Quick Calculators

Five número Summary Kalkulator

Cari ringkasan lima nombor dan julat antara kuartil bagi mana-mana set data. Kalkulator Ringkasan Lima Nombor menunjukkan nilai yang disusun dan setiap kaedah kuartil.

01 kalkulator

0 values read

Hasil dikemas kini semasa menaip. No submit button.

Hasil

—

    Tunjuk kerja

      Skema: WebApplication + FAQPage + BreadcrumbList

      Kalkulator Ringkasan Lima Nombor mengembalikan minimum, kuartil pertama (Q1), median, kuartil ketiga (Q3) dan maksimum bagi mana-mana set data yang ditampal, iaitu lima nilai yang menerangkan kedua-dua pusat dan penyebaran taburan tanpa memerlukan unit kuasa dua. Tampal nilai yang dipisahkan oleh koma, ruang atau pemisah baris, pilih kaedah kuartil, dan alat akan mengembalikan semua lima angka dengan senarai yang disusun dipaparkan di sebelahnya.

      Ringkasan lima nombor adalah asas kepada plot kotak dan cara padat untuk menerangkan bentuk set data secara ringkas: betapa lebarnya keseluruhan julat, di mana separuh tengah berada, dan sama ada data condong ke satu hujung.

      Cari ringkasan lima nombor

      Concept diagram: Inputs leads to five-number summary leads to ResultInputsfive-number summaryResult
      Find the five-number summary.

      Ringkasan lima nombor menyenaraikan, mengikut urutan: minimum, kuartil pertama, median, kuartil ketiga, dan maksimum.

      Contoh yang telah diproses: set data 6, 7, 15, 36, 39, 40, 41 (sudah disusun, menggunakan kaedah kuartil eksklusif). Minimum: 6, nilai terkecil. Q1: 7, median bagi separuh bawah (tidak termasuk median keseluruhan). Median (Q2): 36, nilai tengah set yang telah disusun penuh. Q3: 40, median bagi separuh atas (tidak termasuk median keseluruhan). Maksimum: 41, nilai terbesar.

      Lima nombor itu sahaja menunjukkan regangan bawah yang panjang (6 hingga 36) dan kelompok atas yang ketat (36 hingga 41), satu bentuk yang jauh lebih sukar dilihat hanya dari purata dan sisihan piawai.

      Kira julat antara kuartil

      Concept diagram: Inputs leads to interquartile range leads to ResultInputsinterquartile rangeResult
      Calculate the interquartile range.

      Julat antara kuartil (IQR) ialah Q3 tolak Q1, dan ia mengukur lebar tengah 50 peratus data, mengabaikan ekor sepenuhnya.

      IQR = Q3 − Q1

      Contoh yang telah digunakan: menggunakan set data yang sama, Q3 = 40 dan Q1 = 7.

      IQR = 40 − 7 = 33.

      Oleh kerana IQR mengabaikan ekor ekstrem, satu ekor yang sangat tinggi atau sangat rendah tidak boleh mengembangkannya seperti ia mengembangkan julat penuh (maksimum tolak minimum), yang untuk set yang sama ialah 41 − 6 = 35, hanya sedikit lebih besar daripada IQR di sini kerana ekor dalam set ini adalah pendek.

      Pilih kaedah kuartil

      Concept diagram: Inputs leads to a quartile method leads to ResultInputsa quartile methodResult
      Choose a quartile method.

      Buku teks dan pakej perisian yang berbeza mengira Q1 dan Q3 sedikit berbeza, terutamanya untuk set data kecil, jadi penamaan kaedah yang digunakan penting untuk memadankan kunci jawapan tertentu.

      KaedahTingkah lakuDikenali dari
      Eksklusif (lalai)Median dikecualikan dari kedua-dua bahagianExcel QUARTILE. EXC, banyak buku teks AS
      InklusifMedian dimasukkan dalam kedua-dua bahagian apabila n adalah ganjilExcel QUARTILE. INC, banyak kalkulator TI
      Interpolasi linearKedudukan pecahan dengan interpolasiJenis R 7, lalai NumPy
      Pangkat terdekatMengembalikan nilai yang diperhatikan, tanpa interpolasiBeberapa kursus pengenalan

      Mengesahkan kaedah yang dijangka oleh kursus atau pakej perisian, sebelum membandingkan jawapan, mengelakkan ketidakpadanan yang kelihatan seperti ralat aritmetik tetapi sebenarnya hanyalah perbezaan dalam konvensyen.

      Gunakan ringkasan lima nombor untuk pengesanan outlier

      Concept diagram: Inputs leads to five-number summary for outlier… leads to ResultInputsfive-number summary foroutlier…Result
      Use the five-number summary for outlier detection.

