QuickCalculators additionne, soustrait, multiplie et divise les entiers avec des règles de signe explicites afin que les nombres entiers positifs et négatifs restent cohérents sur une droite numérique. Entrez deux entiers et une opération, puis lisez le résultat signé avec la règle qui l’a produit.
Les entiers incluent zéro ainsi que les positifs et négatifs sans parties fractionnaires. Les erreurs de signe dominent les erreurs précoces, donc chaque section énonce la règle avant l’exemple numérique.
Additionner et soustraire les entiers
Additionner et soustraire des entiers signifie combiner des distances dirigées sur une droite numérique. QuickCalculators applique les règles du même signe et du signe différent pour l’addition et traite la soustraction comme l’addition de l’opposé, donc un cadre couvre les deux opérations. Les mêmes signes conservent le signe partagé et ajoutent les valeurs absolues.
Différents signes soustrait les valeurs absolues et conservent le signe de la valeur absolue supérieure. La soustraction n’invente jamais une « table moins » séparée; il réécrit comme une addition de l’inverse.
Appliquez les règles du signe pour l’addition
Lorsque les deux entiers partagent un signe, ajoutez leurs valeurs absolues et gardez ce signe. Lorsque les signes diffèrent, on soustrait la plus petite valeur absolue de la plus grande et on conserve le signe de la plus grande valeur absolue. QuickCalculators indique le cas appliqué pour que la règle soit vérifiable.
Exemple: −7 + (−3) conserve le signe négatif et ajoute 7 et 3 pour obtenir −10. Exemple: −7 + 3 soustrait 3 de 7 et conserve le négatif de la valeur absolue supérieure, donnant −4.
Soustrayons les entiers en additionnant l’inverse
Soustraire un entier revient à ajouter son opposé. Réécrivez a − b en a + (−b), puis utilisez les règles d’addition. QuickCalculators montre que la réécriture pour qu’un double négatif ne devienne pas un mystère. Exemple: 5 − (−2) devient 5 + 2 = 7.
Exemple: −4 − 6 devient −4 + (−6) = −10. L’expression « moins un négatif » signifie ajouter le positif opposé de ce négatif.
Multiplier et diviser les entiers
Multiplier ou diviser deux entiers donne un produit positif ou quotient lorsque les signes correspondent et un résultat négatif lorsque les signes diffèrent. Zéro fois n’importe quel entier vaut zéro. QuickCalculators applique ces règles de signe après avoir calculé le produit ou quotient à valeur absolue.
Exemple: (−3)×(−4) = 12 et (−3)×4 = −12. La division suit le même schéma de signes: (−12)÷3 = −4 et (−12)÷(−3) = 4. La division par zéro est bloquée.
Additionner −7 et −3 sur une droite numérique
Le luminaire ajoute −7 et −3 sur QuickCalculators.
- Notez que les deux addends sont négatifs, donc gardez le signe négatif.
- Ajoutez les valeurs absolues: 7 + 3 = 10.
- Attachez le signe partagé pour obtenir −10.
Sur une droite numérique, commencez à −7 et avancez trois unités plus à gauche pour atterrir sur −10. La règle de l’addition du même signe correspond à ce mouvement vers la gauche.
Éviter cette idée fausse courante
Une erreur courante est de considérer « deux négatifs font un positif » comme une règle pour l’addition. Ce slogan s’applique à la multiplication et à la division de deux négatifs, pas à l’ajout de deux négatifs. Additionner −7 et −3 donne −10, pas +10. QuickCalculators garde les règles des signes d’addition et de multiplication dans des sections séparées afin que le slogan ne fuie pas.
Questions fréquentes
Comment ajoutez-vous des entiers avec différents signes?
Pour ajouter des entiers de signes différents, soustraire les valeurs absolues et conserver le signe de la valeur absolue la plus grande. Exemple: −7 + 3 = −4.
Comment soustraire un entier négatif?
Pour soustraire un entier négatif, on ajoute son opposé. Exemple: 5 − (−2) = 5 + 2 = 7.
Qu’est-ce que −7 plus −3?
Moins sept plus moins trois égale −10. Les deux signes correspondent, donc ajoutez 7 et 3 et gardez le signe négatif.
Quelles sont les règles de signe pour multiplier les entiers?
Les panneaux assortis donnent un produit positif. Différents signes donnent un produit négatif. Zéro fois n’importe quel entier vaut zéro.
Le zéro est-il un entier?
Zéro est un entier. Elle n’est ni positive ni négative et se situe à l’origine de la droite numérique utilisée pour ces opérations.
Pourquoi réécrire la soustraction en ajoutant l’inverse?
Réécrire la soustraction en additionnant l’opposé permet à un ensemble de règles d’addition de couvrir les deux opérations et clarifie des cas tels que moins un négatif.
Résumé
QuickCalculators applique les règles du signe entier pour les quatre opérations et considère la soustraction comme l’addition de l’opposé. L’addition du même signe conserve le signe partagé; l’addition de signes différents suit la valeur absolue plus élevée. La multiplication et la division deviennent positives lorsque les signes correspondent et négatives lorsqu’elles diffèrent. Le luminaire −7 + (−3) est égal à −10. N’appliquez pas le slogan « deux négatifs » produit à l’addition.