Le calculateur d'anneau trouve l'aire d'un anneau circulaire entre un rayon extérieur R et un rayon intérieur r qui partagent un centre, plus la largeur de l'anneau et les deux circonférences. Un anneau est la région située entre deux cercles concentriques. La page redessine une figure étiquetée avec les deux rayons marqués.
Entrez R et r avec R supérieur à r. Les pages associées couvrent le Circle Calculator complet pour un seul disque, le Tube Calculator lorsque l'anneau est extrudé dans une paroi de tuyau, et le Stadium Calculator pour une forme composée plane différente.
Calculer l'aire d'un anneau
La surface de l'anneau est égale à la surface du disque extérieur moins le trou intérieur lorsque les cercles partagent un centre. Facteur équivalent pi et la différence des rayons carrés. Le calculateur d'anneau nécessite la correspondance des unités de longueur sur R et r et rapporte les unités carrées sur le résultat.
A = pi * R^2 - pi * r^2 = pi * (R^2 - r^2)La zone s'échelle avec la différence des carrés, et non avec le carré de la largeur. Un anneau mince éloigné du centre peut avoir une grande surface car R^2 - r^2 = (R - r)(R + r) grandit avec la somme des rayons ainsi que de la largeur.
Pour R = 5 et r = 3 :
A = pi * (25 - 9) = 16 * pi approx 50.27La forme exacte 16 * pi correspond au contour du luminaire. Si les cercles ne sont pas concentriques, la région n’est pas un anneau et ces formules ne s’appliquent pas. Les anneaux excentriques nécessitent des méthodes de zone plus avancées.
Calculer la largeur de l'anneau
La largeur est l'épaisseur radiale de la bande de matériau mesurée le long d'une ligne passant par le centre. Il ne s’agit pas d’une différence de diamètres à moins que cette différence ne soit réduite de moitié. Le calculateur d'anneau indique la largeur à côté de la zone afin que les spécifications d'épaisseur correspondent aux rayons.
width = R - rPour R = 5 et r = 3 :
width = 2Les feuilles de fabrication indiquant le diamètre extérieur et l'épaisseur de paroi sont converties avec R = OD/2 et r = R - largeur. L'échange de la différence de diamètre contre la différence de rayon double la largeur et brise la vérification de la zone par rapport à pi * (R^2 - r^2).
Calculer la circonférence intérieure et extérieure
Chaque circonférence est le périmètre de son cercle au rayon correspondant. Certains contrôles de fabrication suivent séparément la longueur du joint extérieur et la longueur du joint intérieur sur la même pièce. Le calculateur d'anneau renvoie les deux.
C_outer = 2 * pi * R
C_inner = 2 * pi * rPour R = 5 et r = 3 :
C_outer = 10 * pi approx 31.42
C_inner = 6 * pi approx 18.85Circonférence moyenne 2 * pi * ((R + r) / 2) = pi * (R + r) apparaît dans certaines approximations de rondelles pour les anneaux fins ; pour R = 5 et r = 3, cette moyenne est de 8 * pi. La surface exacte utilise toujours la différence des carrés, et non la circonférence moyenne multipliée par la largeur, bien que pour les anneaux très fins, ces estimations se rapprochent.
Résoudre un anneau de rayons 5 et 3
Utilisez le rayon extérieur 5 et le rayon intérieur 3 comme anneau de référence. L'aire se factorise à 16 * pi. La largeur est de 2. Les circonférences sont de 10 * pi et 6 * pi. 1. Largeur
width = 5 - 3 = 22. Area
A = 16 * pi approx 50.273. Outer circumference
C_outer = 10 * pi approx 31.424. Inner circumference
C_inner = 6 * pi approx 18.85L'extrusion de cet anneau sur la longueur 20 produit un volume de matériau de tube de 320 * pi sur le calculateur de tube. Le luminaire partagé R = 5, r = 3 relie la famille sans copier ici le traitement de longueur de la page tube.
Les problèmes de rondelles et de joints sont monnaie courante. Mesurez les diamètres extérieurs et intérieurs avec un pied à coulisse, divisez par deux les rayons et lisez la zone pour le revêtement ou le matériau estampé. Si le trou est décentré, arrêtez-vous : la pièce n'est pas un anneau et la simple différence des zones de disque n'égale plus la région matérielle.
La factorisation A = pi * (R - r) * (R + r) montre pourquoi une largeur de 2 unités au rayon moyen 4 (ici R + r = 8, la moitié est 4) donne 16 * pi : largeur fois somme des rayons fois pi. Cette identité facilite les vérifications mentales avant de faire confiance aux résultats d'une calculatrice.
Questions fréquentes
Qu’est-ce que la zone annulaire ?
La zone de l'anneau est A = pi * (R^2 - r^2). Pour R = 5 et r = 3, A = 16 * pi environ 50,27.
Quelle est la largeur de l’anneau ?
Width is R - r. For R = 5 and r = 3, width = 2.
Quelles sont les circonférences ?
La circonférence extérieure est de 2 * pi * R ; l'intérieur est 2 * pi * r. Pour l'anneau de référence, 10*pi et 6*pi.
Les cercles doivent-ils être concentriques ?
Oui. Un anneau est défini par des cercles concentriques. Les anneaux non concentriques sont une région différente.
Quel est le rapport entre un anneau et un tube ?
Le volume du matériau du tube est égal à la surface de l'anneau multipliée par la longueur. Utilisez le calculateur de tube lorsqu'une troisième dimension (longueur) est présente.
Le calculateur d'anneau peut-il utiliser des diamètres ?
Oui. Réduisez de moitié chaque diamètre en un rayon ou entrez les diamètres si les champs sont convertis en interne avant la mise au carré.
Et si le rayon intérieur est nul ?
La région devient un disque complet de zone pi * R^2. Utilisez la calculatrice de cercle pour le cas d'un seul cercle.
Quelles unités le calculateur d'anneau utilise-t-il ?
Les rayons partagent une unité de longueur. La superficie utilise des unités carrées ; les circonférences et la largeur utilisent des unités de longueur.
La surface est-elle égale à la largeur multipliée par la circonférence moyenne ?
Pour un anneau fin, la largeur estimée * 2 * pi * ((R+r)/2) est proche. La surface exacte est toujours pi * (R^2 - r^2), ce qui est égal à pi * (R - r) * (R + r).
Et si je ne connaissais que les diamètres ?
Réduisez de moitié les deux diamètres pour obtenir R et r, puis appliquez les mêmes formules. La largeur en unités de rayon est toujours R - r, soit la moitié de la différence des diamètres.
Le calculateur d'anneau peut-il résoudre un rayon manquant ?
Oui. À partir de la zone et d'un rayon, réorganisez R^2 = A/pi + r^2 ou r^2 = R^2 - A/pi, en prenant la racine positive qui maintient R > r.
Quelle est la surface annulaire de référence ?
For R = 5 and r = 3, area is 16 * pi approx 50.27 square units.
Comment la surface de l’anneau est-elle prise en compte ?
A = pi * (R - r) * (R + r). Avec une largeur de 2 et R + r = 8, le produit 16 * pi correspond à la différence des carrés.
Résumé
Annulus Calculator renvoie la surface de l'anneau, la largeur et les deux circonférences à partir des rayons extérieur et intérieur, avec une arithmétique substituée et un chiffre étiqueté. Les nombres travaillés correspondent à R = 5 et r = 3 : A = 16 * pi et largeur 2. Utilisez la calculatrice de cercle pour un disque solide et la calculatrice de tube lorsque l'anneau devient une paroi de tuyau.