A Calculadora de Estatísticas Descritivas pega um conjunto de dados colado e retorna um resumo completo: contagem, soma, mínimo, máximo, intervalo, média, mediana, modo, variância, desvio padrão, erro padrão, quartis, intervalo interquartil, limites atípicos, assimetria e curtose em excesso. Valores de pasta separados por vírgulas, espaços ou quebras de linha; a calculadora calcula cada medida em uma única passagem e mostra os números em painéis agrupados.
Esta página relatórios. A Calculadora de Modo Mediano Médio, Calculadora de Desvio Padrão, Calculadora de Variância e Calculadora de Quartil são responsáveis pelo ensino dessas medidas. Os links abaixo apontam para a página que explica cada fórmula em detalhe.
Resuma um conjunto de dados em um único cálculo
Estatísticas descritivas transformam uma lista bruta em um retrato compacto: quantos valores, onde eles centralizam, até onde se espalham e se a forma inclina ou tem caudas pesadas. Uma colagem controla cada saída, então um único erro de transcrição pode mover vários números ao mesmo tempo. Verifique a contagem reportada em relação ao que você pretendia antes de continuar a leitura.
Agrupe as saídas por função ao ler: identidade (contagem, soma), centralização, espalhamento, posição e depois forma. Ir direto para a assimetria enquanto a contagem está errada perde tempo. A mesma pasta alimenta o box plot e o histograma, então uma lista corrigida atualiza todos os painéis juntos.
Vírgulas, espaços, tabulações, quebras de linha, ponto e vírgula e pipes, todos valores separados. Uma coluna de planilha colou sem reformatação. Tokens não numéricos interrompem a execução com uma mensagem nomeando o fragmento problemático.
Leia a contagem, soma, mínimo, máximo e intervalo
Esses cinco números formam o primeiro painel de resultados e a verificação de sanidade mais rápida após uma colagem. Contagem é quantos valores foram aceitos; soma é o total; mínimo e máximo são os extremos; intervalo é máximo menos mínimo.
Se a contagem discordar da lista que você queria analisar, pare antes de ler centro ou spread, porque todo número posterior herda esse erro.
Contagem (n) é quantos valores foram aceitos. Soma é o total deles. Mínimo e máximo são os extremos. Alcance é o máximo menos o mínimo.
Para 12, 15, 15, 18, 22, 24, 31: n = 7, soma = 137, min = 12, max = 31, intervalo = 19. Se a contagem estiver errada, todas as medidas posteriores também estão erradas. Fixe a pasta antes de interpretar a média ou o desvio padrão.
Leia as medidas do centro
O centro responde onde um valor típico está dentro da lista. O painel reporta média, mediana, modo e, quando todo valor é positivo, média geométrica. A média divide a soma por n; a mediana ocupa o meio da lista ordenada; modo é o valor mais frequente.
Em dados enviesados, esses três divergem, e essa diferença faz parte do resumo, não é um problema a ser escondido.
- Média = Σx / n (aqui 137 ÷ 7 ≈ 19.571)
- Mediana = meio da lista ordenada (aqui 18)
- Modo = valor mais frequente (aqui 15)
- Média geométrica quando todo valor é positivo
A média fica acima da mediana nesse conjunto porque o lado direito se estende até 31. Essa lacuna é uma primeira pista de desfasamento à direita. Para definições, regras da mediana ímpares/pares e casos extremos de modo, use a Calculadora de Modos da Mediana Média. Este painel simplesmente imprime os números da lista colada.
Leia as medidas de espalhamento
A distribuição responde o quão apertados os valores se agrupam ao redor do centro deles. O painel relata variância amostral e populacional, desvio padrão amostral e populacional, erro padrão da média e o coeficiente de variação como porcentagem da média. Os padrões seguem as formas amostrais que dividem por n menos 1, a menos que você mude o controle para população para um grupo completo.
Os padrões seguem as formas amostrais (dividir por n − 1), a menos que você mude para população. Em sete valores, a diferença entre amostra e população é visível; em centenas, ela diminui. Walkthroughs completos de fórmulas estão disponíveis na Calculadora de Variância e na Calculadora de Desvio Padrão. Erro padrão é igual a s / √n e diminui conforme n cresce.
