Il calcolatore dell'anello trova l'area di un anello circolare tra un raggio esterno R e un raggio interno r che condividono un centro, più la larghezza dell'anello ed entrambe le circonferenze. Un anello è la regione tra due cerchi concentrici. La pagina ridisegna una figura etichettata con entrambi i raggi contrassegnati.
Immettere R e r con R maggiore di r. Le pagine correlate coprono l'intero Circle Calculator per un singolo disco, il Tube Calculator quando l'anello viene estruso nella parete di un tubo e il Stadium Calculator per una diversa forma composta planare.
Calcolare l'area di un anello
L'area dell'anello è uguale all'area del disco esterno meno il foro interno quando i cerchi condividono un centro. Equivalente al fattore pi greco e alla differenza dei raggi quadrati. Il calcolatore dell'anello richiede la corrispondenza delle unità di lunghezza su R e r e riporta le unità quadrate sul risultato.
A = pi * R^2 - pi * r^2 = pi * (R^2 - r^2)L'area si ridimensiona con la differenza dei quadrati, non con il quadrato della larghezza. Un anello sottile lontano dal centro può avere un'area ampia perché R^2 - r^2 = (R - r)(R + r) cresce con la somma dei raggi e con la larghezza.
Per R = 5 e r = 3:
A = pi * (25 - 9) = 16 * pi approx 50.27La forma esatta 16 * pi corrisponde al dispositivo di contorno. Se i cerchi non sono concentrici la regione non è un anello e queste formule non si applicano. Gli anelli eccentrici richiedono metodi di area più avanzati.
Calcola la larghezza dell'anello
La larghezza è lo spessore radiale della fascia di materiale misurata lungo una linea passante per il centro. Non è la differenza dei diametri a meno che tale differenza non venga dimezzata. Il calcolatore dell'anello riporta la larghezza accanto all'area in modo che le specifiche dello spessore corrispondano ai raggi.
width = R - rPer R = 5 e r = 3:
width = 2I fogli di produzione che elencano il diametro esterno e lo spessore della parete vengono convertiti con R = OD/2 e r = R - larghezza. Scambiare la differenza di diametro con la differenza di raggio raddoppia la larghezza e interrompe il controllo dell'area rispetto a pi * (R^2 - r^2).
Calcola la circonferenza interna ed esterna
Ogni circonferenza è il perimetro del suo cerchio nel raggio corrispondente. Alcuni controlli di produzione tengono traccia separatamente della lunghezza della guarnizione esterna e della lunghezza della guarnizione interna sulla stessa parte. Il calcolatore dell'annulus restituisce entrambi.
C_outer = 2 * pi * R
C_inner = 2 * pi * rPer R = 5 e r = 3:
C_outer = 10 * pi approx 31.42
C_inner = 6 * pi approx 18.85La circonferenza media 2 * pi * ((R + r) / 2) = pi * (R + r) appare in alcune approssimazioni a rondella per anelli sottili; per R = 5 e r = 3 la media è 8 * pi greco. L'area esatta utilizza ancora la differenza dei quadrati, non la circonferenza media per la larghezza, anche se per anelli molto sottili tali stime si avvicinano.
Risolvi un anello con raggi 5 e 3
Utilizzare il raggio esterno 5 e il raggio interno 3 come anello di riferimento. L'area viene fattorizzata a 16 * pi greco. La larghezza è 2. Le circonferenze sono 10 * pi greco e 6 * pi greco. 1. Larghezza
width = 5 - 3 = 22. Area
A = 16 * pi approx 50.273. Outer circumference
C_outer = 10 * pi approx 31.424. Inner circumference
C_inner = 6 * pi approx 18.85L'estrusione di questo anello per la lunghezza 20 produce un volume del materiale del tubo di 320 * pi sul Calcolatore del tubo. L'apparecchio condiviso R = 5, r = 3 collega la famiglia senza copiare qui il trattamento della lunghezza della pagina del tubo.
I problemi di rondelle e guarnizioni sono la quotidianità. Misurare i diametri esterno ed interno con un calibro, dimezzare i raggi e leggere l'area per il rivestimento o il materiale stampato. Se il foro è decentrato, fermarsi: il pezzo non è un anello e la semplice differenza delle aree del disco non è più uguale alla regione del materiale.
Fattorizzando A = pi * (R - r) * (R + r) mostra perché una larghezza di 2 unità con raggio medio 4 (qui R + r = 8, la metà è 4) produce 16 * pi: larghezza per somma dei raggi per pi. Quell'identità aiuta i controlli mentali prima di fidarsi dell'output di una calcolatrice.
Domande frequenti
Cos'è l'area dell'anello?
L'area dell'anello è A = pi * (R^2 - r^2). Per R = 5 e r = 3, A = 16 * pi greco circa 50,27.
Qual è la larghezza dell'anello?
Width is R - r. For R = 5 and r = 3, width = 2.
Quali sono le circonferenze?
La circonferenza esterna è 2 * pi * R; interno è 2 * pi * r. Per l'anello di riferimento, 10 * pi greco e 6 * pi greco.
I cerchi devono essere concentrici?
SÌ. Un anello è definito da cerchi concentrici. Gli anelli non concentrici sono una regione diversa.
Che relazione c'è tra un anello e un tubo?
Il volume del materiale del tubo è pari all'area dell'anello moltiplicato per la lunghezza. Utilizzare il calcolatore del tubo quando è presente una terza dimensione (lunghezza).
Il calcolatore dell'anello può utilizzare i diametri?
SÌ. Dimezzare ciascun diametro trasformandolo in un raggio oppure inserire i diametri se i campi vengono convertiti internamente prima della quadratura.
Cosa succede se il raggio interno è zero?
La regione diventa un disco intero di area pi*R^2. Utilizza il Calcolatore del Cerchio per il caso del cerchio singolo.
Quali unità utilizza il calcolatore Anulus?
I raggi condividono un'unità di lunghezza. L'area utilizza unità quadrate; le circonferenze e la larghezza utilizzano unità di lunghezza.
L'area è uguale alla larghezza per la circonferenza media?
Per un anello sottile la larghezza stimata * 2 * pi * ((R+r)/2) è vicina. L'area esatta è sempre pi * (R^2 - r^2), che equivale a pi * (R - r) * (R + r).
E se conoscessi solo i diametri?
Dimezzare entrambi i diametri per ottenere R e r, quindi applicare le stesse formule. La larghezza in unità di raggio è ancora R - r, che è la metà della differenza dei diametri.
Il calcolatore dell'anello può risolvere il raggio mancante?
SÌ. Dall'area e un raggio, riorganizza R^2 = A/pi + r^2 oppure r^2 = R^2 - A/pi, prendendo la radice positiva che mantiene R > r.
Qual è l'area dell'anello di riferimento?
For R = 5 and r = 3, area is 16 * pi approx 50.27 square units.
Come viene calcolata l'area dell'anello?
A = pi greco * (R - r) * (R + r). Con larghezza 2 e R + r = 8, il prodotto 16 * pi greco corrisponde alla differenza dei quadrati.
Riepilogo
Il calcolatore dell'anello restituisce l'area dell'anello, la larghezza ed entrambe le circonferenze dai raggi esterno ed interno, con l'aritmetica sostituita e una figura etichettata. I numeri lavorati corrispondono a R = 5 e r = 3: A = 16 * pi greco e larghezza 2. Utilizzare il calcolatore del cerchio per un disco solido e il calcolatore del tubo quando l'anello diventa la parete di un tubo.
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