Tajuk SEO (58): Kalkulator Tenaga Kinetik - Jisim, Halaju dan Joule Penerangan meta (155): Cari tenaga kinetik daripada jisim dan kelajuan, atau selesaikan jisim atau halaju. Kalkulator Tenaga Kinetik menunjukkan KE = 1/2mv² dengan langkah kerja dan penukaran unit.
Skema: WebApplication + FAQPage + BreadcrumbList
Kalkulator Tenaga Kinetik mencari tenaga objek bergerak daripada jisim dan halaju menggunakan KE = 1/2mv². Masukkan jisim dan kelajuan untuk mendapatkan tenaga dalam joule, atau masukkan tenaga ditambah satu nilai lagi untuk menyelesaikan jisim atau kelajuan. Setiap hasil menunjukkan formula yang digantikan dan aritmetik, jadi nombor di skrin sepadan dengan langkah yang dijangka oleh buku teks.
Halaju masuk sebagai segi empat, sebab itulah perubahan kecil dalam kelajuan menghasilkan perubahan tenaga yang besar. Fakta tunggal itu mendorong jarak brek, keterukan kemalangan dan kebanyakan contoh yang telah dikerjakan di bawah.
Kira tenaga kinetik daripada jisim dan halaju
Tenaga kinetik ialah tenaga yang dimiliki objek kerana ia bergerak. Jisim dalam kilogram dan kelajuan dalam meter sesaat menghasilkan tenaga dalam joule hingga KE = 1/2mv². Kalkulator Tenaga Kinetik menggunakan formula itu pada saat kedua-dua input diisi, menukar unit pada setiap medan, dan menerima notasi saintifik dalam bentuk 3.45e9 untuk nilai besar atau kecil.
| Simbol | Kuantiti | Unit SI |
|---|---|---|
| KE | tenaga kinetik | joule (J) |
| m | jisim | kilogram (kg) |
| v | kelajuan | meter sesaat (m/s) |
Separuh di hadapan formula bukanlah pilihan. Meninggalkannya akan menggandakan jawapan, yang merupakan kesilapan biasa dalam peperiksaan apabila seseorang mengingati "mv kuasa dua" dan terlupa faktor tersebut. Kalkulator sentiasa memasukkannya.
Jisim mesti positif. Halaju boleh positif atau negatif dalam sistem koordinat bertanda, tetapi tenaga bergantung pada v², jadi tanda itu hilang. Kereta pada +20 m/s dan kereta yang sama pada −20 m/s mempunyai tenaga kinetik yang sama. Kelajuan adalah perkara yang penting untuk magnitud; arah sepatutnya dalam masalah momentum, bukan di sini.
Tenaga kinetik translasi bagi badan tegar yang bergerak secara keseluruhan adalah apa yang dikira oleh halaman ini. Objek yang berputar juga menyimpan tenaga kinetik putaran 1/2Iω², yang memerlukan saat inersia dan berada di luar skop alat ini.
Selesaikan jisim atau halaju
Mana-mana dua daripada tiga kuantiti menentukan yang ketiga. Apabila tenaga dan halaju diketahui, jisim mengikuti daripada penyusunan semula KE = 1/2mv². Apabila tenaga dan jisim diketahui, halaju mengikuti daripada punca kuasa dua. Kalkulator Tenaga Kinetik mendedahkan kedua-dua penyusunan semula sebagai mod penyelesaian jadi kerja rumah yang meminta jisim atau kelajuan tidak memerlukan algebra tangan terlebih dahulu.
m = 2KE / v²
v = √(2KE / m)Hasil 400 J untuk objek yang bergerak pada 20 m/s menunjukkan m = 2 × 400 / 400 = 2 kg. Keputusan 800 J untuk jisim 4 kg menunjukkan v = √(2 × 800 / 4) = √400 = 20 m/s. Kedua-dua penyusunan semula adalah tepat; Satu-satunya perhatian berangka ialah kelajuan keluar sebagai magnitud. Arah tidak diperoleh hanya daripada tenaga.
Jika kuantiti di bawah punca kuasa dua adalah negatif, input adalah tidak konsisten: tenaga tidak boleh negatif untuk jisim nyata, dan jisim tidak boleh negatif. Kalkulator menolak kes-kes tersebut dan bukannya mengembalikan kelajuan khayalan.
