Калькулятор ромба находит площадь по двум диагоналям или по основанию и высоте, вычисляет длину стороны по диагоналям, когда они перпендикулярны, и сообщает периметр со стороны. Все четыре стороны равны, поэтому длина одной стороны, умноженная на четыре, дает периметр.
Диагонали ромба пересекаются под прямым углом и делят друг друга пополам, разбивая фигуру на четыре равных прямоугольных треугольника. Именно эта геометрия объясняет, почему половина каждой диагонали фигурирует в теореме Пифагора о длине стороны.
Вычислить ромб по его диагоналям
Когда известны обе диагонали, площадь получается из половины их произведения, поскольку диагонали делят ромб на четыре треугольника, общая площадь которых упрощается до d1 * d2/2. Введите длины диагоналей вдоль пересекающихся осей, показанных на схеме. Инструмент обозначает d1 и d2 на рисунке.
Длина стороны и периметр могут следовать из одних и тех же диагоналей, если они перпендикулярны, что справедливо для любого ромба. На панели результатов сначала упорядочивается площадь, а затем сторона и периметр, если они вычислимы.
Вычислить площадь двумя способами
Площадь диагонали и площадь основания должны совпадать, если один и тот же ромб описывается двумя способами. Основание во второй форме, это любая сторона, а высота, расстояние по перпендикуляру между противоположными сторонами. Выберите входные данные, доступные на рабочем листе.
A = (d1 * d2) / 2
A = base * heightДля диагоналей 6 и 8:
A = (6 * 8) / 2 = 24Вычислить сторону по диагоналям
Каждая сторона является гипотенузой прямоугольного треугольника с катетами, равными половине d1 и половине d2, поскольку диагонали делят друг друга пополам под прямым углом. Возьмите положительный квадратный корень для длины стороны. Периметр в четыре раза больше стороны.
side = sqrt((d1/2)^2 + (d2/2)^2)Для d1 = 6 и d2 = 8:
side = sqrt(3^2 + 4^2) = sqrt(9 + 16) = 5Решить ромб с диагоналями 6 и 8
Используйте d1 = 6 и d2 = 8 в качестве эталонного ромба. Площадь, целое число. Длина стороны представляет собой треугольник 3-4-5, масштабированный по полудиагоналям. 1. Область
A = (6 * 8) / 2 = 242. Side
side = sqrt(3^2 + 4^2) = 53. Perimeter
P = 4 * 5 = 20Узнайте, чем ромб отличается от параллелограмма
Любой ромб представляет собой параллелограмм с четырьмя равными сторонами. Не всякий параллелограмм является ромбом, если его смежные стороны не совпадают. Квадрат является одновременно ромбом и прямоугольником, если диагонали равны и перпендикулярны. Страница параллелограмма сохраняет общее равенство противоположных сторон.
Страница ромба добавляет равные стороны и ярлык диагональной области продукта. Квадратный корпус также подходит для прямоугольного калькулятора в квадратном режиме.
Часто задаваемые вопросы
Как диагонали дают площадь?
A = (d1 * d2) / 2 when diagonals are perpendicular as in a rhombus.
Какова сторона диагоналей 6 и 8?
Half-diagonals 3 and 4 give side sqrt(3^2 + 4^2) = 5.
Является ли квадрат ромбом?
Yes. A square has four equal sides and perpendicular diagonals.
Могу ли я использовать базу и высоту?
Yes. A = base * height when those are the given measurements.
Делят ли диагонали углы пополам?
In a rhombus each diagonal bisects opposite angles.
Каков периметр?
P = 4 * side. For side 5 the perimeter is 20.
Как это связано с параллелограммом?
A rhombus is a special parallelogram with all sides equal.
Кратко
Калькулятор ромба возвращает меры, указанные в разделах выше, с замененной арифметикой для каждой формулы и маркированной фигурой, нарисованной с учетом введенных размеров. Обработанные номера на этой странице соответствуют справочным данным по геометрии приспособлений.
Сопутствующие калькуляторы
Калькулятор параллелограмма · Калькулятор прямоугольника · Режим квадрата в калькуляторе прямоугольников · Калькулятор многоугольников