Calculateur hexadécimal
Additionnez, soustrayez, multipliez et divisez des nombres hexadécimaux, convertissez en décimal ou binaire et lisez les codes RGB. La calculatrice affiche chaque retenue en base 16.
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La Calculatrice hexadécimale additionne, soustrait, multiplie et divise des valeurs hexadécimales, convertit entre hex, décimal et binaire, et formate les résultats avec un préfixe 0x optionnel. Les chiffres vont de 0 à 9 et de A à F, où A vaut 10 et F vaut 15. L'arithmétique travaillée suit les mêmes règles de retenue et d'emprunt que le décimal, avec un seuil de 16 au lieu de 10, pour vérifier les canaux couleur et les adresses mémoire sans bloc-notes séparé.
Tous les calculs s'exécutent dans le navigateur. Rien de ce que vous saisissez n'est envoyé à un serveur.
Additionner, soustraire, multiplier et diviser des nombres hexadécimaux
L'arithmétique hexadécimale est du calcul par colonnes en base 16 avec les chiffres 0 à 9 et A à F. Saisissez deux chaînes hex, choisissez une opération, et la Calculatrice hexadécimale renvoie le résultat hex avec une confirmation décimale à côté. Les chiffres lettres peuvent être saisis en majuscules ou minuscules ; la sortie se normalise en majuscules sauf si un commutateur de style indique autrement.
Les retenues apparaissent quand une colonne atteint 16 ou plus. Les emprunts prennent 16 à la position supérieure. Multiplication et division utilisent le même schéma posé qu'au décimal, avec des produits intermédiaires consultés dans la table de multiplication hex. Les chiffres hors de 0 à 9 et A à F sont rejetés avant toute opération.
Convertir l'hexadécimal en décimal
L'expansion positionnelle multiplie chaque chiffre hex par une puissance de 16. La position la plus à droite vaut 16⁰ (unités), puis 16¹ (seize), 16² (256), 16³ (4096), et des puissances plus hautes si nécessaire. Les chiffres lettres se convertissent d'abord en valeurs décimales : A=10, B=11, C=12, D=13, E=14, F=15.
Pour 2F :
2 F
│ └─ 15 × 16⁰ = 15
└─── 2 × 16¹ = 32
= 47FF vaut 15×16 + 15 = 255, la valeur unsigned 8 bits maximale et le canal plein familier dans un triplet RGB. La calculatrice imprime l'expansion pour chaque conversion afin de repérer tôt une lettre mal lue.
Convertir le décimal en hexadécimal
La division répétée par 16 produit des chiffres hex comme restes. Divisez la valeur décimale par 16, notez le reste et continuez avec le quotient jusqu'à zéro. Les restes de 10 à 15 deviennent les chiffres lettres A à F. Lire les restes du dernier au premier donne la chaîne hexadécimale que la Calculatrice hexadécimale imprime aussi pour vérification.
Pour le décimal 47 :
| Étape | Quotient | Reste |
|---|---|---|
| 47 ÷ 16 | 2 | 15 (F) |
| 2 ÷ 16 | 0 | 2 |
Lire vers le haut donne 2F. Les grands entiers suivent la même boucle ; seul le nombre d'étapes augmente. Faire décimal vers hex et retour via la calculatrice est un contrôle rapide avant de coller une valeur dans un débogueur ou un champ couleur CSS.
Additionner 8AB et B78 en hex
Additionner 8AB et B78 est l'exemple travaillé d'addition hex par colonnes avec retenues entre chiffres lettres. En décimal, 0x8AB vaut 2219 et 0xB78 vaut 2936. Leur somme vaut 5155, écrite 1423 en hex. Chaque colonne à 16 ou plus écrit une retenue de 1 dans la position supérieure, exactement comme la retenue décimale à dix.
1 1 retenues (décimal)
8 A B 2219
+ B 7 8 2936
-------
1 4 2 3 5155Colonne la plus à droite : B + 8 = 11 + 8 = 19 décimal = 13 hex, écrire 1. Écrire 3, retenue 1. Colonne centrale : A + 7 + retenue 1 = 10 + 7 + 1 = 18 décimal = 12 hex, écrire 1. Écrire 2, retenue 1. Colonne gauche : 8 + B + retenue 1 = 8 + 11 + 1 = 20 décimal = 14 hex (14). Écrire 4, et la retenue restante écrit le 1 initial.
Le résultat 1423 correspond à 1×4096 + 4×256 + 2×16 + 3 = 5155. La Calculatrice hexadécimale affiche cette vue de retenues pour chaque addition afin que la vérification manuelle et l'outil concordent.
