Skema: WebApplication + FAQPage + BreadcrumbList
Kalkulator Rata-rata menemukan rata-rata aritmatika dari setiap daftar angka, beserta median dan mode untuk gambaran pusat data yang lebih lengkap. Tempel nilai yang dipisahkan oleh koma, spasi, atau pemisah baris, dan kalkulator mengembalikan rata-rata, jumlah, hitungan, dan dua ukuran klasik pusat lainnya, dengan setiap langkah aritmatika ditampilkan.
"Rata-rata" dalam percakapan sehari-hari hampir selalu berarti rata-rata aritmatika, jumlah semua nilai dibagi dengan jumlah yang ada. Halaman ini membuka perhitungan tersebut sekaligus membahas median dan mode, karena ketiga ukuran tersebut menjawab pertanyaan yang sedikit berbeda tentang daftar yang sama.
Hitung rata-rata dari sebuah set data
Rata-rata, atau rata-rata aritmatika, adalah jumlah semua nilai dibagi dengan jumlah nilai.
average = Σx / nContoh yang dikerjakan: temukan rata-rata 4, 8, 15, 16, 23, 42.
1. Tambahkan semua nilainya. 4 + 8 + 15 + 16 + 23 + 42 = 108.
2. Bagi dengan hitungan. 108 ÷ 6 = 18.
Pahami mengapa rata-rata bisa menyesatkan
Setiap nilai menarik rata-rata ke dirinya secara merata secara memadai, yang berarti satu angka yang sangat besar atau sangat kecil, sebuah outlier, dapat menggeser rata-rata jauh dari apa yang sebenarnya terlihat pada sebagian besar data. Inilah sebabnya rata-rata dari sebuah daftar dengan satu nilai ekstrem bisa saja tidak menyerupai entri tipikal secara mendekat.
Perbandingan yang sudah diproses: tambahkan outlier 200 ke daftar sebelumnya (4, 8, 15, 16, 23, 42, 200).
1. Add the new sum. 108 + 200 = 308.
2. Bagi dengan hitungan baru. 308 ÷ 7 ≈ 44.
Satu nilai tambah lebih dari dua kali lipat rata-rata, dari 18 menjadi sekitar 44, meskipun enam dari tujuh nilai tersebut masih terkumpul jauh di bawah 44. Sensitivitas inilah yang tepat mengapa median sering dilaporkan bersamaan, atau sebagai gantinya, rata-rata untuk data yang mungkin mengandung outlier.
Temukan median sebagai rata-rata alternatif
Median adalah nilai tengah setelah data diurutkan, dan hampir tidak bergerak saat outlier ditambahkan, berbeda dengan rata-rata. Jumlah ganjil: median adalah nilai pada posisi (n + 1) / 2 dalam daftar yang diurutkan. Jumlah genap: median adalah rata-rata dari dua nilai pusat.
Untuk himpunan asli, 4, 8, 15, 16, 23, 42 (sudah diurutkan, n = 6), dua nilai sentralnya adalah 15 dan 16, sehingga mediannya adalah (15 + 16) / 2 = 15.5, mendekati rata-rata 18. Menjumlahkan outlier 200 hampir tidak menggerakkan median untuk kumpulan data yang lebih besar, itulah sebabnya ringkasan pendapatan dan harga rumah sering mengutip median daripada rata-rata.
Temukan mode sebagai ukuran ketiga
Mode adalah nilai yang paling sering muncul dalam himpunan data. Sebuah himpunan dapat memiliki satu mode (unimodal), beberapa mode (multimodal), atau tidak ada nilai berulang sama sekali (tanpa mode). Untuk himpunan contoh, 4, 8, 15, 16, 23, 42, setiap nilai muncul tepat sekali, sehingga himpunan ini tidak memiliki mode.
Pilih rata-rata yang tepat untuk data
| Ukuran | Paling baik digunakan saat | Sensitif terhadap pengecualian |
|---|---|---|
| Rata-rata (rata-rata) | Data kira-kira simetris | Yes |
| median | Data miring atau memiliki outlier | No |
| Mode | Data bersifat kategorikal, atau nilai yang paling umum penting | No |
Menggunakan rata-rata aritmatika secara default adalah kebiasaan umum, tetapi median atau mode bisa lebih representatif tergantung pada bagaimana data dibentuk, terutama ketika sejumlah kecil nilai ekstrem hadir.
Bekerja melalui set data kedua
Temukan rata-rata, median, dan mode 3, 3, 7, 9, 13. 1. Tambahkan nilai-nilai tersebut dan bagi dengan hitungannya. 3 + 3 + 7 + 9 + 13 = 35, dan 35 ÷ 5 = 7. **2.
Temukan median. Dengan nilai 5 sudah diurutkan, median berada pada posisi 3: 7**.
3. Temukan modenya. Nilai 3 muncul dua kali, lebih sering daripada nilai lain, jadi modenya adalah 3.
Di sini rata-rata dan median sama-sama sama dengan 7 secara tepat, tanda bahwa himpunan tertentu ini seimbang dengan baik di sekitar pusatnya, berbeda dengan contoh sebelumnya di mana outlier menarik rata-rata secara nyata menjauh dari median.
Pertanyaan yang sering diajukan
Bagaimana cara menghitung rata-rata dari sekumpulan angka?
Jumlahkan semua angka, lalu bagi dengan berapa banyak angka yang ada: rata-rata = jumlah / jumlah. Untuk 4, 8, 15, 16, 23, 42, rata-ratanya adalah 108 / 6 = 18.
Apakah rata-rata sama dengan mean?
Ya. "Rata-rata" dalam bahasa sehari-hari hampir selalu merujuk pada rata-rata aritmatika, yaitu jumlah nilai dibagi hitungan.
Mengapa rata-rata terkadang tidak mewakili data?
Karena setiap nilai berkontribusi sama terhadap rata-rata, satu outlier yang sangat besar atau sangat kecil dapat menariknya secara nyata menjauh dari tempat sebagian besar data sebenarnya berada.
Apa perbedaan antara rata-rata dan median?
Rata-rata (rata-rata) menjumlahkan semua nilai dan membagi dengan hitungan. Median adalah nilai tengah setelah data diurutkan. Median menahan tarikan outlier jauh lebih baik daripada rata-rata.
Bagaimana cara menemukan median dari jumlah nilai genap?
Urutkan data, lalu rata-rata dua nilai di tengah. Untuk 4, 8, 15, 16, 23, 42, dua nilai pusat (15 dan 16) rata-rata mencapai 15.5.
Apa artinya jika sebuah set data tidak memiliki mode?
Artinya tidak ada nilai yang berulang; setiap entri dalam daftar muncul tepat sekali, jadi tidak ada nilai yang paling sering dilaporkan.
Kapan sebaiknya saya menggunakan median daripada rata-rata?
Gunakan median ketika data mengandung outlier atau secara signifikan bias, karena nilai tersebut lebih baik mewakili nilai "tipikal" dalam kasus tersebut dibandingkan rata-rata.
Ringkasan
Rata-rata dari sebuah himpunan data adalah jumlahnya dibagi dengan jumlahnya, sehingga menghasilkan 18 untuk himpunan 4, 8, 15, 16, 23, 42, tetapi satu outlier tambahan dari 200 mendorong rata-rata itu hingga sekitar 44 meskipun sebagian besar nilai tetap kecil.
Median, 15.5 untuk set asli yang sama, jauh lebih tahan terhadap tarikan tersebut, itulah sebabnya sering dilaporkan bersamaan atau menggantikan rata-rata, terutama untuk data yang miring atau data dengan nilai ekstrem.