Le calculateur Rhombus trouve l'aire à partir des deux diagonales ou à partir de la base et de la hauteur, calcule la longueur du côté à partir des diagonales lorsqu'elles sont perpendiculaires et indique le périmètre depuis le côté. Les quatre côtés sont égaux, donc la longueur d’un côté multipliée par quatre donne le périmètre.
Les diagonales d'un losange se croisent à angle droit et se coupent en deux, divisant la figure en quatre triangles rectangles congruents. Cette géométrie explique pourquoi la moitié de chaque diagonale apparaît dans le théorème de Pythagore pour la longueur des côtés.
Calculer un losange à partir de ses diagonales
Lorsque les deux diagonales sont connues, l'aire découle de la moitié de leur produit car les diagonales divisent le losange en quatre triangles dont l'aire combinée se simplifie en d1 * d2 / 2. Entrez les longueurs des diagonales le long des axes de croisement indiqués sur le diagramme. L'outil étiquette d1 et d2 sur la figure.
La longueur du côté et le périmètre peuvent découler des mêmes diagonales lorsqu'elles sont perpendiculaires, ce qui est valable pour chaque losange. Le panneau de résultats commande d'abord la zone, puis le côté et le périmètre lorsqu'ils sont calculables.
Calculez la superficie de deux manières
L'aire diagonale et l'aire de hauteur de base doivent correspondre lorsque le même losange est décrit de deux manières. La base dans la deuxième forme est n'importe quel côté et la hauteur est la distance perpendiculaire entre les côtés opposés. Choisissez les entrées disponibles sur la feuille de calcul.
A = (d1 * d2) / 2
A = base * heightPour les diagonales 6 et 8 :
A = (6 * 8) / 2 = 24Calculer le côté à partir des diagonales
Chaque côté est l'hypoténuse d'un triangle rectangle dont les jambes sont la moitié de d1 et la moitié de d2 car les diagonales se coupent en deux à angle droit. Prenez la racine carrée positive de la longueur du côté. Le périmètre est quatre fois ce côté.
side = sqrt((d1/2)^2 + (d2/2)^2)Pour d1 = 6 et d2 = 8 :
side = sqrt(3^2 + 4^2) = sqrt(9 + 16) = 5Résoudre un losange de diagonales 6 et 8
Utilisez d1 = 6 et d2 = 8 comme losange de référence. La surface est un entier. La longueur du côté tombe dans un triangle 3-4-5 mis à l'échelle sur les demi-diagonales. 1. Zone
A = (6 * 8) / 2 = 242. Side
side = sqrt(3^2 + 4^2) = 53. Perimeter
P = 4 * 5 = 20Comprendre en quoi un losange diffère d'un parallélogramme
Chaque losange est un parallélogramme à quatre côtés égaux. Tous les parallélogrammes ne sont pas des losanges à moins que les côtés adjacents ne correspondent. Un carré est à la fois un losange et un rectangle lorsque les diagonales sont égales et perpendiculaires. La page du parallélogramme conserve l'égalité générale des côtés opposés.
La page en losange ajoute des côtés égaux et le raccourci de la zone de produit en diagonale. Le boîtier carré s'adapte également à la calculatrice rectangle en mode carré.
Questions fréquentes
Comment les diagonales donnent-elles l’aire ?
A = (d1 * d2) / 2 when diagonals are perpendicular as in a rhombus.
Quel est le côté des diagonales 6 et 8 ?
Half-diagonals 3 and 4 give side sqrt(3^2 + 4^2) = 5.
Un carré est-il un losange ?
Yes. A square has four equal sides and perpendicular diagonals.
Puis-je utiliser la base et la hauteur ?
Yes. A = base * height when those are the given measurements.
Les diagonales coupent-elles les angles en deux ?
In a rhombus each diagonal bisects opposite angles.
Quel est le périmètre ?
P = 4 * side. For side 5 the perimeter is 20.
Quel est le rapport avec un parallélogramme ?
A rhombus is a special parallelogram with all sides equal.
Résumé
Rhombus Calculator renvoie les mesures nommées dans les sections ci-dessus, avec une arithmétique substituée pour chaque formule et une figure étiquetée dessinée selon les dimensions saisies. Les numéros travaillés sur cette page correspondent aux luminaires de référence géométrique.