Skema: WebApplication + FAQPage + BreadcrumbList
Kalkulator Rentang Mode Median Rata-rata menemukan keempat statistik ringkasan klasik dari satu set data yang ditempel: rata-rata, median, mode, dan rentang. Tempel nilai yang dipisahkan oleh koma, spasi, atau pemisah baris, dan kalkulator mengurutkan daftar, menghitung setiap ukuran, dan menampilkan aritmatika untuk setiap langkah.
Keempat angka ini secara keseluruhan memberikan gambaran cepat dan lengkap tentang daftar nilai apa pun: di mana posisi pusat (tiga cara berbeda) dan seberapa luas data menyebar dari yang terkecil ke yang terbesar.
Hitung rata-rata
Rata-rata, atau rata-rata aritmatika, adalah jumlah semua nilai dibagi dengan hitungan.
mean = Σx / nContoh yang dikerjakan: temukan rata-rata dari 4, 8, 15, 16, 23, 42.
1. Tambahkan nilainya. 4 + 8 + 15 + 16 + 23 + 42 = 108.
2. Bagi dengan hitungan. 108 ÷ 6 = 18.
Hitung median
Median adalah nilai tengah setelah data diurutkan, ditemukan berbeda tergantung apakah jumlahnya ganjil atau genap. Hitungan ganjil: nilai pada posisi (n + 1) / 2. Jumlah genap: rata-rata dari dua nilai pusat.
Contoh yang dikerjakan: himpunan yang sama, 4, 8, 15, 16, 23, 42 (n = 6, genap, sudah diurutkan).
Dua nilai sentralnya adalah 15 dan 16, jadi median adalah (15 + 16) / 2 = 15.5.
Hitung mode
Mode adalah nilai (atau nilai-nilai) yang paling sering muncul. Sebuah himpunan tidak dapat memiliki mode (setiap nilai unik), satu mode (unimodal), atau beberapa mode (multimodal). Untuk himpunan contoh, 4, 8, 15, 16, 23, 42, setiap nilai muncul tepat sekali, sehingga himpunan ini memiliki tidak ada mode.
Contoh yang dikerjakan dengan nilai berulang: 3, 5, 5, 7, 9.
Nilai 5 muncul dua kali, lebih sering daripada nilai lain, jadi modenya adalah 5.
Hitung rentang
Rentang adalah ukuran sebaran yang paling sederhana: nilai maksimum dikurangi nilai minimum.
range = max − minContoh yang dikerjakan: set asli, 4, 8, 15, 16, 23, 42.
Jangkauan = 42 − 4 = 38.
Rentang ini hanya menggunakan dua nilai paling ekstrem dan mengabaikan segala sesuatu di antaranya, sehingga cepat dihitung namun sensitif terhadap satu pengamatan tinggi atau rendah yang tidak biasa.
Gabungkan keempat ukuran tersebut
| Ukuran | Nilai untuk 4, 8, 15, 16, 23, 42 | Apa yang ditampilkan |
|---|---|---|
| rata-rata | 18 | Rata-rata aritmatika, ditarik oleh setiap nilai |
| median | 15.5 | Nilai menengah, tahan terhadap pengecualian |
| Mode | tidak ada | Nilai yang paling sering terjadi |
| Jangkauan | 38 | Spread dari yang terkecil ke yang terbesar |
Rata-rata (18) dan median (15.5) berada cukup dekat di sini, tanda kasar bahwa kumpulan data ini tidak terlalu miring oleh outlier besar. Ketika rata-rata dan median berbeda secara substansial dalam himpunan data nyata, celah itu sendiri merupakan informasi berguna tentang bentuk distribusi.
Ketahui batas rentang sebagai ukuran penyebaran
Karena rentang hanya bergantung pada dua nilai paling ekstrem, dua set data dapat memiliki rentang identik sementara terlihat sangat berbeda di tempat lain. Sebuah himpunan dengan satu outlier tinggi dan semua yang lain dikelompokkan rapat dapat menunjukkan rentang yang sama dengan himpunan di mana nilainya tersebar merata di seluruh rentang data.
Untuk gambaran sebaran yang lebih lengkap, varians dan deviasi standar memperhitungkan setiap nilai, bukan hanya dua ekstremnya.
Bekerja melalui set data kedua
Temukan keempat ukuran untuk 2, 4, 4, 6, 9. 1. Mean. 2 + 4 + 4 + 6 + 9 = 25, dan 25 ÷ 5 = 5. 2. Median. Dengan nilai 5 yang diurutkan, posisi tengah memegang 4.
3. Mode. Nilai 4 muncul dua kali, lebih sering dari yang lain, sehingga modenya adalah 4.
4. Jarak. 9 − 2 = 7.
Set ini menunjukkan rata-rata (5) sedikit di atas median dan mode (4), sedikit sedikit sedikit miring kanan ringan dari nilai yang lebih tinggi 9 yang menarik rata-rata ke atas.
Pertanyaan yang sering diajukan
Apa rata-rata, median, mode, dan jangkauan?
Rata-rata adalah rata-rata aritmatika (jumlah dibagi hitungan). Median adalah nilai tengah dari data yang diurutkan. Mode adalah nilai yang paling sering dilakukan. Rentang adalah maksimum dikurangi minimum.
Bagaimana cara menghitung rentang sebuah set data?
Kurangi nilai minimum dari nilai maksimum: rentang = maks − menit. Untuk 4, 8, 15, 16, 23, 42, rentang adalah 42 − 4 = 38.
Apakah sebuah set data bisa memiliki lebih dari satu mode?
Ya. Himpunan dengan dua nilai paling umum yang sama sering disebut bimodal, dan himpunan dengan tiga atau lebih adalah multimodal. Himpunan di mana setiap nilai unik sama sekali tidak memiliki mode.
Mengapa mean dan median bisa berbeda untuk data yang sama?
Mereka berbeda ketika data miring, artinya beberapa nilai yang tidak biasa tinggi atau rendah menarik rata-rata menjauh dari tengah, sementara median, hanya berdasarkan posisi, tetap lebih dekat ke sebagian besar data.
Apakah jangkauan adalah ukuran penyebaran yang baik?
Ini adalah ukuran yang cepat dan sederhana, tetapi hanya menggunakan dua nilai ekstrem dan mengabaikan segala sesuatu di antaranya, sehingga bisa menyesatkan jika salah satu ekstrem tersebut adalah pengecualian yang tidak biasa daripada mewakili penyebaran data yang umum.
Bagaimana jarak berbeda dari rentang antarkuartil?
Rentang menggunakan minimum dan maksimum penuh. Rentang antarkuartil (IQR) hanya menggunakan persen tengah 50 dari data (Q3 dikurangi Q1), yang membuat IQR lebih tahan terhadap distorsi dari satu nilai ekstrem.
Bagaimana jika set data saya tidak memiliki mode?
Itu berarti tidak ada nilai yang berulang; perhitungan rata-rata, median, dan rentang tidak terpengaruh, dan mode dilaporkan sebagai nol.
Ringkasan
Empat statistik ringkasan klasik, rata-rata, median, mode, dan rentang, memberikan gambaran cepat tentang satu set data: untuk 4, 8, 15, 16, 23, 42, rata-ratanya 18, median adalah 15.5, tidak ada mode karena setiap nilai unik, dan rentangnya adalah 38.
Membandingkan rata-rata dan median memberikan pemeriksaan cepat untuk skew, sementara rentangnya, meskipun sederhana, hanya mencerminkan dua nilai ekstrem daripada sebaran data secara penuh.