حاسبة المعين تجد المساحة من القطرين أو من القاعدة والارتفاع، وتحسب طول الجانب من الأقطار عندما تكون متعامدة، وتبلغ عن المحيط من الجانب. جميع الأضلاع الأربعة متساوية، لذا فإن طول ضلع واحد في أربعة يعطي المحيط.
تتقاطع أقطار المعين بزوايا قائمة وتنصف بعضها البعض، مما يؤدي إلى تقسيم الشكل إلى أربعة مثلثات قائمة متطابقة. هذه الهندسة هي سبب ظهور نصف كل قطري داخل نظرية فيثاغورس لطول الضلع.
احسب المعين من قطريه
عندما يكون كلا القطرين معروفين، تتبع المساحة نصف حاصل ضربهما لأن الأقطار تقسم المعين إلى أربعة مثلثات تبسط مساحتها المجمعة إلى d1 * d2 / 2. أدخل أطوال القطر على طول محاور التقاطع الموضحة في الرسم التخطيطي. تقوم الأداة بتسمية d1 وd2 على الشكل.
يمكن أن يتبع طول الضلع والمحيط نفس الأقطار عندما يكونان متعامدين، وهو ما ينطبق على كل معين. تطلب لوحة النتائج المنطقة أولاً، ثم الجانب والمحيط عندما تكون قابلة للحساب.
حساب المساحة بطريقتين
يجب أن تتفق المساحة القطرية ومنطقة ارتفاع القاعدة عندما يتم وصف نفس المعين بطريقتين. القاعدة في الصورة الثانية هي أي ضلع، والارتفاع هو المسافة العمودية بين الضلعين المتقابلين. اختر المدخلات المتاحة في ورقة العمل.
A = (d1 * d2) / 2
A = base * heightللقطريين 6 و 8:
A = (6 * 8) / 2 = 24احسب الجانب من الأقطار
كل ضلع هو الوتر في مثلث قائم الزاوية بأرجل نصفها d1 ونصفها d2 لأن الأقطار تتقاطع مع بعضها البعض بزوايا قائمة. خذ الجذر التربيعي الموجب لطول الضلع. المحيط هو أربعة أضعاف هذا الجانب.
side = sqrt((d1/2)^2 + (d2/2)^2)بالنسبة إلى d1 = 6 وd2 = 8:
side = sqrt(3^2 + 4^2) = sqrt(9 + 16) = 5حل المعين ذو القطرين 6 و8
استخدم d1 = 6 وd2 = 8 كمعين مرجعي. المساحة هي عدد صحيح. يقع طول الضلع في مثلث 3-4-5 مقيس على أنصاف الأقطار. 1. منطقة
A = (6 * 8) / 2 = 242. Side
side = sqrt(3^2 + 4^2) = 53. Perimeter
P = 4 * 5 = 20افهم كيف يختلف المعين عن متوازي الأضلاع
كل معين هو متوازي أضلاع له أربعة أضلاع متساوية. ليس كل متوازي أضلاع عبارة عن معين ما لم تتطابق أضلاعه المتجاورة. المربع هو المعين والمستطيل عندما تكون الأقطار متساوية ومتعامدة. تحافظ صفحة متوازي الأضلاع على المساواة العامة في الجانب الآخر.
تضيف صفحة المعين جوانب متساوية واختصار منطقة المنتج القطرية. تتناسب العلبة المربعة أيضًا مع الآلة الحاسبة المستطيلة في الوضع المربع.
الأسئلة الشائعة
كيف تعطي الأقطار المساحة؟
A = (d1 * d2) / 2 when diagonals are perpendicular as in a rhombus.
ما هو جانب القطرين 6 و 8؟
Half-diagonals 3 and 4 give side sqrt(3^2 + 4^2) = 5.
هل المربع عبارة عن معين؟
Yes. A square has four equal sides and perpendicular diagonals.
هل يمكنني استخدام القاعدة والارتفاع؟
Yes. A = base * height when those are the given measurements.
هل الأقطار تنصف الزوايا؟
In a rhombus each diagonal bisects opposite angles.
ما هو المحيط؟
P = 4 * side. For side 5 the perimeter is 20.
كيف يرتبط هذا بمتوازي الأضلاع؟
A rhombus is a special parallelogram with all sides equal.
ملخص
تقوم حاسبة المعين بإرجاع المقاييس المذكورة في الأقسام أعلاه، مع العمليات الحسابية المستبدلة لكل صيغة وشكل مسمى مرسوم على الأبعاد المدخلة. تتطابق الأرقام العاملة في هذه الصفحة مع التركيبات المرجعية الهندسية.
الآلات الحاسبة ذات الصلة
حاسبة متوازي الأضلاع · حاسبة المستطيل · الوضع المربع في حاسبة المستطيل · حاسبة المضلع