Skema: WebApplication + FAQPage + BreadcrumbList
Kalkulator Purata mencari purata aritmetik bagi mana-mana senarai nombor, bersama median dan mod untuk gambaran pusat data yang lebih lengkap. Tampal nilai yang dipisahkan oleh koma, ruang atau pemisahan baris, dan kalkulator akan mengembalikan purata, jumlah, kiraan, dan dua ukuran klasik pusat yang lain, dengan setiap langkah aritmetik dipaparkan.
"Purata" dalam pertuturan harian hampir selalu bermaksud min aritmetik, jumlah semua nilai dibahagi dengan berapa banyak nilainya. Halaman ini memulakan dengan pengiraan itu sambil juga merangkumi median dan mod, kerana ketiga-tiga ukuran menjawab soalan yang berbeza secara halus tentang senarai yang sama.
Kira purata set data
Purata, atau min aritmetik, ialah jumlah semua nilai dibahagi dengan kiraan nilai.
average = Σx / nContoh yang digunakan: cari purata 4, 8, 15, 16, 23, 42.
1. Tambah semua nilai. 4 + 8 + 15 + 16 + 23 + 42 = 108.
2. Bahagi dengan kiraan. 108 ÷ 6 = 18.
Fahami mengapa purata boleh mengelirukan
Setiap nilai menarik purata ke arahnya secara sama rata, yang bermakna satu nombor yang sangat besar atau sangat kecil, satu pengecualian, boleh mengubah purata jauh daripada rupa sebenar kebanyakan data. Inilah sebabnya purata dalam senarai dengan satu nilai ekstrem boleh menjadi tidak menyerupai mana-mana entri tipikal dengan rapat.
Perbandingan yang telah dikerjakan: tambah satu pengecualian 200 ke senarai terdahulu (4, 8, 15, 16, 23, 42, 200).
1. Add the new sum. 108 + 200 = 308.
2. Bahagi dengan kiraan baru. 308 ÷ 7 ≈ 44.
Satu nilai tambah tunggal lebih daripada dua kali ganda purata, daripada 18 kepada kira-kira 44, walaupun enam daripada tujuh nilai masih berkelompok jauh di bawah 44. Kepekaan inilah sebabnya median sering dilaporkan bersama, atau bukannya purata untuk data yang mungkin mengandungi outlier.
Cari median sebagai purata alternatif
Median adalah nilai tengah setelah data disusun, dan ia hampir tidak bergerak apabila outlier ditambah, berbeza dengan purata. Kiraan ganjil: median adalah nilai pada kedudukan (n + 1) / 2 dalam senarai yang disusun. Kiraan genap: median adalah purata dua nilai pusat.
Untuk set asal, 4, 8, 15, 16, 23, 42 (sudah disusun, n = 6), dua nilai utama ialah 15 dan 16, jadi median ialah (15 + 16) / 2 = 15.5, hampir dengan min 18. Menambah outlier 200 hampir tidak menggerakkan median untuk set data yang lebih besar, sebab itulah ringkasan pendapatan dan harga rumah sering memetik median dan bukannya purata.
Cari mod sebagai ukuran ketiga
Mod adalah nilai yang paling kerap muncul dalam set data. Satu set boleh mempunyai satu mod (unimodal), beberapa mod (multimodal), atau tiada nilai berulang langsung (tiada mod). Untuk set contoh, 4, 8, 15, 16, 23, 42, setiap nilai muncul tepat sekali, jadi set ini tidak mempunyai mod.
Pilih purata yang betul untuk data
| Ukuran | Terbaik digunakan apabila | Sensitif terhadap pengecualian |
|---|---|---|
| Purata (purata) | Data adalah lebih kurang simetri | Yes |
| median | Data adalah berat sebelah atau mempunyai pengecualian | No |
| Mod | Data adalah kategoris, atau nilai yang paling biasa adalah penting | No |
Menggunakan min aritmetik secara lalai adalah tabiat biasa, tetapi median atau mod boleh lebih mewakili bergantung pada bagaimana data dibentuk, terutamanya apabila terdapat sejumlah kecil nilai ekstrem.
Bekerja melalui set data kedua
Cari purata, median dan mod 3, 3, 7, 9, 13. 1. Tambah nilai dan bahagi dengan kiraan. 3 + 3 + 7 + 9 + 13 = 35, dan 35 ÷ 5 = 7. **2.
Cari median. Dengan nilai 5 sudah disusun, median berada pada kedudukan 3: 7**.
3. Cari mod. Nilai 3 muncul dua kali, lebih banyak daripada mana-mana nilai lain, jadi modnya ialah 3.
Di sini, purata dan median kedua-duanya sama dengan 7 dengan tepat, tanda bahawa set ini seimbang dengan baik di sekitar pusatnya, berbeza dengan contoh terdahulu di mana outlier menarik min dengan ketara menjauhi median.
Soalan lazim
Bagaimana anda mengira purata bagi satu set nombor?
Jumlahkan semua nombor, kemudian bahagi dengan berapa banyak nombor yang ada: purata = jumlah / kiraan. Untuk 4, 8, 15, 16, 23, 42, puratanya ialah 108 / 6 = 18.
Adakah purata sama dengan mean?
Ya. "Purata" dalam bahasa harian hampir selalu merujuk kepada min aritmetik, iaitu jumlah nilai dibahagi dengan kiraan.
Mengapa purata kadang-kadang tidak mewakili data?
Oleh kerana setiap nilai menyumbang sama rata kepada purata, satu outlier yang sangat besar atau sangat kecil boleh menariknya dengan ketara jauh dari tempat kebanyakan data sebenarnya berada.
Apakah perbezaan antara purata dan median?
Purata (purata) menjumlahkan semua nilai dan membahagikan dengan kiraan. Median ialah nilai pertengahan setelah data disusun. Median menahan tarikan outlier jauh lebih baik daripada purata.
Bagaimana anda mencari median bagi bilangan nilai genap?
Susun data, kemudian puratakan kedua-dua nilai di tengah-tengah. Untuk 4, 8, 15, 16, 23, 42, dua nilai pusat (15 dan 16) adalah purata kepada 15.5.
Apa maksudnya jika set data tiada mod?
Ini bermakna tiada nilai yang berulang; setiap entri dalam senarai muncul tepat sekali, jadi tiada satu nilai paling kerap untuk dilaporkan.
Bila saya patut guna median dan bukannya purata?
Gunakan median apabila data mengandungi outlier atau berat sebelah dengan bermakna, kerana ia lebih mewakili nilai "tipikal" dalam kes-kes tersebut berbanding purata.
Ringkasan
Purata bagi satu set data ialah jumlahnya dibahagi dengan kiraannya, memberikan 18 untuk set 4, 8, 15, 16, 23, 42, tetapi satu tambahan pengecualian 200 menolak purata itu sehingga kira-kira 44 walaupun kebanyakan nilai kekal kecil.
Median, 15.5 untuk set asal yang sama, menentang tarikan itu dengan lebih baik, sebab itulah ia sering dilaporkan bersama atau menggantikan purata, terutamanya untuk data yang condong atau data dengan nilai ekstrem.