A Calculadora de Resumo de Cinco Números retorna o mínimo, primeiro quartil (Q1), mediana, terceiro quartil (Q3) e máximo de qualquer conjunto de dados colados, os cinco valores que descrevem tanto o centro quanto a dispersão de uma distribuição sem precisar de unidades ao quadrado. Coloque valores separados por vírgulas, espaços ou quebras de linha, escolha um método de quartil, e a ferramenta retorna todos os cinco números com a lista ordenada mostrada ao lado.
O resumo de cinco números é a base de um diagrama de caixa e uma forma compacta de descrever a forma de um conjunto de dados em um relance: quão amplo é todo o intervalo, onde fica a metade central e se os dados tendem para uma das extremidades.
Encontre o resumo dos cinco números
O resumo de cinco números lista, em ordem: o mínimo, o primeiro quartil, a mediana, o terceiro quartil e o máximo.
Exemplo resolvido: o conjunto de dados 6, 7, 15, 36, 39, 40, 41 (já ordenado, usando o método do quartil exclusivo). Mínimo: 6, o menor valor. Q1: 7, a mediana da metade inferior (excluindo a mediana geral). Mediana (Q2): 36, o valor médio do conjunto ordenado completo. Q3: 40, a mediana da metade superior (excluindo a mediana geral). Máximo: 41, o maior valor.
Esses cinco números sozinhos revelam um longo trecho inferior (6 até 36) e um aglomerado superior apertado (36 a 41), uma forma que seria muito mais difícil de ver apenas pela média e pelo desvio padrão.
Calcule a faixa interquartil
O intervalo interquartil (IQR) é Q3 menos Q1, e mede a largura do meio 50 por cento dos dados, ignorando completamente as caudas.
IQR = Q3 − Q1Exemplo resolvido: usando o mesmo conjunto de dados, Q3 = 40 e Q1 = 7.
IQR = 40 − 7 = 33.
Como o IQR ignora as caudas extremas, um único outlier muito alto ou muito baixo não pode inflar o valor do mesmo jeito que infla toda a faixa (mínimo máximo negativo), que para esse mesmo conjunto é 41 − 6 = 35, apenas um pouco maior que o IQR aqui, já que as caudas desse conjunto específico são curtas.
Escolha um método de quartil
Diferentes livros didáticos e pacotes de software calculam Q1 e Q3 de forma um pouco diferente, especialmente para conjuntos de dados pequenos, então nomear o método usado é importante para combinar uma chave de respostas específica.
| Método | Comportamento | Familiar de |
|---|---|---|
| Exclusivo (padrão) | Mediana excluída de ambas as metades | Excel QUARTIL. EXC, muitos livros didáticos dos EUA |
| Inclusivo | Mediana incluída em ambas as metades quando n é ímpar | Excel QUARTIL. INC, muitas calculadoras TI |
| Interpolação linear | Posição fracionária com interpolação | Tipo R 7, padrão NumPy |
| Posto mais próximo | Retorna um valor observado, sem interpolação | Alguns cursos introdutórios |
Confirmar qual método um curso ou pacote de software espera, antes de comparar uma resposta, evita um descompasso que parece um erro aritmético, mas que na verdade é apenas uma diferença de convenção.
Use o resumo de cinco números para detecção de valores atípicos
Uma regra comum sinaliza um valor como potencial atípico se ele cair mais que 1.5 vezes o IQR abaixo de Q1 ou acima de Q3.
lower fence = Q1 − 1.5 × IQR
upper fence = Q3 + 1.5 × IQRExemplo resolvido: usando Q1 = 7, Q3 = 40 e IQR = 33.
Cerca inferior: 7 − (1.5 × 33) = 7 − 49.5 = −42.5. Cerca superior: 40 + (1.5 × 33) = 40 + 49.5 = 89.5.
Como o mínimo (6) e o máximo (41) neste conjunto se enquadram nessas barreiras, nenhum dos valores seria sinalizado como um valor fora da curva sob essa regra, apesar da distribuição desigual do conjunto.
Desenhe um gráfico de caixa a partir do resumo de cinco números
O resumo de cinco números é exatamente o que um gráfico de caixa precisa: uma caixa desenhada de Q1 a Q3 com uma linha no separador central, e bigodes estendendo-se até o mínimo e o máximo (ou até as cerca de outliers, com pontos além traçados separadamente, em algumas variantes).
Isso faz do resumo de cinco números uma ponte natural entre um resumo numérico e um visual.
Compare a largura da cerca com o campo real
Para esse conjunto de dados, a largura da cerca (cerca superior menos a inferior da cerca inferior) abrange 89.5 − (−42.5) = 132, muito mais ampla que o alcance real de 35. Essa lacuna mostra que a regra 1.5⟧×IQR é deliberadamente generosa para um grupo superior pequeno e compacto como este, raramente sinalizando um valor a menos que ele fique bem fora da dispersão observada.
Perguntas frequentes
Qual é o resumo dos cinco números?
O mínimo, primeiro quartil (Q1), mediana, terceiro quartil (Q3) e máximo de um conjunto de dados, nessa ordem. Juntos, eles descrevem tanto o centro quanto a distribuição da distribuição.
Como você calcula o primeiro e terceiro trimestre?
Ordene os dados, depois encontre a mediana da metade inferior para Q1 e a mediana da metade superior para Q3, embora o tratamento exato da mediana geral em cada metade varie conforme o método (exclusivo, inclusivo, interpolação ou posto mais próximo).
O que é a faixa interquartil?
IQR = Q3 − Q1, a largura do meio 50 por cento dos dados ordenados. Ele ignora as caudas, tornando-se resistente à distorção de um único valor extremo.
Como você detecta casos atípicos usando o resumo de cinco números?
Uma regra comum sinaliza qualquer valor abaixo de Q1 − 1.5×IQR ou acima de Q3 + 1.5×IQR como um potencial valor fora da curva.
Por que ferramentas diferentes fornecem valores diferentes de Q1 e Q3 para os mesmos dados?
Porque existem pelo menos quatro métodos diferentes para calcular quartis, e eles podem discordar, especialmente em conjuntos de dados pequenos. Verificar qual método uma ferramenta ou livro didático específico usa resolve a maioria das discrepâncias.
Para que serve o resumo de cinco números?
É a base de um diagrama de caixa e uma forma compacta de descrever o centro e a dispersão de uma distribuição sem precisar de unidades ao quadrado como a variância, que mantém todos os valores na escala de medição original.
O resumo de cinco números diz diretamente sobre os valores fora da comun?
Não isoladamente, mas combinado com a regra de cerca 1.5⟧×IQR, ele fornece um método padrão para sinalizar valores que ficam incomumente distantes da maior parte dos dados.
Resumo
O resumo de cinco números, mínimo, Q1, mediana, Q3 e máximo, descreve a forma de um conjunto de dados de forma compacta, como 6, 7, 36, 40, 41 para o conjunto 6, 7, 15, 36, 39, 40, 41, revelando um longo trecho inferior e um conjunto superior apertado.
O intervalo interquartil, Q3 menos Q1, mede a dispersão da metade central e alimenta diretamente a regra padrão 1.5×IQR para sinalizar potenciais valores atípicos.