スキーマ: WebApplication + FAQPage + BreadcrumbList
平均中央値モード範囲計算機は、貼り付けた単一のデータセットから4つの古典的な要約統計値(平均値、中央値、モード、範囲)すべてを見つけ出します。ペースト値をコンマ、スペース、または改行で区切ると、計算機がリストを並べ替え、各指標を計算し、各ステップの算術を表示します。
これら4つの数字を合わせると、中心がどこに位置するか(3つの異なる方向)や、データの広がりが小さいから大きいまで、どのくらい広がるかを素早く完全に最初に確認できます。
平均を計算する
平均、すなわち算術平均は、すべての値をカウントで割ったものの合計です。
mean = Σx / n作業例:4、8、15、16、23、42の平均を求める。
1。値を加えてみて。 4 + 8 + 15 + 16 + 23 + 42 = 108.
2。数で割る。 108 ÷ 6 = 18.
中央値を計算します
中央値はデータのソート後の中間値であり、カウントが奇数か偶数かによって異なる方法で得られます。奇数カウント:位置(n + 1) / 2の値。偶数:2つの中心値の平均値。
作業例:同じ集合、4、8、15、16、23、42(n = 6、偶数、すでにソート済み)。
中心値の2つは15と16であり、中央値は(15 + 16) / 2 = 15.5です。
モードを計算してください
モードは最も頻繁に現れる値(または値)です。集合はモードが全くない(すべての値が一意)、1つのモード(ユニモーダル)、または複数のモードを持つ(マルチモーダル)ことができます。例の集合、4、8、15、16、23、42、各値はちょうど一度だけ現れるため、この集合はモードなしです。
繰り返し値を持つ作業例:3, 5, 5, 7, 9。
値5は他のどの値よりも多く2回現れるため、モードは5です。
射程を計算してください
レンジはスプレッドの最も単純な指標であり、最大値から最小値まで差を引いたものです。
range = max − min作業例:元のセット、4、8、15、16、23、42。
レンジ = 42 − 4 = 38。
レンジは最も極端な2つの値のみを使用し、その間のすべてを無視するため、計算は速いものの、異常に高いまたは低い単一の観測値に敏感です。
4つの指標を合わせてみて
| 測定 | 4、8、15、16、23、42の値 | それが示すもの |
|---|---|---|
| 平均 | 18 | 各値で引き出される算術平均 |
| 中央分離帯 | 15.5 | 中間値で、異常値に耐性があります |
| モード | なし | 最も頻繁な値 |
| 分布域 | 38 | 小さいものから大きいものへ |
平均値(18)と中央値(15.5)はここでかなり近接しており、これはこのデータセットが大きな外れ値によって大きく歪んでいないことの大まかなサインです。実際のデータセットで平均値と中央値が大きく離れている場合、そのギャップ自体が分布の形状に関する有用な情報となります。
範囲の限界を広がりの指標として知っておく
範囲は最も極端な2つの値にのみ依存するため、2つのデータセットは同じ範囲を持ちながら、他の部分では全く異なるように見えることがあります。高い外れ値が1つだけで、他はすべてが密にクラスタリングされているセットでも、値が全体にわたって均等に分散しているセットと同じ範囲を示すことがあります。
スプレッドの全体像を把握するためには、分散と標準偏差は両極端だけでなくすべての値を考慮します。
2つ目のデータセットを解析する
2、4、4、6、9の4小節すべてを見つけます。1。平均。 2 + 4 + 4 + 6 + 9 = 25、および25 ÷ 5 = 5。2。中央値。 5 ソートされた値では、中央の位置は 4 を保持します。
3。モード。 値4は他のどのモードよりも多い2回現れるため、モードは4です。
4。レンジ。 9 − 2 = 7.
この集合は平均(5)が中央値とモード(4)のわずか上にあり、高い値9によるわずかな右歪が平均を上昇させています。
よくある質問
平均、中央値、モード、範囲とは何でしょうか?
平均は算術平均(和を数で割った値)です。中央値はソートされたデータの中間値です。モードは最も頻繁に現れる値です。レンジは最大値から最小値の差を引いた値です。
データセットの範囲はどのように計算しますか?
最大値から最小値を引くと、範囲 = max − min。4、8、15、16、23、42 の場合、範囲は 42 − 4 = 38。
データセットに複数のモードを持つことはできますか?
はい。2つの頻度が最も高い値を持つ集合はバイモーダル、3つ以上の集合はマルチモーダルです。すべての値が一意である集合はモードが存在しません。
なぜ同じデータでも平均値と中央値が異なるのでしょうか?
データが歪んでいる場合、特に異常に高い値や低い値が平均を中央から遠ざけ、位置のみに基づく中央値がデータの大部分に近い状態に保たれる場合、違います。
射程は広がりの良い指標でしょうか?
これは迅速かつ簡単な測定方法ですが、2つの極端な値のみを使用し、その間のすべてを無視するため、どちらかの極端値がデータの典型的な分布を代表するのではなく異常な外れ値であれば誤解を招く可能性があります。
四分位範囲と四分位間隔はどのように異なるのでしょうか?
範囲は最小値と最大値の合計を使用します。四分位間隔(IQR)はデータの中間50パーセント(Q3からQ1を引いたもの)のみを使用し、これにより単一の極値からの歪みに対してより耐性があります。
もし私のデータセットにモードがなかったらどうしますか?
これは単純に値の繰り返しがないことを意味し、平均、中央値、範囲の計算には影響がなく、モードは「なし」として報告されます。
まとめ
4つの古典的な要約統計、平均値、中央値、モード、範囲はデータセットの概要を示しています:4、8、15、16、23、42、平均は18、中央値は15.5、すべての値は一意であるためモードは存在せず、範囲は38です。
平均値と中央値を比較することでスキューの素早いチェックができますが、範囲はシンプルながらもデータの全分布ではなく、2つの極端な値のみを反映しています。