Annulusberäknaren hittar arean av en cirkulär ring mellan en yttre radie R och en inre radie r som delar ett centrum, plus ringbredd och båda omkretsarna. En annulus är området mellan två koncentriska cirklar. Sidan ritar om en märkt figur med båda radierna markerade.
Ange R och r med R större än r. Relaterade sidor täcker hela Circle Calculator för en enda skiva, Tube Calculator när ringen extruderas in i en rörvägg, och Geometry Calculators form av sammansatta räknare/stadion-kalkylatorer.
Beräkna arean av en annulus
Ringarea är lika med arean på den yttre skivan minus det inre hålet när cirklarna delar ett centrum. Motsvarande faktor pi och skillnaden mellan kvadratradier. Annulus-kalkylatorn kräver matchande längdenheter på R och r och rapporterar kvadratenheter på resultatet.
A = pi * R^2 - pi * r^2 = pi * (R^2 - r^2)Arean skalar med skillnaden mellan rutor, inte med kvadraten på bredden. En tunn ring långt från centrum kan ha stor yta eftersom R^2 - r^2 = (R - r)(R + r) växer med summan av radierna såväl som bredden.
För R = 5 och r = 3:
A = pi * (25 - 9) = 16 * pi approx 50.27Exakt form 16 * pi matchar konturfixturen. Om cirklarna inte är koncentriska är regionen inte en ringform och dessa formler gäller inte. Excentriska ringar behöver mer avancerade områdesmetoder.
Beräkna ringens bredd
Bredd är den radiella tjockleken av materialbandet mätt längs en linje genom mitten. Det är inte skillnaden i diametrar om inte den skillnaden halveras. Annulus-kalkylatorn rapporterar bredd bredvid arean så att tjockleksspecifikationerna mappas till radierna.
width = R - rFör R = 5 och r = 3:
width = 2Tillverkningsark som listar ytterdiameter och väggtjocklek konverterar med R = OD/2 och r = R - bredd. Att byta diameterskillnad mot radieskillnad fördubblar bredden och bryter areakontrollen mot pi * (R^2 - r^2).
Beräkna den inre och yttre omkretsen
Varje omkrets är omkretsen av dess cirkel vid motsvarande radie. En del tillverkningskontroller spårar yttre tätningslängd och inre tätningslängd separat på samma del. Annulus-kalkylatorn returnerar båda.
C_outer = 2 * pi * R
C_inner = 2 * pi * rFör R = 5 och r = 3:
C_outer = 10 * pi approx 31.42
C_inner = 6 * pi approx 18.85Genomsnittlig omkrets 2 * pi * ((R + r) / 2) = pi * (R + r) visas i vissa brickuppskattningar för tunna ringar; för R = 5 och r = 3 är medelvärdet 8 * pi. Exakt yta använder fortfarande skillnaden mellan kvadrater, inte genomsnittlig omkrets gånger bredd, men för mycket tunna ringar kommer dessa uppskattningar nära.
Lös en ring med radier 5 och 3
Använd yttre radie 5 och inre radie 3 som referensring. Arean faktoriseras till 16 * pi. Bredden är 2. Omkretsen är 10 * pi och 6 * pi. 1. Bredd
width = 5 - 3 = 22. Area
A = 16 * pi approx 50.273. Outer circumference
C_outer = 10 * pi approx 31.424. Inner circumference
C_inner = 6 * pi approx 18.85Extrudering av denna ring genom längden 20 producerar rörmaterialvolymen 320 * pi på rörkalkylatorn. Den delade R = 5, r = 3 fixturen länkar samman familjen utan att kopiera tubsidans längdbehandling här.
Bricka och packningsproblem är den vardagliga ringen. Mät yttre och inre diametrar med bromsok, halvera till radier och avläs området för beläggning eller stämplat material. Om hålet är förskjutet, stoppa: delen är inte en ring och den enkla skillnaden mellan skivareor är inte längre lika med materialområdet.
Att faktorisera A = pi * (R - r) * (R + r) visar varför en bredd på 2 enheter vid medelradie 4 (här R + r = 8, hälften är 4) ger 16 * pi: bredd gånger summan av radier gånger pi. Den identiteten hjälper mentala kontroller innan man litar på en räknare.
Vanliga frågor
Vad är annulusarea?
Annulusarean är A = pi * (R^2 - r^2). För R = 5 och r = 3, A = 16 * pi ca 50,27.
Vad är ringbredd?
Width is R - r. For R = 5 and r = 3, width = 2.
Vilka är omkretsarna?
Yttre omkrets är 2 * pi * R; inre är 2 * pi * r. För referensringen, 10 * pi och 6 * pi.
Måste cirklarna vara koncentriska?
Ja. En annulus definieras av koncentriska cirklar. Icke-koncentriska ringar är en annan region.
Hur förhåller sig en annulus till ett rör?
Rörmaterialvolymen är ringarea gånger längd. Använd rörkalkylatorn när en tredje dimension (längd) finns.
Kan Annulus Calculator använda diametrar?
Ja. Halvera varje diameter till en radie, eller ange diametrar om fälten konverteras internt innan kvadraten.
Vad händer om den inre radien är noll?
Regionen blir en hel skiva med area pi * R^2. Använd cirkelräknaren för fallet med en cirkel.
Vilka enheter använder Annulus Calculator?
Radier delar en längdenhet. Area använder kvadratiska enheter; omkrets och bredd använder längdenheter.
Är area lika med bredd gånger genomsnittlig omkrets?
För en tunn ring är den uppskattade bredden * 2 * pi * ((R+r)/2) nära. Exakt area är alltid pi * (R^2 - r^2), vilket är lika med pi * (R - r) * (R + r).
Tänk om jag bara vet diametrar?
Halvera båda diametrarna för att få R och r, använd sedan samma formler. Bredd i radieenheter är fortfarande R - r, vilket är hälften av skillnaden mellan diametrarna.
Kan Annulus Calculator lösa en saknad radie?
Ja. Från area och en radie, arrangera om R^2 = A/pi + r^2 eller r^2 = R^2 - A/pi, ta den positiva roten som håller R > r.
Vad är referensannulusarean?
For R = 5 and r = 3, area is 16 * pi approx 50.27 square units.
Hur beaktas annulusarean?
A = pi* (R - r) * (R + r). Med bredd 2 och R + r = 8, matchar produkten 16 * pi kvadratskillnaden.
Sammanfattning
Annulus Calculator returnerar ringarea, bredd och båda omkretsarna från yttre och inre radier, med substituerad aritmetik och en märkt figur. Arbetade siffror matchar R = 5 och r = 3: A = 16 * pi och bredd 2. Använd Circle Calculator för en solid skiva och Rörkalkylatorn när ringen blir en rörvägg.
Relaterade miniräknare
Cirkelräknare · Rörräknare · Stadionräknare · Cylinderräknare · Sfärkalkylator