La Calculadora de polígonos maneja polígonos regulares: lados iguales y ángulos iguales. Ingrese el número de lados n y la longitud del lado para obtener ángulos interiores y exteriores, perímetro, área, apotema y circunradio. El diagrama inscribe la forma en un círculo cuando se muestra el circunradio.
Los polígonos regulares generalizan triángulos y cuadrados equiláteros a n-gonos utilizados en mosaicos y pernos de ingeniería. Todas las fórmulas de esta página asumen regularidad, por lo que la longitud de un lado fija la escala.
Calcular un polígono regular
Un polígono regular tiene n lados iguales y n ángulos interiores iguales. Dos entradas, n y longitud lateral s, determinan la figura completa hasta la rotación. El motor valida n al menos 3 y rechaza recuentos secundarios no enteros para n. La figura se dibuja con un vértice en la orientación estándar utilizada en la referencia de geometría.
El perímetro es n veces s. El área utiliza formas de apotema o circunradio equivalentes a los polígonos regulares. Los resultados se actualizan en vivo a medida que cambian n o s.
Calcular los ángulos interiores y exteriores
Los ángulos interiores suman (n - 2) * 180 grados para cualquier polígono simple. En un polígono regular, cada ángulo interior recibe una parte igual de esa suma. Los ángulos exteriores suman 360 grados y cada uno es igual a 360 / n en el caso normal.
interior = (n - 2) * 180 / n
exterior = 360 / nPara hexágono regular n = 6:
interior = (6 - 2) * 180 / 6 = 120 deg
exterior = 360 / 6 = 60 degCalcular el área y el perímetro
El perímetro envuelve el límite con n pasos iguales de longitud s. El área se puede escribir como la mitad de la apotema por el perímetro o usando la forma tangente con n y s solo. Elija el formulario que coincida con los datos dados en el enunciado de un problema.
P = n * s
A = (1/2) * apothem * P
A = (n * s^2) / (4 * tan(pi / n))Para hexágono n = 6, s = 4:
P = 24
A = (3 * sqrt(3) / 2) * s^2 = (3 * sqrt(3) / 2) * 16 approx 41.57Calcular la apotema y el circunradio
La apotema es la distancia perpendicular desde el centro a un lado, a veces denominada dentro del radio del polígono regular. Circunradio es la distancia desde el centro a un vértice. Ambos escalan linealmente con s para n fijo.
apothem = s / (2 * tan(pi / n))
circumradius = s / (2 * sin(pi / n))Para n = 6 y s = 4, la apotema y el circunradio se derivan de estas relaciones y aparecen numéricamente en el panel con el área del hexágono de aproximadamente 41,57.
Resolver un hexágono regular de lado 4
Tome n = 6 y s = 4 como polígono regular de referencia. El ángulo interior alcanza unos limpios 120 grados. El área utiliza el coeficiente de atajo hexagonal (3 * sqrt(3) / 2) multiplicado por s al cuadrado. 1. Ángulo interior
(6 - 2) * 180 / 6 = 120 deg2. Area
A = (3 * sqrt(3) / 2) * 4^2 = (3 * sqrt(3) / 2) * 16 approx 41.573. Perimeter
P = 6 * 4 = 24Preguntas frecuentes
¿Qué es un polígono regular?
All sides and all interior angles are equal. Enter n and side length.
¿Cómo encuentro cada ángulo interior?
For regular n-gons, interior = (n - 2) * 180 / n. Hexagon n = 6 gives 120 deg.
¿Cuál es el área del hexágono de lado 4?
A = (3 * sqrt(3) / 2) * 16 approx 41.57.
¿Qué es la apotema?
Distancia del centro al punto medio de un lado. Aparece en A = (1/2) * apotema * perímetro.
¿Qué es el circunradio?
Distance from center to a vertex. Related to s and n through sin(pi / n).
¿Los ángulos exteriores suman 360?
Yes for any convex polygon. Regular case gives 360 / n each.
¿Puede n ser 3?
Sí. n = 3 es un triángulo equilátero, manejado por las mismas fórmulas de polígonos regulares.
Resumen
Polygon Calculator devuelve las medidas nombradas en las secciones anteriores, con aritmética sustituida para cada fórmula y una figura etiquetada dibujada con las dimensiones ingresadas. Los números trabajados en esta página coinciden con los accesorios de referencia de geometría.