Calculadora hexadecimal

A Calculadora hexadecimal adiciona, subtrai, multiplica e divide valores hexadecimais, converte entre hex, decimal e binário, e formata resultados com prefixo 0x opcional. Dígitos vão de 0 a 9 e A a F, onde A é 10 e F é 15. A aritmética trabalhada usa as mesmas regras de carry e empréstimo que a decimal, com limiar 16 em vez de 10, para canais de cor e endereços de memória poderem ser verificados sem um rascunho separado.

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Adicionar, subtrair, multiplicar e dividir números hexadecimais

A aritmética hexadecimal é matemática por colunas em base 16 com dígitos 0 a 9 e A a F. Introduza duas cadeias hex, escolha uma operação, e a Calculadora hexadecimal devolve o resultado hex com confirmação decimal ao lado. Dígitos em letra podem ser escritos em maiúsculas ou minúsculas; a saída normaliza para maiúsculas a menos que um interruptor de estilo indique o contrário.

Carries disparam quando uma coluna atinge 16 ou mais. Empréstimos puxam 16 do dígito superior seguinte. Multiplicação e divisão usam o mesmo layout de forma longa que a decimal, com produtos intermédios consultados na tabela de multiplicação hex. Dígitos fora de 0 a 9 e A a F são rejeitados antes de qualquer operação correr.

Converter hexadecimal para decimal

Expansão posicional multiplica cada dígito hex por uma potência de 16. A posição mais à direita é 16⁰ (unidades), depois 16¹ (dezenas), 16² (256), 16³ (4096), e potências superiores conforme necessário. Dígitos em letra convertem primeiro para os seus valores decimais: A=10, B=11, C=12, D=13, E=14, F=15.

Para 2F:

2 F
│ └─ 15 × 16⁰ = 15
└───  2 × 16¹ = 32
                = 47

FF é 15×16 + 15 = 255, o valor máximo sem sinal de 8 bits e o canal completo familiar num triplet RGB. A calculadora imprime a expansão em cada conversão para uma letra mal lida ser apanhada cedo.

Converter decimal para hexadecimal

Divisão repetida por 16 produz dígitos hex como restos. Divida o valor decimal por 16, registe o resto, e continue com o quociente até chegar a zero. Restos de 10 a 15 tornam-se os dígitos em letra A a F. Ler os restos do último para o primeiro dá a cadeia hexadecimal que a Calculadora hexadecimal também imprime para verificação.

Para decimal 47:

Passo	Quociente	Resto
47 ÷ 16	2	15 (F)
2 ÷ 16	0	2

Ler de baixo para cima dá 2F. Inteiros grandes seguem o mesmo ciclo; só o número de passos cresce. Ida e volta decimal para hex e de volta através da calculadora é uma verificação rápida antes de colar um valor num debugger ou campo de cor CSS.

Adicionar 8AB e B78 em hex

Adicionar 8AB e B78 é o exemplo fixo para adição por colunas hex com carries através de dígitos em letra. Em decimal, 0x8AB é 2219 e 0xB78 é 2936. A sua soma é 5155, que se escreve como 1423 em hex. Cada coluna que atinge 16 ou mais escreve um carry de 1 na posição superior seguinte, exactamente como o carry decimal funciona a dez.

1 1          carries (decimal)
        8 A B        2219
      + B 7 8        2936
      -------
        1 4 2 3      5155

Coluna mais à direita: B + 8 = 11 + 8 = 19 decimal = 13 hex, escreva 1. Escreva 3, carry 1. Coluna do meio: A + 7 + carry 1 = 10 + 7 + 1 = 18 decimal = 12 hex, escreva 1. Escreva 2, carry 1. Coluna da esquerda: 8 + B + carry 1 = 8 + 11 + 1 = 20 decimal = 14 hex (14). Escreva 4, e o carry restante escreve o 1 inicial.

O resultado 1423 corresponde a 1×4096 + 4×256 + 2×16 + 3 = 5155. A Calculadora hexadecimal renderiza esta vista de carries em cada adição para a verificação manual e a ferramenta coincidirem.

Subtrair com empréstimo em hex

A subtração hex empresta 16 decimal, um dezasseis completo, quando um dígito é menor que o dígito por baixo. O credor na posição superior seguinte desce 1, e o dígito actual ganha 16 antes da subtração prosseguir. O exemplo 5DC menos 3AF demonstra um resultado positivo limpo de 22D com essa regra de empréstimo aplicada uma vez na coluna baixa.

5 D C      1500 decimal
- 3 A F       943 decimal
-------
  2 2 D       557 decimal

Mais à direita: C (12) menos F (15) não pode prosseguir, por isso empresta de D. O dígito baixo torna-se 12 + 16 = 28, e D desce para C. Depois 28 − 15 = 13, que é D. Meio: C (depois de emprestar) menos A é 12 − 10 = 2. Esquerda: 5 − 3 = 2.

