름은 경로가 표시되도록 솔루션을 시드합니다.
원의 면적 계산
면적은 반경의 제곱 단위로 원 경계 내부 영역을 측정합니다. 학생들은 일반적으로 반경에서 시작하지만 계산기는 워크시트에 주어진 양이 알려진 경우 알려진 영역에서 반경을 역해석할 수도 있습니다. 관계는 반경이 2차이므로 하나의 양수 근이 반환됩니다.
A = pi * r^2반경 r = 5인 경우:
A = pi * 5^2 = 25 * pi approx 78.54원주 계산
원주는 원 주위의 둘레 거리로, 지름의 파이 배 또는 반지름의 2파이와 같습니다. 면적과 동일한 파이 계수를 공유하지만 2차형이 아닌 반경에 따라 선형적으로 증가합니다. 끈으로 거리를 측정하는 실험실 시트에서는 둘레만으로 시작하는 것이 일반적입니다.
C = 2 * pi * r = pi * dr = 5인 경우:
C = 2 * pi * 5 = 10 * pi approx 31.42반경과 직경 간 변환
지름은 중심을 통과하는 가장 긴 현이며 모든 원의 반지름의 두 배와 같습니다. 반경은 직경의 절반입니다. 둘 다 동일한 축척을 설명하므로 둘 중 하나를 입력하면 두 번째 측정 없이 면적과 원주를 잠금 해제할 수 있습니다. 둘 다 표시되면 다이어그램에 레이블이 모두 표시됩니다.
d = 2 * r
r = d / 2r = 5일 때 직경 d = 10. d = 10일 때 반경 r = 5이고 면적과 원주 값은 위의 반경 5 설비와 일치합니다.
호 길이와 섹터 면적 계산
호는 중심의 중심각에 의해 절단된 원주 부분입니다. 섹터는 두 개의 반경과 해당 호로 둘러싸인 파이 조각 영역입니다. 각도가 도 또는 라디안으로 입력되는지 여부에 관계없이 두 양 모두 전체 회전의 비율에 따라 크기가 조정됩니다. 계산기는 두 단위 중 하나를 받아들이고 내부적으로 변환합니다.
중심각 세타(도)의 경우:
arc length L = (theta / 360) * 2 * pi * r
sector area = (theta / 360) * pi * r^2r = 5 및 theta = 90도인 경우 L = (1/4) * 10 * pi = 2.5 * pi 및 섹터 영역 = (1/4) * 25 * pi = 6.25 * pi.
반지름이 5인 원 풀기
r = 5를 강의실 기준으로 삼습니다. 직경은 반경을 두 배로 늘리면 즉시 따라옵니다. 원주와 면적은 표준 공식에서 동일한 r을 재사용하고 아래의 소수 근사치는 표시용으로만 파이 약 3.14159를 사용하는 반면 정확한 형태는 파이로 유지됩니다.
1. Diameter
d = 2 * 5 = 102. Circumference
C = 2 * pi * 5 = 10 * pi approx 31.423. Area
A = pi * 5^2 = 25 * pi approx 78.54파이의 관점에서 답변을 제공
시험 문제에서는 조기 반올림 대신 파이의 정확한 배수를 요구하는 경우가 많습니다. C = 10 * pi 및 A = 25 * pi를 유지하면 이후 단계에서 결과를 곱하거나 더하기 전에 소수점 오류가 발생하는 것을 방지할 수 있습니다. 결과 패널의 토글은 기본 계산을 변경하지 않고 소수 근사치와 파이 형식 사이를 전환합니다.
정확한 형식은 호 길이와 섹터 영역을 동일한 페이지의 다른 파이 배수와 결합해야 할 때 특히 유용합니다. 학생들은 파이가 인수분해된 상태로 유지되는 동안 계수를 추가할 수 있습니다. 숫자 추정이 충분할 때 소수점 모드에서는 반경 5의 경우 여전히 약 31.42 및 약 78.54를 표시합니다.
자주 묻는 질문
원의 넓이는 어떻게 구하나요?
반지름을 제곱하고 pi를 곱합니다: A = pi * r^2. r = 5인 경우 면적은 25 * pi 약 78.54입니다.
원주를 어떻게 구하나요?
Use C = 2 * pi * r or C = pi * d. For r = 5, C = 10 * pi approx 31.42.
지역부터 시작해도 되나요?
예. r = sqrt(A / pi)를 구하면 직경과 원주는 동일한 반경을 따릅니다.
부문이란 무엇입니까?
섹터는 두 반경과 두 반경이 잘라낸 호 사이의 영역입니다. 해당 영역은 전체 디스크 영역 pi * r^2의 분수 theta/360입니다.
면적은 어떤 단위를 사용하나요?
길이가 센티미터이면 면적은 제곱센티미터입니다. 페이지에는 장치 전력이 명시적으로 명시되어 있습니다.
페이지에 호 길이가 표시됩니까?
예. 동일한 반경을 갖는 호 길이와 섹터 면적을 얻으려면 중심각을 입력합니다.
반경 대신 직경을 입력할 수 있나요?
예. 면적과 원주가 계산되기 전에 직경과 반지름이 양방향으로 변환됩니다.
왜 파이에 관한 답을 남겨두나요?
정확한 파이 형식은 시험 채점 체계와 일치하며 나중에 산술하기 전에 반올림을 방지합니다.
요약
원 계산기는 위 섹션에 명명된 측정값을 모든 수식에 대한 대체 산술과 입력된 차원에 그려진 레이블이 있는 그림과 함께 반환합니다. 이 페이지의 작업 번호는 형상 참조 설비와 일치합니다.