Soustraire avec emprunt en hex
La soustraction hex emprunte 16 décimal, un seize complet, quand un chiffre est plus petit que celui en dessous. Le prêteur à la position supérieure baisse de 1, et le chiffre actuel gagne 16 avant de continuer. L'exemple 5DC moins 3AF montre un résultat positif propre 22D avec cette règle appliquée une fois dans la colonne basse.
5 D C 1500 décimal
- 3 A F 943 décimal
-------
2 2 D 557 décimalÀ droite : C (12) moins F (15) ne peut pas, donc emprunt à D. Le chiffre bas devient 12 + 16 = 28, et D descend à C. Puis 28 − 15 = 13, soit D. Au centre : C (après prêt) moins A vaut 12 − 10 = 2. À gauche : 5 − 3 = 2.
La différence est 22D. Quand le subtrahend est plus grand et qu'une largeur de bits est fixée, la calculatrice peut signaler un résultat wrap en complément à deux pour des registres à largeur fixe ; le mode illimité garde une magnitude signée sans inventer une taille de registre.
Convertir directement entre hex et binaire
Chaque chiffre hex correspond exactement à quatre bits, un nibble, sans reste. Ce mapping fixe explique pourquoi les dumps hex restent compacts et pourquoi une paire RGB comme FF vaut huit uns en binaire. Expandre ou compresser entre les deux bases ne demande que la table de nibbles, et la Calculatrice hexadécimale effectue les deux directions pour toute chaîne valide.
| Hex | Binaire | Décimal |
|---|---|---|
| 0 | 0000 | 0 |
| 1 | 0001 | 1 |
| 7 | 0111 | 7 |
| 8 | 1000 | 8 |
| A | 1010 | 10 |
| F | 1111 | 15 |
2F devient 0010 1111. FF devient 1111 1111. Expandre un octet en deux chiffres hex, ou compresser huit bits en deux chiffres hex, ne demande aucune arithmétique au-delà de la table. La Calculatrice hexadécimale effectue ce mapping dans les deux sens ; l'enseignement des valeurs de position et les tutoriels bit à bit sont sur la page Calculatrice binaire pour que les deux outils ne se répètent pas.
Lire les codes couleur hex
CSS et les outils de design écrivent les couleurs en #RRGGBB, où chaque paire est un canal 8 bits de 00 (0) à FF (255). #FF5733 signifie rouge 255, vert 87, bleu 51. Un canal alpha optionnel ajoute une quatrième paire (#RRGGBBAA) pour l'opacité, toujours sur la même échelle 00 à FF.
| Code | Rouge | Vert | Bleu |
|---|---|---|---|
| #000000 | 0 | 0 | 0 |
| #FFFFFF | 255 | 255 | 255 |
| #FF0000 | 255 | 0 | 0 |
| #00FF00 | 0 | 255 | 0 |
| #0000FF | 0 | 0 | 255 |
| #FF5733 | 255 | 87 | 51 |
Mélanger les canaux est de l'arithmétique hex ordinaire sur chaque paire séparément. Éclaircir un canal signifie additionner vers FF ; assombrir signifie soustraire vers 00. La calculatrice accepte hex nu ou des chaînes préfixées # lors de la conversion des canaux en décimal pour comparer à une spécification de palette.
Lire les adresses mémoire et les valeurs d'octet
Les débogueurs et runtimes impriment pointeurs et valeurs machine en hex avec préfixe 0x : 0x7FFE paraît plus court que l'équivalent décimal et s'aligne sur les limites d'octet. Un dump mémoire est généralement une grille d'octets, deux chiffres hex chacun. Words (16 bits), double words (32 bits) et quad words (64 bits) sont des groupes de ces octets.
L'endianness décide de l'ordre des octets dans un mot multioctet. Little-endian stocke l'octet le moins significatif à l'adresse la plus basse ; big-endian stocke l'octet le plus significatif en premier. Lire 0x1234 depuis la mémoire comme octets 34 12 est little-endian. Confondre l'ordre produit des adresses et entiers plausibles jusqu'à comparaison avec une vue registre. La Calculatrice hexadécimale convertit la valeur numérique ; interpréter un dump exige toujours de connaître l'endianness cible.
