평행사변형 계산기

평행사변형 계산기는 밑변과 수직 높이의 면적, 인접한 측면 길이의 둘레, 그리고 사이각이 제공될 때 선택적 대각선 길이를 보고합니다. 레이블이 지정된 다이어그램은 베이스와 높이 세그먼트를 직각으로 표시합니다.

평행사변형의 반대쪽은 평행하고 동일하지만 모양이 직사각형이 아닌 한 높이는 기울어진 쪽이 아닙니다. 따라서 면적 공식은 교과서에서 워크시트의 높이를 정의하는 방식과 일치하는 기준선 사이의 수직 거리를 사용합니다.

밑변과 높이로 평행사변형 계산

평행사변형의 넓이는 기울어진 변의 길이에만 의존하는 것이 아니라 밑변 하나의 길이와 반대쪽 변의 수직 거리에 따라 결정됩니다. 일관된 단위로 베이스와 높이를 입력하면 엔진이 즉시 영역을 채우고 주변 필드는 측면 입력을 위해 준비됩니다.

그림에서는 높이가 직각 표시에서 밑면과 만나는 점선 세그먼트로 그려집니다.

변의 길이와 각도도 제공되면 대각선으로 형성된 삼각형의 코사인 법칙을 사용하여 대각선을 계산할 수 있습니다. 잘못된 음수 높이는 자동 절대값이 아닌 메시지와 함께 거부됩니다.

면적을 계산하다

평행사변형은 면적을 변경하지 않고 직사각형으로 나눌 수 있기 때문에 면적 공식은 밑변과 높이가 동일한 직사각형과 일치합니다. 대체 형식은 높이가 다이어그램에 직접 지정되지 않은 경우 인접한 두 변과 끼인각의 사인을 사용합니다.

A = base * height
A = a * b * sin(theta)

밑면이 8이고 높이가 5인 경우:

A = 8 * 5 = 40

둘레와 대각선 계산

둘레는 동일한 반대편의 두 쌍을 모두 걷습니다. 대각선은 모양을 삼각형으로 나누고 대각선을 변으로 공유하는 각 삼각형의 코사인 법칙을 사용하여 변의 길이와 각도에서 찾을 수 있습니다. 대각선이 필요할 때 인접한 변 a와 b를 입력하고 그 사이의 각도 세타를 입력합니다.

P = 2 * a + 2 * b
d1^2 = a^2 + b^2 - 2 * a * b * cos(theta)

둘레에는 서로 다른 측면 길이가 모두 필요합니다. 대각선 출력은 측면과 끼인 각도가 평행사변형을 견고하게 정의하면 나타납니다.

밑변이 8이고 높이가 5인 평행사변형 풀기

베이스 8과 높이 5는 표준 영역 고정 장치를 반영합니다. 면적에만 각도가 필요하지 않습니다. 밑면 높이 공식에 직접 대입하고 결과에서 제곱 단위를 읽습니다.

A = 8 * 5 = 40

측면이 동일한 면적을 가진 8과 6인 경우 끼인각의 사인은 8 * 6 * sin(theta) = 40을 충족하지만 명확성을 위해 기준 고정 장치는 베이스 8과 높이 5에서 중지됩니다.

평행사변형 속성 이해

반대쪽 변은 평행하고 길이가 같습니다. 반대 각도는 동일하며 연속 각도는 보완적이며 합이 180도입니다. 대각선은 중심에서 서로를 이등분합니다. 이것이 평행사변형에 대한 증명에 중간점 추론이 나타나는 이유입니다. 직사각형과 마름모는 추가 제약 조건이 있는 특수 평행사변형입니다.

마름모 페이지는 동일한 변과 수직 대각선을 처리합니다. 직사각형 페이지는 4개의 직각과 대각선 sqrt(길이^2 + 너비^2)를 처리합니다.

자주 묻는 질문

요약

평행사변형 계산기는 위 섹션에 명명된 측정값을 모든 수식에 대한 대체 산술과 입력된 치수에 그려진 레이블이 있는 그림과 함께 반환합니다. 이 페이지의 작업 번호는 형상 참조 설비와 일치합니다.