원통 계산기는 반경과 높이를 직각 원통의 부피, 측면 표면적, 총 표면적으로 변환합니다. 베이스는 합동인 원이고 측벽은 펼치면 직사각형입니다. 페이지는 입력된 값으로 표시된 반경과 높이를 사용하여 레이블이 지정된 그림을 다시 그립니다.
반경(또는 직경)과 높이를 입력합니다. 답은 소수 또는 정확한 파이 배수로 표시될 수 있습니다. 관련 페이지에서는 고체가 점으로 가늘어지는 경우의 Cone Calculator, 원통이 비어 있는 경우의 Tube Calculator, 내접구 비교를 위한 Sphere Calculator를 다루고 있습니다.
실린더의 부피 계산
직원기둥의 부피는 밑면적에 높이를 곱한 값입니다. 원통 계산기는 파이 r 제곱에 높이를 곱합니다. 반경과 높이는 양수여야 합니다. 볼륨이 실행되기 전에 직경 입력이 반경으로 반으로 줄어듭니다. 부피의 단위는 반경과 높이에 사용되는 길이 단위의 입방체 단위입니다.
V = pi * r^2 * h볼륨은 반경의 제곱에 비례하고 높이에 따라 선형적으로 확장됩니다. 반경을 두 배로 늘리면 볼륨이 4배로 늘어납니다. 높이가 두 배로 늘어나면 부피가 2배로 늘어납니다. 탱크 문제가 반경 대신 직경을 제공하는 경우 먼저 변환하여 제곱이 올바른 길이에 적용되도록 합니다.
참고 사례의 경우 r = 3 및 h = 10:
V = pi * 9 * 10 = 90 * pi approx 282.74정확한 형식 90 * pi는 이후 단계에서 여전히 pi가 필요할 때 유용합니다. 십진수 모드에서는 약 282.74가 표시됩니다. 밑면 면적과 수직 높이가 동일한 경사 원통은 Cavalieri의 원리에 따라 부피가 동일하지만 이 페이지에서는 다이어그램에서 수직 축이 있는 오른쪽 원형 케이스를 모델로 합니다.
알려진 양이 부피에 반경 또는 높이 중 하나를 더한 경우 누락된 길이를 해결하기 위해 재배열합니다. V와 r로부터 높이는 V / (pi * r^2)입니다. V와 h에서 반경은 V/(pi * h)의 양의 제곱근입니다.
측면 및 전체 표면적 계산
측면 표면적은 곡면 벽만 해당하며, 베이스 둘레에 높이를 곱한 값과 같습니다. 총 표면적은 두 개의 원형 끝을 더한 것입니다. 실린더 계산기는 두 가지를 모두 보고하므로 뚜껑을 건너뛰는 페인트 문제는 뚜껑을 포함하는 닫힌 캔 문제와 다릅니다.
Lateral SA = 2 * pi * r * h
Total SA = 2 * pi * r * (r + h) = 2 * pi * r^2 + 2 * pi * r * h벽을 펼치면 너비가 2 * pi * r이고 높이가 h인 직사각형이 생성되므로 측면 영역이 해당 제품입니다. 각 염기는 pi * r^2에 기여합니다. 끝을 무시하는 개방형 파이프는 측면 영역만 사용합니다. 폐쇄형 탱크는 전체 면적을 사용합니다.
r = 3이고 h = 10인 경우:
Lateral SA = 2 * pi * 3 * 10 = 60 * pi approx 188.50
Base areas = 2 * pi * 9 = 18 * pi approx 56.55
Total SA = 78 * pi approx 245.04내부 및 외부 반경이 있는 중공 튜브에는 다른 부피 공식(환형 단면 x 길이)이 필요합니다. 파이프 벽에는 튜브 계산기를 사용하십시오. 캡슐은 원통에 반구형 캡을 추가합니다. 해당 화합물 고체에 대해 캡슐 계산기를 사용하십시오.
반지름이 3이고 높이가 10인 원통을 푼다
r = 3 및 h = 10을 기준 실린더로 사용합니다. 부피와 표면적은 pi로 깔끔하게 계산됩니다. 직경은 6입니다. 아래 숫자는 실린더 엔진의 회귀 고정구입니다. 1. 지름
d = 2 * 3 = 62. Volume
V = pi * 9 * 10 = 90 * pi approx 282.743. Lateral surface area
Lateral SA = 2 * pi * 3 * 10 = 60 * pi approx 188.504. Total surface area
Total SA = 2 * pi * 3 * (3 + 10) = 78 * pi approx 245.04r = 3인 볼륨 90 * pi에서 시작하면 h = 10이 복구됩니다. h = 10인 동일한 볼륨에서 시작하면 r = 3이 복구됩니다. r = 3인 측면 영역 60 * pi는 벽이 알려진 페인트 영역인 경우에도 h = 10을 복구합니다.
