Çokgen hesaplayıcı

Çokgen Hesaplayıcısı normal çokgenleri işler: eşit kenarlar ve eşit açılar. İç ve dış açıları, çevreyi, alanı, apothemi ve çevre yarıçapını elde etmek için kenar sayısını n ve kenar uzunluğunu girin. Diyagram, çevre yarıçapı gösterildiğinde şekli bir daireye yazar.

Düzenli çokgenler, eşkenar üçgenleri ve kareleri, döşeme ve mühendislik cıvatalarında kullanılan n-gonlara genelleştirir. Bu sayfadaki tüm formüller düzenliliği varsayar ve böylece bir kenar uzunluğu ölçeği sabitler.

Düzenli bir çokgen hesaplayın

Düzgün bir çokgenin n eşit kenarı ve n eşit iç açısı vardır. İki giriş, n ve kenar uzunluğu s, dönüşe kadar tüm şekli belirler. Motor, n'yi en az 3 doğrular ve n için tamsayı olmayan yan sayımları reddeder. Şekil, geometri referansında kullanılan standart yönlendirmede bir tepe noktasıyla çizilir.

Çevre n çarpı s'dir. Alan, normal çokgenlere eşdeğer özdeyiş veya daire biçimlerini kullanır. Sonuçlar n veya s değiştikçe canlı olarak güncellenir.

İç ve dış açıları hesaplayın

Herhangi bir basit çokgen için iç açıların toplamı (n - 2) * 180 derecedir. Düzgün bir çokgende her iç açı bu toplamdan eşit pay alır. Dış açıların toplamı 360 derecedir ve normal durumda her biri 360/n'ye eşittir.

interior = (n - 2) * 180 / n
exterior = 360 / n

Normal altıgen için n = 6:

interior = (6 - 2) * 180 / 6 = 120 deg
exterior = 360 / 6 = 60 deg

Alanı ve çevreyi hesaplayın

Çevre, sınırı s uzunluğunda n eşit adımla sarar. Alan yarım apothem çarpı çevre şeklinde veya yalnızca n ve s ile teğet formu kullanılarak yazılabilir. Bir problem bildiriminde verilen verilerle eşleşen formu seçin.

P = n * s
A = (1/2) * apothem * P
A = (n * s^2) / (4 * tan(pi / n))

Altıgen için n = 6, s = 4:

P = 24
A = (3 * sqrt(3) / 2) * s^2 = (3 * sqrt(3) / 2) * 16 approx 41.57

Apothem ve çevre yarıçapını hesaplayın

Apothem, bazen normal çokgenin yarıçapı olarak etiketlenen, merkezden bir kenara dik mesafedir. Circumradius, merkezden tepe noktasına olan mesafedir. Her ikisi de sabit n için s ile doğrusal olarak ölçeklenir.

apothem = s / (2 * tan(pi / n))
circumradius = s / (2 * sin(pi / n))

n = 6 ve s = 4 için, apothem ve çevre yarıçapı bu ilişkilerden çıkar ve altıgen alanı yaklaşık 41,57 olan panelde sayısal olarak görünür.

Kenarı 4 olan düzgün altıgeni çözün

Referans normal çokgen olarak n = 6 ve s = 4'ü alın. İç açı temiz 120 dereceye ulaşır. Alan, altıgen kısayol katsayısını (3 * sqrt(3) / 2) çarpı s kareyi kullanır. 1. İç açı

(6 - 2) * 180 / 6 = 120 deg

2. Area

A = (3 * sqrt(3) / 2) * 4^2 = (3 * sqrt(3) / 2) * 16 approx 41.57

3. Perimeter

P = 6 * 4 = 24

Sıkça sorulan sorular

Özet

Çokgen Hesaplayıcı, her formül için değiştirilmiş aritmetik ve girilen boyutlara çizilmiş etiketli bir şekil ile yukarıdaki bölümlerde adı geçen ölçüleri döndürür. Bu sayfadaki işlenmiş sayılar geometri referans fikstürleriyle eşleşir.

İlgili hesap makineleri

Üçgen Hesap Makinesi · Dikdörtgen Hesap Makinesi · Daire Hesap Makinesi · Halka Hesap Makinesi