Genomsnittskalkylatorn hittar det aritmetiska medelvärdet av en lista med tal, tillsammans med medianen och läget för en fullständigare bild av datans centrum. Klistra in värden separerade med kommatecken, mellanslag eller radbrytningar, och kalkylatorn returnerar medelvärdet, summan, räkningen och de två andra klassiska måtten för centrum, med varje steg i aritmetiken visat.
"Medelvärde" i vardagligt tal betyder nästan alltid det aritmetiska medelvärdet, summan av alla värden delat med hur många det finns. Denna sida inleder med den beräkningen samtidigt som den täcker median och mode, eftersom de tre måtten besvarar subtilt olika frågor om samma lista.
Beräkna medelvärdet av en datamängd
Medelvärdet, eller aritmetiskt medelvärde, är summan av alla värden dividerat med antalet värden.
average = Σx / nGenomgångsexempel: hitta medelvärdet av 4, 8, 15, 16, 23, 42.
1. Lägg till alla värden. 4 + 8 + 15 + 16 + 23 + 42 = 108.
2. Dividera med räkningen. 108 ÷ 6 = 18.
Förstå varför genomsnittet kan vara missvisande
Varje värde drar medelvärdet mot sig lika, vilket innebär att ett enda mycket stort eller mycket litet tal, en avvikare, kan flytta medelvärdet långt från hur de flesta data faktiskt ser ut. Det är därför medelvärdet av en lista med ett extremt värde kan sluta med att inte likna någon av de typiska posterna på nära håll.
Fungerad jämförelse: lägg till en avvikare av 200 till den tidigare listan (4, 8, 15, 16, 23, 42, 200).
1. Add the new sum. 108 + 200 = 308.
2. Dividera med den nya räkningen. 308 ÷ 7 ≈ 44.
Ett enda tillfört värde mer än fördubblade genomsnittet, från 18 till cirka 44, även om sex av de sju värdena fortfarande är klustrade långt under 44. Denna känslighet är precis anledningen till att medianen ofta rapporteras parallellt, eller istället för, genomsnittet för data som kan innehålla avvikare.
Hitta medianen som ett alternativt medelvärde
Medianen är det mellersta värdet när datan sorteras, och den rör sig knappt när en avvikare läggs till, till skillnad från medelvärdet. Udda antal: medianen är värdet på positionen (n + 1) / 2 i den sorterade listan. Jämn räkning: medianen är medelvärdet av de två centrala värdena.
För den ursprungliga mängden, 4, 8, 15, 16, 23, 42 (redan sorterad, n = 6), är de två centrala värdena 15 och 16, så medianen är (15 + 16) / 2 = 15.5, nära medelvärdet av 18. Att lägga till avvikaren 200 flyttar knappt medianen för en större datamängd, vilket är anledningen till att inkomst- och bostadsprissammanfattningar ofta anger medianen istället för medelvärdet.
Hitta läget som ett tredje mått
Läget är det värde som förekommer oftast i datamängden. En mängd kan ha ett läge (unimodalt), flera moden (multimodalt), eller inget upprepat värde alls (inget läge). För exempelmängden, 4, 8, 15, 16, 23, 42, förekommer varje värde exakt en gång, så denna specifika mängd har inget läge.
Välj rätt medelvärde för datan
| Mått | Bäst att använda när | Känslig för avvikare |
|---|---|---|
| Medelvärde (genomsnitt) | Data är ungefär symmetrisk | Yes |
| Median | Data är snedvriden eller har avvikare | No |
| Läge | Data är kategorisk, eller så spelar en mest vanlig värdering roll | No |
Att som standard sträva efter det aritmetiska medelvärdet är en vanlig vana, men medianen eller läget kan vara mer representativt beroende på hur datan är utformad, särskilt när ett litet antal extrema värden finns.
Gå igenom en andra datamängd
Hitta medelvärdet, medianen och läget för 3, 3, 7, 9, 13. 1. Lägg ihop värdena och dividera med räkningen. 3 + 3 + 7 + 9 + 13 = 35, och 35 ÷ 5 = 7. **2.
Hitta medianen. Med 5-värden redan sorterade ligger medianen på positionen 3: 7**.
3. Hitta läget. Värdet 3 förekommer två gånger, fler än något annat värde, så läget är 3.
Här är medelvärdet och medianen exakt lika med 7, ett tecken på att denna specifika mängd är välbalanserad runt sitt centrum, till skillnad från det tidigare exemplet där en avvikare drog medelvärdet märkbart bort från medianen.
Vanliga frågor
Hur beräknar man medelvärdet av en uppsättning tal?
Lägg ihop alla tal, och dela sedan med hur många tal det finns: medel = summa / räkning. För 4, 8, 15, 16, 23, 42, är medelvärdet 108 / 6 = 18.
Är genomsnitt samma som medel?
Ja. "Medel" i vardagsspråket syftar nästan alltid på det aritmetiska medelvärdet, summan av värdena dividerat med räkningen.
Varför är genomsnittet ibland inte representativt för datan?
Eftersom varje värde bidrar lika mycket till genomsnittet kan en enda mycket stor eller mycket liten avvikare dra det märkbart bort från där det mesta av datan faktiskt finns.
Vad är skillnaden mellan genomsnitt och median?
Medelvärdet summerar alla värden och dividerar med räkningen. Medianen är det mellersta värdet när datan är sorterad. Medianen motstår dragningen från avvikare mycket bättre än genomsnittet.
Hur hittar man medianen av ett jämnt antal värden?
Sortera datan och medelvärde sedan de två värdena i mitten. För 4, 8, 15, 16, 23, 42, de två centrala värdena (15 och 16) medelvärde till 15.5.
Vad betyder det om en datamängd inte har något läge?
Det betyder att inget värde upprepas; varje post i listan förekommer exakt en gång, så det finns inget enskilt mest frekvent värde att rapportera.
När ska jag använda medianen istället för genomsnittet?
Använd medianen när datan innehåller avvikare eller är betydelsefullt snedvriden, eftersom den bättre representerar ett "typiskt" värde i dessa fall än genomsnittet.
Sammanfattning
Medelvärdet av en datamängd är dess summa dividerat med dess antal, vilket ger 18 för mängden 4, 8, 15, 16, 23, 42, men en enda tillagd avvikare av 200 skjuter upp det genomsnittet till ungefär 44 även om de flesta värden förblir små.
Medianen, 15.5 för samma ursprungliga mängd, motstår den dragningen mycket bättre, vilket är anledningen till att den ofta rapporteras tillsammans med eller istället för medelvärdet, särskilt för snedvridna data eller data med extrema värden.