تتعامل حاسبة المضلع مع المضلعات المنتظمة: الجوانب المتساوية والزوايا المتساوية. أدخل عدد الجوانب n وطول الجانب للحصول على الزوايا الداخلية والخارجية والمحيط والمساحة والقياس ونصف القطر. يدرج الرسم التخطيطي الشكل في دائرة عند عرض محيط نصف القطر.

تعمل المضلعات المنتظمة على تعميم المثلثات والمربعات متساوية الأضلاع على المضلعات n المستخدمة في التبليط والمسامير الهندسية. تفترض جميع الصيغ الموجودة في هذه الصفحة الانتظام، لذا فإن طول أحد الجوانب يعمل على إصلاح المقياس.

حساب مضلع منتظم

حساب مضلع منتظم.

المضلع المنتظم له n أضلاع متساوية و n زوايا داخلية متساوية. يحدد مدخلان، n وطول الجانب s، الشكل بأكمله حتى الدوران. يقوم المحرك بالتحقق من صحة n على الأقل 3 ويرفض التعداد الجانبي غير الصحيح لـ n. يتم رسم الشكل برأس على الاتجاه القياسي المستخدم في مرجع الهندسة.

المحيط هو n مرات s. تستخدم المساحة أشكالًا محيطية أو محيطية مكافئة للمضلعات المنتظمة. يتم تحديث النتائج مباشرة مع تغيير n أو s.

حساب الزوايا الداخلية والخارجية

حساب الزوايا الداخلية والخارجية.

مجموع قياسات الزوايا الداخلية هو (ن - 2) * 180 درجة لأي مضلع بسيط. في المضلع المنتظم، تحصل كل زاوية داخلية على حصة متساوية من هذا المجموع. مجموع قياسات الزوايا الخارجية 360 درجة وكل منها يساوي 360/ ن في الحالة العادية.

interior = (n - 2) * 180 / n
exterior = 360 / n

بالنسبة للسداسي المنتظم n = 6:

interior = (6 - 2) * 180 / 6 = 120 deg
exterior = 360 / 6 = 60 deg

احسب المساحة والمحيط

احسب المساحة والمحيط.

المحيط يحيط بالحدود بخطوات متساوية من الطول s. يمكن كتابة المساحة على صورة نصف قطري مضروبًا في المحيط أو باستخدام صيغة الظل مع n وs وحدهما. اختر النموذج الذي يطابق البيانات المعطاة في بيان المشكلة.

P = n * s
A = (1/2) * apothem * P
A = (n * s^2) / (4 * tan(pi / n))

بالنسبة للشكل السداسي n = 6، s = 4:

P = 24
A = (3 * sqrt(3) / 2) * s^2 = (3 * sqrt(3) / 2) * 16 approx 41.57

حساب apothem وcircusradius

حساب apothem وcircusradius.

Apothem هو المسافة العمودية من المركز إلى الجانب، ويُشار إليها أحيانًا بنصف قطر المضلع المنتظم. Circumradius هي المسافة من المركز إلى قمة الرأس. كلاهما مقياس خطي مع s لـ n ثابت.

apothem = s / (2 * tan(pi / n))
circumradius = s / (2 * sin(pi / n))

بالنسبة لـ n = 6 وs = 4، يتبع القطر ونصف القطر المحيطي هذه العلاقات ويظهران رقميًا في اللوحة ذات المساحة السداسية 41.57 تقريبًا.

حل مسدس منتظم مع الجانب 4

حل مسدس منتظم مع الجانب 4.

خذ n = 6 وs = 4 كمضلع منتظم مرجعي. الزاوية الداخلية تصل إلى 120 درجة نظيفة. تستخدم المساحة معامل الاختصار السداسي (3 * sqrt(3) / 2) في s تربيع. 1. الزاوية الداخلية

(6 - 2) * 180 / 6 = 120 deg

2. Area

A = (3 * sqrt(3) / 2) * 4^2 = (3 * sqrt(3) / 2) * 16 approx 41.57

3. Perimeter

P = 6 * 4 = 24

الأسئلة الشائعة

ما هو المضلع المنتظم؟

All sides and all interior angles are equal. Enter n and side length.

كيف يمكنني العثور على كل زاوية داخلية؟

For regular n-gons, interior = (n - 2) * 180 / n. Hexagon n = 6 gives 120 deg.

ما هي مساحة السداسي مع الجانب 4؟

A = (3 * sqrt(3) / 2) * 16 approx 41.57.

ما هو أبوثيم؟

المسافة من المركز إلى منتصف الجانب. يظهر في A = (1/2) * القطر * المحيط.

ما هو دائرة نصف قطرها؟

Distance from center to a vertex. Related to s and n through sin(pi / n).

هل مجموع الزوايا الخارجية 360؟

Yes for any convex polygon. Regular case gives 360 / n each.

هل يمكن أن يكون n 3؟

نعم. n = 3 هو مثلث متساوي الأضلاع، يتم التعامل معه بنفس صيغ المضلع المنتظم.

ملخص

تقوم حاسبة المضلع بإرجاع المقاييس المذكورة في الأقسام أعلاه، مع العمليات الحسابية المستبدلة لكل صيغة وشكل مسمى مرسوم على الأبعاد المدخلة. تتطابق الأرقام العاملة في هذه الصفحة مع التركيبات المرجعية الهندسية.

الآلات الحاسبة ذات الصلة

حاسبة المثلث · حاسبة المستطيل · حاسبة الدائرة · حاسبة الحلقة