Lire la table de multiplication hexadécimale
Les produits de chiffres hex simples restent assez petits pour mémorisation en calcul manuel et multiplication longue. Lignes et colonnes vont de 1 à F, chaque cellule contient le produit en hex. Consulter A × B ou F × F évite de convertir en décimal en cours de route lors de multiplications hex multioctets à la main.
| × | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | A | B | C | D | E | F |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 2 | 2 | 4 | 6 | 8 | A | C | E | 10 | 12 | 14 | 16 | 18 | 1A | 1C | 1E |
| 4 | 4 | 8 | C | 10 | 14 | 18 | 1C | 20 | 24 | 28 | 2C | 30 | 34 | 38 | 3C |
| 8 | 8 | 10 | 18 | 20 | 28 | 30 | 38 | 40 | 48 | 50 | 58 | 60 | 68 | 70 | 78 |
| A | A | 14 | 1E | 28 | 32 | 3C | 46 | 50 | 5A | 64 | 6E | 78 | 82 | 8C | 96 |
| F | F | 1E | 2D | 3C | 4B | 5A | 69 | 78 | 87 | 96 | A5 | B4 | C3 | D2 | E1 |
F × F = E1 car 15 × 15 = 225 et 225 = 14×16 + 1. La multiplication longue de nombres hex multioctets se construit à partir de ces produits à un chiffre plus l'addition hex des sommes partielles décalées. La calculatrice fait ce travail automatiquement et expose toujours la vérification décimale.
Questions fréquentes
Quels chiffres utilise l'hexadécimal ?
L'hexadécimal utilise 0 à 9 et A à F. A vaut 10, B 11, C 12, D 13, E 14 et F 15. Chaque chiffre est une place en base 16, donc 10 en hex vaut seize en décimal, pas dix.
Comment convertir hex en décimal ?
Multipliez chaque chiffre par sa puissance de 16 et additionnez. Le chiffre le plus à droite vaut 1, le suivant 16, puis 256, puis 4096. Convertissez d'abord les lettres en 10 à 15. 2F vaut 2×16 + 15 = 47.
Pourquoi les programmeurs préfèrent-ils hex au décimal pour les octets ?
Un chiffre hex vaut exactement quatre bits, donc deux chiffres hex valent exactement un octet. Cet alignement rend masques, canaux couleur et dumps mémoire lisibles sans convertir chaque bit. Les valeurs décimales masquent ces limites.
Que signifie le préfixe 0x ?
Le préfixe 0x est une convention de notation, courante en C et langages apparentés, marquant les chiffres suivants comme hexadécimaux. 0xFF et FF sont la même valeur pour la calculatrice ; le préfixe est optionnel en entrée et disponible en sortie pour coller dans du code.
Comment hex se rapporte-t-il aux codes couleur RGB ?
Une couleur #RRGGBB stocke chaque canal comme deux chiffres hex de 00 à FF. #FF5733 vaut rouge 255, vert 87, bleu 51. Alpha, s'il est présent, est une quatrième paire dans le même intervalle.
Qu'est-ce que l'endianness ?
L'endianness est l'ordre des octets pour stocker une valeur multioctet en mémoire. Little-endian place l'octet le moins significatif à l'adresse la plus basse ; big-endian place l'octet le plus significatif en premier. Le même entier hex peut apparaître comme des séquences d'octets différentes selon la machine.
Comment soustraire des nombres hex avec emprunt ?
Quand un chiffre est plus petit que celui soustrait, empruntez 16 à la position supérieure. Le chiffre actuel augmente de 16 (décimal) et le prêteur diminue de 1. 5DC − 3AF = 22D utilise cette règle dans la colonne basse.
Hex peut-il se convertir directement en binaire sans décimal ?
Oui. Remplacez chaque chiffre hex par son motif de quatre bits. A devient 1010, F devient 1111, et ainsi de suite. Concaténez les nibbles pour obtenir la chaîne binaire complète. Aucun intermédiaire décimal requis.
Que vaut FF en décimal ?
FF hex vaut 15×16 + 15 = 255 décimal. C'est la plus grande valeur unsigned 8 bits et le niveau « plein » d'un canal couleur unique.
La Calculatrice hexadécimale téléverse-t-elle des valeurs ?
Non. Conversion et arithmétique s'exécutent entièrement dans le navigateur. Adresses, codes couleur et fragments de dump restent sur l'appareil.
Résumé
La Calculatrice hexadécimale effectue l'arithmétique en base 16, convertit entre hex, décimal et binaire via les puissances de 16 et la map nibble quatre bits, et prend en charge la lecture orientée couleur et mémoire des chaînes hex. Additionner 8AB et B78 donne 1423 ; soustraire 3AF de 5DC donne 22D.
Les codes RGB, adresses 0x et lecture de dump avec endianness sont couverts ici ; l'enseignement bit à bit des valeurs de position reste sur la Calculatrice binaire pour que les deux pages restent distinctes.