Leia as medidas de posição
As medidas de posição localizam cortes na lista ordenada em vez de descrever a distância média da média. O painel relata primeiro quartil, mediana, terceiro quartil, intervalo interquartil e as barreiras de outlier comuns construídas a partir de 1.5 vezes IQR. O método do quartil ativo é nomeado ao lado de Q1 e Q3, para que um livro didático usando outra definição possa ser correspondido.
lower = Q1 − 1.5 × IQR
upper = Q3 + 1.5 × IQRA Calculadora de Quartil documenta métodos exclusivos, inclusivos e de interpolação. Este resumo nomeia o método ativo no painel de resultados, de modo que uma incompatibilidade no livro didático seja diagnosticável, e não misteriosa.
Leia a inclinação e a curtose
Assimetria mede assimetria em torno da média, enquanto curtose excessiva compara o peso da cauda com uma curva normal. Assimetria próxima de zero significa dados aproximadamente simétricos; assimetria positiva significa cauda direita mais longa; distorção negativa significa cauda esquerda mais longa. Curtose excessiva acima de zero indica caudas mais pesadas que o normal; abaixo de zero indica caudas mais leves. Em n pequeno, ambas as estimativas oscilam.
A curtose aqui é excesso de curtose: valores positivos indicam caudas mais pesadas do que uma distribuição normal; valores negativos indicam caudas mais leves. O excesso de curtose de uma distribuição normal é 0 por definição. Em n pequeno, tanto a assimetria quanto a curtose são ruidosas; trate-as como pistas direcionais até que a amostra seja maior.
Resuma o conjunto de dados 12, 15, 15, 18, 22, 24, 31
Essa lista de sete valores é pequena o suficiente para ser verificada manualmente e grande o bastante para mostrar centro, espalhamento e posição discordando de maneiras úteis. A ordem ordenada é 12, 15, 15, 18, 22, 24, 31. A tabela abaixo lista as principais saídas retornadas em uma única passada; cada figura pode ser recalculada a partir das fórmulas nas páginas dedicadas vinculadas.
| Medida | Valor |
|---|---|
| Conde | 7 |
| Sum | 137 |
| Mínimo | 12 |
| Máximo | 31 |
| Distribuição | 19 |
| Mean | 19.571 |
| Mediana | 18 |
| Modo | 15 |
| Variância amostral | ≈ 45.95 |
| SD de exemplo | ≈ 6.78 |
| Q1 (exclusivo) | 15 |
| Q3 (exclusivo) | 24 |
| IQR | 9 |
A média 19.571 está acima da mediana 18, correspondendo a uma inclinação leve para a direita. O modo 15 é o valor inferior repetido. IQR 9 cobre a metade do meio de 15 até 24.
Leia o gráfico de caixa e o histograma
O gráfico de caixas desenha uma caixa de Q1 a Q3 com uma linha na mediana. Bigodes se estendem até os pontos mais distantes dentro das cerca IQR 1.5 ×; pontos além dessas cercas são traçados como pontos atípicos. Lendo da esquerda para a direita (ou de baixo para cima em uma caixa vertical) o resumo de cinco números é mostrado em um vislumbre.
O histograma agrupa os mesmos valores em intervalos e conta quantos caem em cada um. A largura do compartimento afeta a imagem: muito largo esconde picos; muito estreito parece ruidoso. Em sete pontos o histograma é naturalmente grosseiro. Use-o para ver modalidade e desvío, não estrutura fina. Juntos, o box plot e o histograma respondem se a média é um centro justo ou se a forma te alerta.
Identificar valores atípicos em um conjunto de dados
Um ponto além de Q1 − 1.5 × IQR ou Q3 + 1.5 × IQR é um valor atípico leve. Além de 3 × IQR é frequentemente rotulado como extremo. No conjunto trabalhado, cercas ficam em 15 − 13.5 = 1.5 e 24 + 13.5 = 37.5, então 31 está dentro e nenhum outlier é sinalado.