밑면 반경과 높이가 동일한 원뿔과 비교해 보세요. 원뿔 부피는 원통 부피의 1/3이므로 (1/3) * 90 * pi = 30 * pi입니다. 반지름이 3인 구와 비교해 보세요. 구의 부피는 (4/3) * pi * 27 = 36 * pi로, 이 더 큰 원통보다 작습니다.
탱크 문제는 때때로 혼합 단위(직경 인치, 높이 피트)로 직경과 높이를 제공합니다. 반경을 제곱하기 전에 하나의 길이 단위로 변환합니다. 6인치 반경은 0.5피트입니다. 피트 단위의 높이에 6을 사용하면 입방 피트에 비해 부피가 144만큼 증가합니다.
옆면적 60 * 파이는 캔에 포장된 라벨입니다. 총 면적 78 * 파이는 상단 및 하단 뚜껑을 추가합니다. 넷 레이아웃은 벽을 2*pi*r x h 직사각형으로 펼치고 반경 r인 두 개의 디스크를 연결합니다. 그 조각들은 이 페이지의 표면 공식과 일치합니다.
볼륨에서 누락된 길이 복구
부피와 반지름을 알면 높이는 h = V / (pi * r^2)입니다. V = 90 * pi 및 r = 3인 경우 h = 90 * pi / (9 * pi) = 10입니다. 부피와 높이를 알고 있는 경우 반경은 r = sqrt(V / (pi * h))입니다.
h = 10인 동일한 부피의 경우 r = sqrt(9) = 3입니다. 원통 계산기는 입력 시 반경 또는 직경을 허용합니다. 이러한 재배열이 실행되기 전에 직경 모드가 절반으로 줄어듭니다.
측면 페인트 영역은 반경이 알려진 경우 높이를 복구할 수 있습니다: h = (측면 SA) / (2 * pi * r). 측면 SA = 60 * pi 및 r = 3, h = 10. 뚜껑과 벽이 모두 하나의 합으로 나타나기 때문에 닫힌 캔 전체 면적에 주의가 필요합니다. 곡선 벽만 측정한 경우 측면 영역만 선호합니다.
단위 참고사항: 제곱하기 전에 반경과 높이를 동일한 길이 단위로 유지하세요. 직경(인치)과 높이(피트)가 있는 탱크를 먼저 변환해야 합니다. 변환 후 부피는 공유 길이의 입방체 단위입니다(입방피트, 입방미터 등).
자주 묻는 질문
실린더 부피란 무엇입니까?
실린더 부피는 V = pi * r^2 * h입니다. r = 3이고 h = 10인 경우 V = 90 * pi는 약 282.74입니다.
측면 표면적이란 무엇입니까?
측면 표면적은 2*pi*r*h이고, 곡면 벽만 해당됩니다. r = 3이고 h = 10인 경우 측면 SA = 60 * pi는 약 188.50입니다.
원통의 전체 표면적은 얼마입니까?
총 표면적은 2 * pi * r * (r + h)이며, 두 개의 원형 밑면을 모두 벽에 추가합니다. r = 3이고 h = 10인 경우 총 SA = 78 * pi는 약 245.04입니다.
실린더 계산기는 직경을 사용할 수 있나요?
예. 실린더 계산기는 부피와 표면적이 실행되기 전에 d를 r = d / 2로 변환합니다.
원통의 부피는 원뿔과 어떻게 비교됩니까?
A cone with the same base radius and height has one-third the cylinder volume.
끝 부분은 언제 표면적에 포함되어야 합니까?
닫힌 캔이나 탱크에 대한 두 베이스를 모두 포함합니다. 열린 튜브의 경우 또는 코팅 견적에서 뚜껑이 생략된 경우 측면 영역만 사용합니다.
실린더가 비어 있으면 어떻게 되나요?
튜브 계산기를 사용하세요. 빈 볼륨은 외부 및 내부 반경이 있는 pi * (R^2 - r^2) * 길이를 사용합니다.
실린더 계산기는 어떤 단위를 사용합니까?
반경과 높이는 하나의 길이 단위를 공유합니다. 볼륨은 큐브 단위를 사용합니다. 표면적은 해당 길이의 제곱 단위를 사용합니다.
요약
실린더 계산기는 대체 산술 및 레이블이 지정된 수치를 사용하여 반경과 높이의 부피, 측면 표면적 및 총 표면적을 반환합니다. 작업된 숫자는 r = 3 및 h = 10과 일치합니다. V = 90 * pi 및 총 SA = 78 * pi.
점점 가늘어지는 솔리드에는 원뿔 계산기를 사용하고 속이 빈 파이프에는 튜브 계산기를 사용하며 반구가 끝을 닫을 때는 캡슐 계산기를 사용합니다.