Mean Median Mode Range Calculator hittar alla fyra klassiska sammanfattande statistik från en enda inklispad datamängd: medelvärdet, medianen, läget och intervallet. Klistra in värden separerade med kommatecken, mellanslag eller radbrytningar, och kalkylatorn sorterar listan, beräknar varje mått och visar aritmetiken för varje steg.
Dessa fyra siffror tillsammans ger en snabb, komplett första titt på en lista av värden: var centrum ligger (på tre olika sätt) och hur brett datan sprider sig från minsta till största.
Beräkna medelvärdet
Medelvärdet, eller aritmetiskt medelvärde, är summan av alla värden delat med räkningen.
mean = Σx / nGenomarbetat exempel: hitta medelvärdet av 4, 8, 15, 16, 23, 42.
1. Lägg till värdena. 4 + 8 + 15 + 16 + 23 + 42 = 108.
2. Dividera med räkningen. 108 ÷ 6 = 18.
Beräkna medianen
Medianen är det mellersta värdet när datan sorteras, och hittas olika beroende på om räkningen är udda eller jämn. Udda räkning: värdet på position (n + 1) / 2. Jämnt antal: medelvärdet av de två centrala värdena.
Fungerat exempel: samma mängd, 4, 8, 15, 16, 23, 42 (n = 6, jämnt, redan sorterat).
De två centrala värdena är 15 och 16, så medianen är (15 + 16) / 2 = 15.5.
Beräkna läget
Läget är det värde (eller de värden) som förekommer oftast. En mängd kan inte ha något läge (varje värde unikt), ett läge (unimodalt), eller flera moden (multimodalt). För exempelmängden, 4, 8, 15, 16, 23, 42, förekommer varje värde exakt en gång, så denna mängd har inget läge.
Arbetat exempel med ett upprepat värde: 3, 5, 5, 7, 9.
Värdet 5 förekommer två gånger, fler än något annat värde, så läget är 5.
Beräkna räckvidden
Intervallet är det enklaste måttet på spread: maxvärdet minus minimivärdet.
range = max − minArbetat exempel: originaluppsättningen, 4, 8, 15, 16, 23, 42.
Range = 42 − 4 = 38.
Intervallet använder endast de två mest extrema värdena och ignorerar allt däremellan, vilket gör det snabbt att beräkna men känsligt för en enda ovanligt hög eller låg observation.
Sätt ihop alla fyra takterna
| Mått | Värde för 4, 8, 15, 16, 23, 42 | Vad det visar |
|---|---|---|
| Mean | 18 | Aritmetiskt medelvärde, draget av varje värde |
| Median | 15.5 | Mellanvärde, motståndskraftigt mot avvikare |
| Läge | Inga | Mest frekventa värde |
| Utbredning | 38 | Spridning från minsta till största |
Medelvärdet (18) och medianen (15.5) ligger ganska nära varandra här, ett grovt tecken på att just denna datamängd inte är kraftigt snedvriden av en stor avvikare. När medelvärde och median divergerar avsevärt i en verklig datamängd är det gapet i sig användbar information om fördelningens form.
Känn till gränserna för intervallet som ett spridningsmått
Eftersom intervallet bara beror på de två mest extrema värdena kan två datamängder ha identiska intervall samtidigt som de ser helt olika ut överallt annars. En mängd med en hög avvikare och allt annat klustrat kan visa samma intervall som en mängd där värden är jämnt fördelade över hela spannet.
För en fullständigare bild av spridningen tar varians och standardavvikelse hänsyn till varje värde, inte bara de två ytterligheterna.
Gå igenom en andra datamängd
Hitta alla fyra mått för 2, 4, 4, 6, 9. 1. Mean. 2 + 4 + 4 + 6 + 9 = 25, och 25 ÷ 5 = 5. 2. Median. Med 5 sorterade värden håller mittpositionen 4.
3. Mode. Värdet 4 förekommer två gånger, fler gånger än något annat, så läget är 4.
4. Räckvidd. 9 − 2 = 7.
Denna mängd visar medelvärdet (5) som ligger något ovanför både medianen och läget (4), en liten antydan till mild högerskevhet från det högre värdet 9 som drar medelvärdet uppåt.
Vanliga frågor
Vad är medelvärde, median, läge och räckvidd?
Medelvärdet är det aritmetiska medelvärdet (summan dividerat med antalet). Median är det mellersta värdet av sorterade data. Mode är det vanligaste värdet. Intervallet är maximum minus minimum.
Hur beräknar man intervallet för en datamängd?
Subtrahera minimivärdet från maxvärdet: intervall = max − min. För 4, 8, 15, 16, 23, 42, är intervallet 42 − 4 = 38.
Kan en datamängd ha mer än ett läge?
Ja. En mängd med två lika frekventa mest gemensamma värden är bimodal, och en mängd med tre eller fler är multimodal. En mängd där varje värde är unikt har ingen modus alls.
Varför kan mean och median vara olika för samma data?
De skiljer sig när datan är snedvriden, vilket innebär att några ovanligt höga eller låga värden drar medelvärdet bort från mitten medan medianen, baserad endast på position, ligger närmare huvuddelen av datan.
Är räckvidden ett bra mått på spridning?
Det är ett snabbt, enkelt mått, men det använder bara de två extrema värdena och ignorerar allt däremellan, så det kan vara missvisande om någon av ytterligheterna är en ovanlig avvikare snarare än representativ för datans typiska spridning.
Hur skiljer sig avstånd från interkvartilintervall?
Räckvidden använder hela minimum och maximum. Interkvartilintervall (IQR) använder endast den mellersta 50-procenten av datan (Q3 minus Q1), vilket gör IQR mer motståndskraftigt mot distorsion från ett enda extremvärde.
Vad händer om min datamängd inte har något läge?
Det betyder helt enkelt att inga värde upprepas; medelvärdes-, median- och räckviddsberäkningarna påverkas inte, och läget rapporteras som obefintligt.
Sammanfattning
De fyra klassiska sammanfattningsstatistikerna, medelvärde, median, läge och intervall, ger en snabb översikt av en datamängd: för 4, 8, 15, 16, 23, 42 är medelvärdet 18, medianen är 15.5, det finns inget läge eftersom varje värde är unikt, och intervallet är 38.
Att jämföra medelvärde och median ger en snabb kontroll av skevhet, medan intervallet, även om det är enkelt, endast speglar de två extrema värdena snarare än hela datautbredningen.