A Calculadora de Estatísticas pega uma lista colada de números e retorna um resumo completo em uma única passagem: contagem, soma, mínimo, máximo, intervalo, média, mediana, modo, variância, desvio padrão, quartis e intervalo interquartil. Cole valores separados por vírgulas, espaços ou quebras de linha, e cada medida calcula junta a partir da mesma lista, de modo que uma única correção nos dados atualize cada número de uma vez.
Em vez de calcular cada estatística separadamente com uma ferramenta diferente, esta página executa o conjunto completo de medidas descritivas padrão em um único conjunto de dados, agrupado pelo que elas descrevem: identidade, centro, distribuição e posição.
Resuma um conjunto de dados em um único cálculo
Estatísticas em uma lista bruta transformam isso em um retrato compacto: quantos valores existem, onde eles centralizam, até onde se espalham e onde os cortes do quartil caem. Uma colagem impulsiona cada saída.
Verificar a contagem reportada em relação ao que realmente foi pretendido é a checagem de sanidade mais rápida antes de ler qualquer outro número, já que um erro de transcrição nos dados altera todas as estatísticas a jusante.
Leia as estatísticas de identidade: contagem, soma, mínimo, máximo, intervalo
Exemplo resolvido: o conjunto de dados 12, 15, 15, 18, 22, 24, 31.
| Medida | Valor |
|---|---|
| Conde | 7 |
| Sum | 137 |
| Mínimo | 12 |
| Máximo | 31 |
| Distribuição | 19 |
Contagem é quantos valores foram aceitos. Soma é o total deles. Mínimo e máximo são os extremos. Intervalo é máximo menos mínimo: 31 − 12 = 19.
Leia as medidas do centro: média, mediana, modo
| Medida | Valor |
|---|---|
| Mean | 19.571 |
| Mediana | 18 |
| Modo | 15 |
A média divide a soma pela contagem: 137 ÷ 7 ≈ 19.571. A mediana é o meio da lista ordenada (12, 15, 15, 18, 22, 24, 31), que é 18, o quarto de sete valores. O modo é o valor mais frequente, 15, que aparece duas vezes enquanto todos os outros valores aparecem uma vez.
A média (19.571) acima da mediana (18) é um primeiro indício de leve descompasso à direita, já que a média está sendo puxada para cima pelos valores mais altos (22, 24, 31) mais do que a mediana.
Leia as medidas de espalhamento: variância e desvio padrão
| Medida | Valor |
|---|---|
| Variância amostral | ≈ 45.95 |
| Exemplo de desvio padrão | ≈ 6.78 |
Variância amostral e desvio padrão descrevem o quão apertados os valores se agrupam ao redor da média, usando a convenção amostral que divide por n − 1 em vez de n. Um desvio padrão de cerca de 6.78, contra uma média de cerca de 19.6, indica uma dispersão moderada em relação ao centro dos dados.
Leia as medidas de posição: quartis
| Medida | Valor |
|---|---|
| Q1 (método exclusivo) | 15 |
| Q3 (método exclusivo) | 24 |
| IQR | 9 |
A faixa interquartil, Q3 menos Q1, cobre o meio 50 por cento dos dados: 24 − 15 = 9, abrangendo os valores de 15 a 24. Métodos quartil diferentes (exclusivo, inclusivo, interpolação) podem deslocar ligeiramente Q1 e Q3, particularmente em conjuntos de dados pequenos como este exemplo de sete valores.
Entenda como as medidas se relacionam entre si
Ler os quatro grupos juntos, identidade, centro, distribuição e posição, conta uma história mais completa do que qualquer estatística isolada.
Aqui, a contagem e a soma confirmam que os dados foram inseridos corretamente; a relação média-acima da mediana sinaliza um desvio leve à direita; o desvio padrão de cerca de 6.78 quantifica essa dispersão numerica; e o IQR de 9 mostra que a metade do meio dos dados é relativamente restrita mesmo que a faixa total seja 19.
Leia a variância populacional junto com a variância amostral
Algumas atribuições exigem a fórmula da população em vez da fórmula amostral, dividindo por n em vez de n − 1. Para esse mesmo conjunto de sete valores, a variância populacional resulta em cerca de 39.39, menor que a variância amostral de cerca de 45.95, já que dividir por um denominador maior (n = 7 versus n − 1 = 6) sempre produz um valor menor.
O desvio padrão da população segue como raiz quadrada, cerca de 6.28 contra o valor amostral de cerca de 6.78. Verificar qual fórmula um curso ou ferramenta espera evita um descompasso que parece um erro aritmético, mas que na verdade é uma diferença de convenção.
Perguntas frequentes
Quais estatísticas essa calculadora calcula?
Contagem, soma, mínimo, máximo, alcance, média, modo, variância amostral, desvio padrão da amostra, quartis (Q1 e Q3) e a faixa interquartil, tudo a partir de um único conjunto de dados colado.
Qual é a diferença entre média e mediana em um resumo de estatísticas?
A média é a soma dividida pela contagem; mediana é o valor médio dos dados ordenados. Quando eles diferem visivelmente, como em uma média de 19.571 versus uma mediana de 18 no exemplo, essa lacuna sinaliza que os dados não são perfeitamente simétricos.
Por que a variância usa n − 1 em vez de n?
A fórmula de variância amostral divide por n − 1 (em vez de n da fórmula populacional) para corrigir um viés conhecido ao estimar a variância de uma população a partir de uma amostra, em vez de medir diretamente a população total.
Para que serve a faixa interquartil?
O IQR mede a largura do meio 50 por cento dos dados e é mais resistente à distorção de um único valor atípico do que a faixa completa, que usa apenas os dois valores extremos.
Posso calcular todas essas estatísticas a partir de um pequeno conjunto de dados?
Sim, embora para conjuntos de dados muito pequenos algumas medidas, particularmente variância, desvio padrão, assimetria e curtose, possam ser menos estáveis e devem ser interpretadas com cautela.
O que significa se a média for maior que a mediana?
Normalmente indica que os dados têm uma cauda mais longa em direção a valores mais altos (assimétrico à direita ou positivo), já que alguns valores grandes puxam a média para cima mais do que deslocam a mediana baseada na posição.
Métodos de quartil diferentes dão resultados diferentes?
Sim. Existem pelo menos quatro métodos comuns para calcular quartis, e eles podem produzir valores de Q1 e Q3 ligeiramente diferentes, especialmente em conjuntos de dados pequenos, então verificar qual método corresponde a um livro didático ou ferramenta de software específico é importante ao comparar resultados.
Resumo
Um resumo completo de estatísticas de 12, 15, 15, 18, 22, 24, 31 mostra uma contagem de 7, uma soma de 137, uma média de cerca de 19.571 contra uma mediana de 18 (enviesamento leve à direita), um modo de 15, um desvio padrão amostral de cerca de 6.78, e quartis de 15 e 24 dando um IQR de 9.
Ler identidade, centro, espalhamento e posição juntos dá uma visão muito mais completa dos dados do que qualquer estatística isolada.