Documente cada remoção. Um caderno de laboratório que diga "outliers removidos" sem listá-los não pode ser verificado. Prefira relatar resultados com e sem ponto contestado quando a decisão for ambígua.
Valores atípicos são candidatos à investigação, não a exclusão automática. Um erro de digitação (310 em vez de 31) deve ser corrigido. Uma medição realmente extrema deve permanecer, a menos que o plano de análise diga o contrário. Remover pontos silenciosamente para "limpar" uma média é uma fonte comum de resultados tendenciosos. Sinalicie-os, documente-os e então decida.
Quando abrir uma calculadora dedicada em vez disso
O resumo é feito para a amplitude: uma colagem, muitos números. A profundidade está em outro lugar por design. Abra a Calculadora de Modo Mediano quando a pergunta for em qual medida central confiar. Abra a Calculadora de Variância ou Desvio Padrão quando a pergunta for amostra versus população ou a tabela de soma dos quadrados.
Abra a Calculadora de Quartil quando Q1 discordar de uma chave de solução e o método deve mudar.
Essa separação também protege a intenção de busca. Um leitor que digitou uma consulta completa de estatísticas descritivas quer a visão geral. Um leitor que digitou um exemplo de desvio padrão quer a correção de Bessel, não uma segunda cópia dela escondida em um mega-resumo.
Perguntas frequentes
O que são estatísticas descritivas?
Estatísticas descritivas resumem um conjunto de dados sem inferir sobre uma população maior. Os resultados típicos incluem contagem, centro (média, mediana, modo), distribuição (alcance, variância, desvio padrão, IQR), posição (quartis) e forma (assimetria, curtose).
Como isso é diferente do Calculador de Modo Mediano Médio?
Essa página ensina e enfatiza as três medidas centrais, além do alcance e da soma. Esta página retorna essas medidas como uma linha em um resumo mais amplo que também inclui spread, quartis, outliers e shape.
A calculadora usa fórmulas amostrais ou populacionais?
Fórmulas amostrais (n − 1) são padrão para variância e desvio padrão. Mude para população quando os dados realmente forem o grupo completo. O painel de resultados rotula qual forma está ativa.
Qual método de quartil é utilizado?
O padrão corresponde ao padrão da Calculadora de Quartil (exclusivo / dobradiças estilo Tukey, Excel QUARTILE. EXC). Outros métodos são selecionáveis. Conjuntos de dados pequenos podem discordar entre métodos; o nome do método sempre aparece ao lado de Q1 e Q3.
O que é assimetria?
Assimetria mede assimetria. Assimetria positiva significa uma cauda direita mais longa; assimetria negativa significa uma cauda esquerda mais longa; próxima de zero significa aproximadamente simétrica. Compare média e mediana como uma verificação rápida: média acima da mediana frequentemente acompanha a inclinação positiva.
O que é curtose excessiva?
Kurtose excessiva compara o peso da cauda a uma distribuição normal. Zero corresponde a caudas normais; positivo significa caudas mais pesadas; negativo significa caudas mais leves. Em amostras pequenas, a estimativa oscila, então leia com cauda.
Como os valores atípicos são detectados?
Pontos fora de Q1 − 1.5 × IQR ou Q3 + 1.5 × IQR são sinalizados como excepcionais leves. A regra 3 × indica extremos. Flags são alertas para revisão, não remoções automáticas.
Posso colar uma coluna em planilha?
Sim. Separadores separados por linhas novas, separações por tabulação, separadas por vírgulas e mistas são aceitos. Confirme a contagem após colar.
Algo é armazenado ou enviado?
Não. O cálculo roda no navegador. Nada é enviado. Exportar é apenas o que você mesmo copia.
Resumo
A Calculadora de Estatísticas Descritivas resume um conjunto de dados colado em medidas de contagem, centro, espalhamento, posição e forma em uma única passagem, com visualizações de box plot e histograma para a forma da distribuição. Variância amostral e desvio padrão são os padrão; o método quartil é nomeado na saída.
Use esta página para um retrato completo. Abra as páginas dedicadas à média, variância, desvio padrão ou quartil quando precisar do guia de ensino atrás de um único compasso.