Kalkulator poligon

Kalkulator Poligon menangani poligon beraturan: sisi yang sama dan sudut yang sama. Masukkan jumlah sisi n dan panjang sisi untuk mendapatkan sudut dalam dan luar, keliling, luas, apotema, dan keliling. Diagram menuliskan bentuk dalam lingkaran ketika radius ditunjukkan.

Poligon beraturan menggeneralisasi segitiga dan bujur sangkar sama sisi menjadi n-gon yang digunakan dalam pemasangan ubin dan baut teknik. Semua rumus di halaman ini mengasumsikan keteraturan sehingga panjang satu sisi menentukan skalanya.

Hitung poligon beraturan

Poligon beraturan memiliki n sisi yang sama besar dan n sudut dalam yang sama besar. Dua masukan, n dan panjang sisi s, menentukan keseluruhan gambar hingga rotasi. Mesin memvalidasi n setidaknya 3 dan menolak jumlah sisi non-integer untuk n. Gambar tersebut digambar dengan titik pada orientasi standar yang digunakan dalam referensi geometri.

Kelilingnya adalah n kali s. Luas menggunakan bentuk apotema atau sirkumradius yang setara dengan poligon beraturan. Pembaruan hasil langsung saat n atau s berubah.

Hitunglah sudut dalam dan sudut luar

Jumlah sudut dalam adalah (n - 2) * 180 derajat untuk poligon sederhana apa pun. Dalam poligon beraturan, setiap sudut dalam mendapat bagian yang sama dari jumlah tersebut. Jumlah sudut luar adalah 360 derajat dan masing-masing sama dengan 360 / n dalam kasus biasa.

interior = (n - 2) * 180 / n
exterior = 360 / n

Untuk segi enam beraturan n = 6:

interior = (6 - 2) * 180 / 6 = 120 deg
exterior = 360 / 6 = 60 deg

Hitunglah luas dan kelilingnya

Keliling membungkus batas dengan n langkah yang sama panjang s. Luas dapat ditulis sebagai setengah apotema dikali keliling atau menggunakan bentuk singgung dengan n dan s saja. Pilih formulir yang cocok dengan data yang diberikan pada pernyataan masalah.

P = n * s
A = (1/2) * apothem * P
A = (n * s^2) / (4 * tan(pi / n))

Untuk segi enam n = 6, s = 4:

P = 24
A = (3 * sqrt(3) / 2) * s^2 = (3 * sqrt(3) / 2) * 16 approx 41.57

Hitung apotema dan sirkumradiusnya

Apotema adalah jarak tegak lurus dari pusat ke sisi, terkadang diberi label inradius poligon beraturan. Circumradius adalah jarak dari pusat ke suatu titik. Keduanya berskala linier dengan s untuk n tetap.

apothem = s / (2 * tan(pi / n))
circumradius = s / (2 * sin(pi / n))

Untuk n = 6 dan s = 4, apotema dan sirkumradius mengikuti hubungan ini dan muncul secara numerik pada panel dengan luas segi enam kira-kira 41,57.

Selesaikan segi enam beraturan dengan sisi 4

Ambil n = 6 dan s = 4 sebagai poligon beraturan acuan. Sudut interior mencapai 120 derajat. Luas menggunakan koefisien pintasan segi enam (3 * akar persegi(3) / 2) dikali s kuadrat. 1. Sudut dalam

(6 - 2) * 180 / 6 = 120 deg

2. Area

A = (3 * sqrt(3) / 2) * 4^2 = (3 * sqrt(3) / 2) * 16 approx 41.57

3. Perimeter

P = 6 * 4 = 24

Pertanyaan yang sering diajukan

Ringkasan

Kalkulator Poligon mengembalikan ukuran yang disebutkan pada bagian di atas, dengan aritmatika pengganti untuk setiap rumus dan gambar berlabel yang digambar ke dimensi yang dimasukkan. Nomor-nomor yang dikerjakan pada halaman ini cocok dengan perlengkapan referensi geometri.