Il Calcolatore Poligoni gestisce poligoni regolari: lati uguali e angoli uguali. Inserisci il numero di lati n e la lunghezza del lato per ottenere angoli interni ed esterni, perimetro, area, apotema e circumraggio. Il diagramma inscrive la forma in un cerchio quando viene mostrato il circorraggio.
I poligoni regolari generalizzano i triangoli e i quadrati equilateri in n-goni utilizzati nella piastrellatura e nei bulloni di ingegneria. Tutte le formule in questa pagina presuppongono regolarità, quindi la lunghezza di un lato fissa la scala.
Calcola un poligono regolare
Un poligono regolare ha n lati uguali ed n angoli interni uguali. Due input, n e la lunghezza del lato s, determinano l'intera figura fino alla rotazione. Il motore convalida n almeno 3 e rifiuta i conteggi laterali non interi per n. La figura disegna con un vertice sull'orientamento standard utilizzato nel riferimento geometrico.
Il perimetro è n volte s. L'area utilizza forme di apotema o circonraggio equivalenti ai poligoni regolari. I risultati si aggiornano in tempo reale al variare delle n o s.
Calcola gli angoli interni ed esterni
La somma degli angoli interni è (n - 2) * 180 gradi per qualsiasi poligono semplice. In un poligono regolare ogni angolo interno riceve una quota uguale di quella somma. La somma degli angoli esterni è di 360 gradi e ciascuno equivale a 360 / n nel caso normale.
interior = (n - 2) * 180 / n
exterior = 360 / nPer l'esagono regolare n = 6:
interior = (6 - 2) * 180 / 6 = 120 deg
exterior = 360 / 6 = 60 degCalcola l'area e il perimetro
Il perimetro avvolge il confine con n passi uguali di lunghezza s. L'area può essere scritta come mezzo apotema per perimetro o utilizzando la forma tangente solo con n e s. Scegli il modulo che corrisponde ai dati forniti in una dichiarazione del problema.
P = n * s
A = (1/2) * apothem * P
A = (n * s^2) / (4 * tan(pi / n))Per l'esagono n = 6, s = 4:
P = 24
A = (3 * sqrt(3) / 2) * s^2 = (3 * sqrt(3) / 2) * 16 approx 41.57Calcola l'apotema e il circumraggio
L'apotema è la distanza perpendicolare dal centro a un lato, talvolta indicato come raggio del poligono regolare. Il circumraggio è la distanza dal centro a un vertice. Entrambi scalano linearmente con s per n fisso.
apothem = s / (2 * tan(pi / n))
circumradius = s / (2 * sin(pi / n))Per n = 6 e s = 4, apotema e circorraggio derivano da queste relazioni e compaiono numericamente nel pannello con l'area dell'esagono di circa 41,57.
Risolvi un esagono regolare di lato 4
Prendi n = 6 e s = 4 come poligono regolare di riferimento. L'angolo interno raggiunge i 120 gradi netti. L'area utilizza il coefficiente di scorciatoia esagonale (3 * sqrt(3) / 2) per s al quadrato. 1. Angolo interno
(6 - 2) * 180 / 6 = 120 deg2. Area
A = (3 * sqrt(3) / 2) * 4^2 = (3 * sqrt(3) / 2) * 16 approx 41.573. Perimeter
P = 6 * 4 = 24Domande frequenti
Cos'è un poligono regolare?
All sides and all interior angles are equal. Enter n and side length.
Come trovo ogni angolo interno?
For regular n-gons, interior = (n - 2) * 180 / n. Hexagon n = 6 gives 120 deg.
Qual è l'area dell'esagono con lato 4?
A = (3 * sqrt(3) / 2) * 16 approx 41.57.
Qual è l'apotema?
Distanza dal centro al punto medio di un lato. Appare in A = (1/2) * apotema * perimetro.
Cos'è il circumraggio?
Distance from center to a vertex. Related to s and n through sin(pi / n).
La somma degli angoli esterni è 360?
Yes for any convex polygon. Regular case gives 360 / n each.
Non possono essere 3?
SÌ. n = 3 è un triangolo equilatero, gestito dalle stesse formule dei poligoni regolari.
Riepilogo
Il Calcolatore Poligono restituisce le misure indicate nelle sezioni precedenti, con l'aritmetica sostituita per ogni formula e una figura etichettata disegnata in base alle dimensioni immesse. I numeri lavorati in questa pagina corrispondono ai dispositivi di riferimento della geometria.
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