      Satu peraturan biasa menandakan nilai sebagai pengecualian berpotensi jika ia jatuh lebih daripada 1.5 kali IQR di bawah Q1 atau di atas Q3.

      lower fence = Q1 − 1.5 × IQR
upper fence = Q3 + 1.5 × IQR

      Contoh yang dikerjakan: menggunakan Q1 = 7, Q3 = 40, dan IQR = 33.

      Pagar bawah: 7 − (1.5 × 33) = 7 − 49.5 = −42.5. Pagar atas: 40 + (1.5 × 33) = 40 + 49.5 = 89.5.

      Oleh kerana minimum (6) dan maksimum (41) dalam set ini kedua-duanya berada dalam pagar tersebut, tiada nilai yang akan ditandakan sebagai pengecualian di bawah peraturan ini, walaupun set tersebut tidak seimbang.

      Lukis plot kotak daripada ringkasan lima nombor

      Concept diagram: Inputs leads to Draw a box plot from five-number… leads to ResultInputsDraw a box plot fromfive-number…Result
      Draw a box plot from the five-number summary.

      Ringkasan lima nombor adalah tepat apa yang diperlukan oleh plot kotak: sebuah kotak yang dilukis dari Q1 ke Q3 dengan garis di median, dan misai yang memanjang ke minimum dan maksimum (atau ke pagar outlier, dengan titik di luar diplot secara berasingan, dalam beberapa varian).

      Ini menjadikan ringkasan lima nombor sebagai jambatan semula jadi antara ringkasan berangka dan ringkasan visual.

      Bandingkan lebar pagar dengan julat sebenar

      Comparison chart of fence width versus actual range across Case 1, Case 2, Case 3Case 1Case 2Case 3fence widthactual range
      Compare fence width to the actual range.

      Untuk set data ini, lebar pagar (pagar atas tolak pagar bawah) merentasi 89.5 − (−42.5) = 132, jauh lebih lebar daripada julat sebenar 35. Jurang itu menunjukkan peraturan 1.5×IQR sengaja murah hati untuk kumpulan atas yang kecil dan rapat seperti ini, jarang menandakan nilai kecuali ia berada jauh di luar penyebaran yang diperhatikan.

      Soalan lazim

      Apakah ringkasan lima nombor?

      Minimum, kuartil pertama (Q1), median, kuartil ketiga (Q3), dan maksimum set data, mengikut urutan tersebut. Bersama-sama, kedua-duanya menerangkan pusat dan penyebaran taburan.

      Bagaimana anda mengira Q1 dan Q3?

      Susun data, kemudian cari median bahagian bawah untuk Q1 dan median bahagian atas untuk Q3, walaupun pengendalian tepat median keseluruhan dalam setiap separuh berbeza mengikut kaedah (eksklusif, inklusif, interpolasi, atau pangkat terdekat).

      Apakah julat antara kuartil?

      IQR = Q3 − Q1, lebar tengah 50 peratus data yang disusun. Ia mengabaikan ekor, menjadikannya tahan terhadap distorsi dari satu nilai ekstrem.

      Bagaimana anda mengesan outlier menggunakan ringkasan lima nombor?

      Satu peraturan biasa menandakan sebarang nilai di bawah Q1 − 1.5×IQR atau di atas Q3 + 1.5×IQR sebagai pengecualian berpotensi.

      Mengapa alat yang berbeza memberikan nilai Q1 dan Q3 yang berbeza untuk data yang sama?

      Kerana sekurang-kurangnya empat kaedah berbeza wujud untuk mengira kuartil, dan mereka boleh tidak bersetuju, terutamanya pada set data kecil. Memeriksa kaedah mana yang digunakan oleh alat atau buku teks tertentu menyelesaikan kebanyakan percanggahan.

      Untuk apa ringkasan lima nombor digunakan?

      Ia adalah asas kepada plot kotak dan cara padat untuk menerangkan pusat dan sebaran taburan tanpa memerlukan unit kuasa dua seperti varians, yang mengekalkan setiap angka dalam skala ukuran asal.

      Adakah ringkasan lima nombor itu memberitahu anda secara langsung tentang outlier?

      Bukan sendiri, tetapi digabungkan dengan peraturan pagar 1.5×IQR, ia menyediakan kaedah standard untuk menandakan nilai yang jatuh jauh luar biasa daripada sebahagian besar data.

      Ringkasan

      Ringkasan lima nombor, minimum, Q1, median, Q3 dan maksimum, menerangkan bentuk set data secara padat, seperti 6, 7, 36, 40, 41 untuk set 6, 7, 15, 36, 39, 40, 41, mendedahkan regangan bawah yang panjang dan kelompok atas yang ketat.

      Julat antara kuartil, Q3 tolak Q1, mengukur penyebaran separuh tengah dan terus menyumbang kepada peraturan standard 1.5×IQR untuk menandakan potensi pengecualian.

      Lagi Kalkulator statistik