다각형 계산기

다각형 계산기는 변과 각도가 같은 정다각형을 처리합니다. 내부 및 외부 각도, 둘레, 면적, 변심 및 둘레 반경을 얻으려면 변의 수 n과 변의 길이를 입력하십시오. 그림은 둘레를 표시할 때 원 안에 모양을 새깁니다.

정다각형은 정삼각형과 정사각형을 타일링 및 엔지니어링 볼트에 사용되는 n형으로 일반화합니다. 이 페이지의 모든 공식은 규칙성을 가정하므로 한 변의 길이에 따라 척도가 고정됩니다.

정다각형 계산

정다각형은 n개의 동일한 변과 n개의 동일한 내부 각도를 갖습니다. 두 개의 입력 n과 측면 길이 s는 회전까지 전체 그림을 결정합니다. 엔진은 n을 3개 이상 검증하고 n에 대해 정수가 아닌 측면 개수를 거부합니다. 그림은 형상 참조에 사용된 표준 방향의 꼭지점을 사용하여 그려집니다.

둘레는 n 곱하기 s입니다. 영역은 정다각형에 해당하는 변심 또는 둘레 반경 형태를 사용합니다. n 또는 s가 변경되면 결과가 실시간으로 업데이트됩니다.

내부 각도와 외부 각도 계산

단순 다각형의 경우 내부 각도의 합은 (n - 2) * 180도입니다. 정다각형에서 각 내각은 그 합에서 동일한 몫을 갖습니다. 외부 각도의 합은 360도이며 일반적인 경우 각 각도는 360/n과 같습니다.

interior = (n - 2) * 180 / n
exterior = 360 / n

정육각형의 경우 n = 6:

interior = (6 - 2) * 180 / 6 = 120 deg
exterior = 360 / 6 = 60 deg

면적과 둘레 계산

둘레는 길이 s의 동일한 n 단계로 경계를 둘러쌉니다. 면적은 둘레의 절반으로 표현하거나 n과 s만 사용하여 접선 형태를 사용할 수 있습니다. 문제 진술의 주어진 데이터와 일치하는 양식을 선택하십시오.

P = n * s
A = (1/2) * apothem * P
A = (n * s^2) / (4 * tan(pi / n))

육각형 n = 6, s = 4의 경우:

P = 24
A = (3 * sqrt(3) / 2) * s^2 = (3 * sqrt(3) / 2) * 16 approx 41.57

변심점과 둘레 반경 계산

Apothem은 중심에서 측면까지의 수직 거리이며 때로는 정다각형의 반경으로 표시됩니다. Circumradius는 중심에서 정점까지의 거리입니다. 둘 다 고정된 n에 대해 s를 사용하여 선형적으로 확장됩니다.

apothem = s / (2 * tan(pi / n))
circumradius = s / (2 * sin(pi / n))

n = 6 및 s = 4의 경우, 변심점과 외경은 이러한 관계를 따르며 육각형 면적이 약 41.57인 패널에 숫자로 나타납니다.

변 4로 ​​정육각형 풀기

n=6, s=4를 기준정다각형으로 삼는다. 내부 각도는 120도에 도달합니다. 면적은 육각 단축 계수(3 * sqrt(3) / 2) 곱하기 s 제곱을 사용합니다. 1. 내부 각도

(6 - 2) * 180 / 6 = 120 deg

2. Area

A = (3 * sqrt(3) / 2) * 4^2 = (3 * sqrt(3) / 2) * 16 approx 41.57

3. Perimeter

P = 6 * 4 = 24

자주 묻는 질문

요약

다각형 계산기는 위 섹션에 명명된 측정값을 모든 수식에 대한 대체 산술과 입력된 차원에 그려진 레이블이 있는 그림과 함께 반환합니다. 이 페이지의 작업 번호는 형상 참조 설비와 일치합니다.