Skema: WebApplication + FAQPage + BreadcrumbList
Kalkulator Julat Mod Median Purata mencari keempat-empat statistik ringkasan klasik daripada satu set data yang ditampal: min, median, mod, dan julat. Tampal nilai yang dipisahkan oleh koma, ruang atau pemisah baris, dan kalkulator menyusun senarai, mengira setiap ukuran, dan menunjukkan aritmetik untuk setiap langkah.
Keempat-empat nombor ini bersama-sama memberikan gambaran pertama yang pantas dan lengkap terhadap mana-mana senarai nilai: di mana pusat terletak (tiga cara berbeza) dan sejauh mana data tersebar dari yang terkecil ke yang terbesar.
Kira purata
Purata, atau purata aritmetik, adalah jumlah semua nilai dibahagi dengan kiraan.
mean = Σx / nContoh yang dikerjakan: cari purata 4, 8, 15, 16, 23, 42.
1. Tambah nilai. 4 + 8 + 15 + 16 + 23 + 42 = 108.
2. Bahagi dengan kiraan. 108 ÷ 6 = 18.
Kira median
Median ialah nilai pertengahan setelah data disusun, didapati berbeza bergantung sama ada kiraan ganjil atau genap. Kiraan ganjil: nilai di kedudukan (n + 1) / 2. Kiraan genap: purata dua nilai pusat.
Contoh yang dikerjakan: set yang sama, 4, 8, 15, 16, 23, 42 (n = 6, genap, sudah disusun).
Dua nilai utama ialah 15 dan 16, jadi median ialah (15 + 16) / 2 = 15.5.
Kira mod
Mod adalah nilai (atau nilai-nilai) yang muncul paling kerap. Satu set tidak boleh mempunyai mod (setiap nilai unik), satu mod (unimodal), atau beberapa mod (multimodal). Untuk set contoh, 4, 8, 15, 16, 23, 42, setiap nilai muncul tepat sekali, jadi set ini mempunyai tiada mod.
Contoh kerja dengan nilai berulang: 3, 5, 5, 7, 9.
Nilai 5 muncul dua kali, lebih banyak daripada mana-mana nilai lain, jadi modnya ialah 5.
Kira julat
Julat ini adalah ukuran penyebaran yang paling mudah: nilai maksimum tolak nilai minimum.
range = max − minContoh yang dijalankan: set asal, 4, 8, 15, 16, 23, 42.
Julat = 42 − 4 = 38.
Julat ini hanya menggunakan dua nilai paling ekstrem dan mengabaikan segala-galanya di antaranya, yang menjadikannya pantas untuk dikira tetapi sensitif kepada satu pemerhatian tinggi atau rendah yang luar biasa.
Gabungkan keempat-empat ukuran
| Ukuran | Nilai untuk 4, 8, 15, 16, 23, 42 | Apa yang ditunjukkan |
|---|---|---|
| Purata | 18 | Purata aritmetik, ditarik oleh setiap nilai |
| median | 15.5 | Nilai pertengahan, tahan terhadap pengecualian |
| Mod | tiada | Nilai paling kerap |
| Julat | 38 | Tersebar dari yang terkecil ke yang terbesar |
Purata (18) dan median (15.5) terletak agak rapat di sini, tanda kasar bahawa set data ini tidak banyak terpesong oleh outlier yang besar. Apabila min dan median berbeza dengan ketara dalam set data nyata, jurang itu sendiri adalah maklumat berguna tentang bentuk taburan.
Ketahui had julat sebagai ukuran penyebaran
Oleh kerana julat bergantung hanya pada dua nilai paling ekstrem, dua set data boleh mempunyai julat yang sama tetapi kelihatan sangat berbeza di tempat lain. Satu set dengan satu outlier tinggi dan segala-galanya yang lain dikelompokkan rapat boleh menunjukkan julat yang sama seperti set di mana nilai diagihkan secara sama rata di seluruh rentang tersebut.
Untuk gambaran penyebaran yang lebih menyeluruh, varians dan sisihan piawai mengambil kira setiap nilai, bukan hanya dua ekstrem.
Bekerja melalui set data kedua
Cari keempat-empat ukuran untuk 2, 4, 4, 6, 9. 1. Mean. 2 + 4 + 4 + 6 + 9 = 25, dan 25 ÷ 5 = 5. 2. Median. Dengan nilai 5 yang disusun, kedudukan tengah memegang 4.
3. Mod. Nilai 4 muncul dua kali, lebih banyak daripada yang lain, jadi modnya ialah 4.
4. Jarak. 9 − 2 = 7.
Set ini menunjukkan purata (5) sedikit di atas median dan mod (4), sedikit sedikit condong kanan ringan dari nilai yang lebih tinggi 9 yang menarik purata ke atas.
Soalan lazim
Apakah mean, median, mod dan julat?
Purata ialah purata aritmetik (jumlah dibahagi dengan kiraan). Median ialah nilai pertengahan bagi data yang disusun. Mod ialah nilai yang paling kerap. Julat ialah maksimum tolak minimum.
Bagaimana anda mengira julat set data?
Tolak nilai minimum daripada nilai maksimum: julat = maksimum − minit. Untuk 4, 8, 15, 16, 23, 42, julatnya ialah 42 − 4 = 38.
Bolehkah satu set data mempunyai lebih daripada satu mod?
Ya. Set dengan dua nilai paling biasa yang sama kerap adalah bimodal, dan set dengan tiga atau lebih adalah multimodal. Set di mana setiap nilai unik tidak mempunyai mod langsung.
Mengapa mean dan median mungkin berbeza untuk data yang sama?
Ia berbeza apabila data condong arah, bermakna beberapa nilai tinggi atau rendah yang luar biasa menarik purata menjauh dari tengah manakala median, berdasarkan hanya kedudukan, kekal lebih dekat dengan sebahagian besar data.
Adakah julat adalah ukuran penyebaran yang baik?
Ia adalah ukuran yang pantas dan mudah, tetapi ia hanya menggunakan dua nilai ekstrem dan mengabaikan segala di antaranya, jadi ia boleh mengelirukan jika mana-mana ekstrem adalah pengecualian luar biasa dan bukannya mewakili penyebaran data yang tipikal.
Bagaimana julat berbeza daripada julat antara kuartil?
Julat menggunakan minimum dan maksimum penuh. Julat antara kuartil (IQR) hanya menggunakan peratusan 50 tengah data (Q3 tolak Q1), yang menjadikan IQR lebih tahan terhadap distorsi daripada satu nilai ekstrem.
Bagaimana jika set data saya tiada mod?
Ini bermakna tiada nilai berulang; pengiraan purata, median dan julat tidak terjejas, dan mod dilaporkan sebagai tiada.
Ringkasan
Empat statistik ringkasan klasik, min, median, mod dan julat, memberikan gambaran pantas tentang set data: untuk 4, 8, 15, 16, 23, 42, min ialah 18, median ialah 15.5, tiada mod kerana setiap nilai adalah unik, dan julatnya ialah 38.
Membandingkan purata dan median menawarkan pemeriksaan cepat untuk skew, manakala julat, walaupun mudah, hanya mencerminkan dua nilai ekstrem dan bukannya penyebaran penuh data.