Parallelogramkalkylatorn rapporterar area från bas och vinkelrät höjd, omkrets från intilliggande sidolängder och valfria diagonala längder när en inkluderad vinkel tillhandahålls. Ett märkt diagram markerar basen och höjdsegmentet i rät vinkel mot det.
Motstående sidor av ett parallellogram är parallella och lika, men höjden är inte den lutande sidan om inte formen är en rektangel. Ytformeln använder därför det vertikala avståndet mellan baslinjerna och matchar det sätt som läroböcker definierar höjd på kalkylblad.
Beräkna ett parallellogram från bas och höjd
Arean av ett parallellogram beror på en baslängd och det vinkelräta avståndet till den motsatta sidan, inte enbart på den lutande sidolängden. Ange bas och höjd i enhetliga enheter och motorn fyller området omedelbart och lämnar omkretsfält redo för sidoinmatningar.
Figuren ritar höjden som ett streckat segment som möter basen vid en rätvinklig markör.
När även sidolängder och en vinkel tillhandahålls kan diagonaler beräknas med cosinuslagen på trianglar som bildas av en diagonal. Ogiltiga negativa höjder avvisas med ett meddelande snarare än ett tyst absolutvärde.
Beräkna arean
Ytformeln matchar en rektangel med samma bas och höjd eftersom ett parallellogram kan klippas till en rektangel utan att ändra arean. En alternativ form använder två intilliggande sidor och sinus för den inkluderade vinkeln när höjden inte anges direkt på ett diagram.
A = base * height
A = a * b * sin(theta)För bas 8 och höjd 5:
A = 8 * 5 = 40Beräkna omkretsen och diagonalerna
Perimeter går båda paren av lika motsatta sidor. Diagonaler delar upp formen i trianglar och kan hittas från sidlängder och en vinkel med hjälp av cosinuslagen på varje triangel som delar diagonalen som en sida. Ange intilliggande sidor a och b och vinkla theta mellan dem när diagonaler behövs.
P = 2 * a + 2 * b
d1^2 = a^2 + b^2 - 2 * a * b * cos(theta)Perimeter kräver båda distinkta sidolängder. Diagonal utgång visas när sidorna och den medföljande vinkeln definierar parallellogrammet stelt.
Lös ett parallellogram med bas 8 och höjd 5
Sockel 8 och höjd 5 speglar standardarmaturen. Ingen vinkel krävs för enbart område. Ersätt direkt i bashöjdformeln och läs kvadratenheter på resultatet.
A = 8 * 5 = 40Om sidorna var 8 och 6 med samma area, skulle sinus för den inkluderade vinkeln uppfylla 8 * 6 * sin(theta) = 40, men referensfixturen stannar vid bas 8 och höjd 5 för tydlighetens skull.
Förstå parallellogramegenskaper
Motstående sidor är parallella och lika långa. Motsatta vinklar är lika, och på varandra följande vinklar är kompletterande, summerande till 180 grader. Diagonaler delar varandra i mitten, varför mittpunktsresonemang förekommer i bevis om parallellogram. En rektangel och en romb är speciella parallellogram med extra begränsningar.
Rombsidan behandlar lika sidor och vinkelräta diagonaler. Rektangelsidan behandlar fyra räta vinklar och diagonal sqrt(längd^2 + bredd^2).
Vanliga frågor
Varför använda höjd istället för den sneda sidan?
Arean använder vinkelrätt avstånd till basen. En lutande sida är längre än höjden om inte formen är en rektangel.
Vad är areaformeln?
A = base * height. For base 8 and height 5 the area is 40.
Hur hittas omkretsen?
P = 2 * a + 2 * b for adjacent side lengths a and b.
När är diagonalerna lika?
När parallellogrammet är en rektangel matchar båda diagonalerna. I ett allmänt parallellogram skiljer de sig åt om inte formen är en rektangel.
Hur skiljer sig en romb?
En romb har fyra lika sidor. Se Rhombus Calculator för diagonalbaserad area.
Kan jag använda sinus för area?
Yes. A = a * b * sin(theta) when base, side and included angle are known.
Delar diagonalerna varandra?
Yes. Each diagonal cuts the other at its midpoint in any parallelogram.
Sammanfattning
Parallelogram Calculator returnerar måtten som nämns i avsnitten ovan, med ersatt aritmetik för varje formel och en märkt figur ritad till de angivna måtten. Bearbetade siffror på denna sida matchar geometrireferensfixturerna.
Relaterade miniräknare
Rombuskalkylator · Rektangelräknare · Trapetsräknare · Triangelkalkylator