A diferença é 22D. Quando o subtraendo é maior e uma largura de bits está definida, a calculadora pode reportar um resultado estilo complemento de dois com wrap para registos de largura fixa; o modo sem limite mantém uma magnitude com sinal sem inventar um tamanho de registo.

Converter directamente entre hex e binário

Cada dígito hex mapeia exactamente para quatro bits, um nibble, sem sobra. Esse mapeamento fixo explica porque dumps hex ficam compactos e porque um par RGB como FF são oito uns em binário. Expandir ou comprimir entre as duas bases só precisa da tabela de nibbles, e a Calculadora hexadecimal faz ambas as direcções para qualquer cadeia válida.

Hex	Binário	Decimal
0	0000	0
1	0001	1
7	0111	7
8	1000	8
A	1010	10
F	1111	15

2F torna-se 0010 1111. FF torna-se 1111 1111. Expandir um byte como dois dígitos hex, ou comprimir oito bits em dois dígitos hex, não precisa de aritmética além da tabela. A Calculadora hexadecimal faz esse mapeamento em ambas as direcções; ensino de valores posicionais e tutoriais bit a bit vivem na página da Calculadora binária para as duas ferramentas não se repetirem.

Ler códigos de cor hex

CSS e ferramentas de design escrevem cores como #RRGGBB, onde cada par é um canal de 8 bits de 00 (0) a FF (255). #FF5733 significa vermelho 255, verde 87, azul 51. Um canal alpha opcional acrescenta um quarto par (#RRGGBBAA) para opacidade, ainda com a mesma escala de 00 a FF.

Código	Vermelho	Verde	Azul
#000000	0	0	0
#FFFFFF	255	255	255
#FF0000	255	0	0
#00FF00	0	255	0
#0000FF	0	0	255
#FF5733	255	87	51

Misturar canais é aritmética hex ordinária em cada par independentemente. Clarear um canal significa adicionar em direcção a FF; escurecer significa subtrair em direcção a 00. A calculadora aceita hex nu ou cadeias com prefixo # ao converter canais para decimal para comparação com uma especificação de paleta.

Ler endereços de memória e valores de byte

Debuggers e runtimes de linguagem imprimem ponteiros e valores de máquina em hex com prefixo 0x: 0x7FFE parece mais curto que o equivalente decimal e alinha com limites de byte. Um dump de memória é normalmente uma grelha de bytes, dois dígitos hex cada. Words (16-bit), double words (32-bit) e quad words (64-bit) são grupos desses bytes.

Endianness decide a ordem de bytes dentro de uma word multibyte. Little-endian armazena o byte menos significativo no endereço mais baixo; big-endian armazena o byte mais significativo primeiro. Ler 0x1234 da memória como bytes 34 12 é little-endian. Confundir a ordem produz endereços e inteiros plausíveis até serem comparados com uma vista de registo. A Calculadora hexadecimal converte o valor numérico; interpretar um dump ainda requer saber qual endianness o alvo usa.

Ler a tabela de multiplicação hexadecimal

Produtos de dígitos hex únicos ficam suficientemente pequenos para memorizar em aritmética manual e multiplicação longa. Linhas e colunas vão de 1 a F, e cada célula contém o produto escrito em hex. Consultar A × B ou F × F remove a necessidade de converter para decimal a meio do passo ao multiplicar valores hex multibyte à mão.

×	1	2	3	4	5	6	7	8	9	A	B	C	D	E	F
2	2	4	6	8	A	C	E	10	12	14	16	18	1A	1C	1E
4	4	8	C	10	14	18	1C	20	24	28	2C	30	34	38	3C
8	8	10	18	20	28	30	38	40	48	50	58	60	68	70	78
A	A	14	1E	28	32	3C	46	50	5A	64	6E	78	82	8C	96
F	F	1E	2D	3C	4B	5A	69	78	87	96	A5	B4	C3	D2	E1

F × F = E1 porque 15 × 15 = 225 e 225 = 14×16 + 1. Multiplicação longa de números hex multibyte constrói-se a partir destes produtos de um dígito mais adição hex das somas parciais deslocadas. A calculadora faz esse trabalho automaticamente e ainda expõe a verificação decimal.

Perguntas frequentes

Resumo

A Calculadora hexadecimal faz aritmética em base 16, converte entre hex, decimal e binário através de potências de 16 e o mapa de nibbles de quatro bits, e suporta leitura orientada a canais de cor e cadeias hex de memória. Adicionar 8AB e B78 dá 1423; subtrair 3AF de 5DC dá 22D.

Códigos RGB, endereços 0x e leitura de dump com consciência de endianness estão cobertos aqui; ensino de valores posicionais bit a bit fica na Calculadora binária para as duas páginas se manterem distintas.