Fahami mengapa menggandakan kelajuan menggandakan tenaga empat kali ganda
Kerana kelajuan adalah kuasa dua, kelajuan berganda menggandakan tenaga kinetik sebanyak empat, dan kelajuan tiga kali ganda menggandakannya sembilan. Itulah sebabnya jarak brek meningkat dengan pantas dengan kelajuan, dan mengapa tenaga kemalangan pada kelajuan lebuh raya melebihi rasa santai untuk bergerak sedikit lebih laju. Kalkulator Tenaga Kinetik menjadikan penskalaan kelihatan apabila anda menukar halaju dan melihat tenaga melonjak.
Ambil jisim tetap 1,000 kg:
| Kelajuan (m/s) | Kelajuan (km/j anggaran) | KE (J) | Relatif kepada 10 m/s |
|---|---|---|---|
| 10 | 36 | 50,000 | 1× |
| 20 | 72 | 200,000 | 4× |
| 30 | 108 | 450,000 | 9× |
Pada perbandingan pengajaran 10, 20 dan 30 m/s (berhampiran 30 / 60 / 90 km/j apabila dibundarkan kepada kelajuan jalan yang biasa), skala tenaga 1 : 4 : 9. Berhenti dari kelajuan dua kali ganda memerlukan empat kali ganda tenaga dikurangkan oleh brek dan geseran sepanjang jarak berhenti. Reka bentuk lebuh raya, had laju berhampiran sekolah dan saiz zon renyuk semuanya bergantung pada undang-undang kuasa dua itu.
Mengurangkan kelajuan separuh mengurangkan tenaga kepada satu suku. Jisim yang sama pada 5 m/s hanya mengekalkan 12,500 J, satu perempat daripada 50,000 J pada 10 m/s. Pemandu yang "hanya" memperlahankan sedikit berhampiran bahaya masih mengurangkan tenaga kemalangan dengan sebahagian besar.
Kira tenaga kinetik untuk objek 2 kg pada 10 m/s
Objek seberat 2 kg yang bergerak pada 10 m/s mempunyai tenaga kinetik 100 J. Pasangan itu adalah fixture yang dikerjakan untuk halaman ini: jisim 2, halaju 10, tenaga 100. Lakukan aritmetik sekali dengan tangan dan formula separuh-mv-kuasa dua berhenti abstrak, yang menjadi tujuan menunjukkan setiap langkah yang digantikan di skrin.
1. Senaraikan apa yang diketahui. m = 2 kg, v = 10 m/s. Tenaga diperlukan.
2. Tulis formula. KE = 1/2mv²
3. Ganti. KE = 1/2 × 2 × (10)²
4. Kuasa dua kelajuan dahulu. 10² = 100, jadi KE = 1/2 × 2 × 100
5. Darabkan. 1/2 × 2 = 1, kemudian 1 × 100 = 100 J
Menggandakan kelajuan kepada 20 m/s dengan jisim yang sama memberikan KE = 1/2 × 2 × 400 = 400 J, empat kali 100 J. Tiga kali ganda kepada 30 m/s memberikan KE = 1/2 × 2 × 900 = 900 J, sembilan kali ganda daripada asal. Kalkulator mengembalikan 100 J yang sama untuk kes asas dan penskalaan yang sama apabila anda mengedit kelajuan.
Jika masalah sebaliknya memberikan KE = 100 J dan v = 10 m/s dan meminta jisim: m = 2 × 100 / 100 = 2 kg. Jika ia memberikan KE = 100 J dan m = 2 kg dan meminta kelajuan: v = √(200 / 2) = √100 = 10 m/s.
Bandingkan tenaga kinetik pada skala harian
Darjah magnitud memisahkan seseorang yang berjalan daripada kereta di lebuh raya. Meletakkan kelajuan yang biasa di sebelah formula menunjukkan mengapa sesetengah perlanggaran adalah kecil dan yang lain adalah bencana. Kalkulator Tenaga Kinetik menerima sebarang jisim dan kelajuan dalam julat ini; jadual adalah rujukan, bukan had input.
| Senario | Jisim (kg) | Kelajuan (m/s) | KE |
|---|---|---|---|
| Orang berjalan | 70 | 1.4 | 68.6 J |
| Penunggang basikal | 80 | 8 | 2,560 J |
| Car at 100 km/h | 1,500 | 27.78 | tentang 579 kJ |
| Peluru senapang (ilustrasi) | 0.01 | 400 | 800 J |
Seorang dewasa berjalan memegang di bawah 70 J. Seorang penunggang basikal pada kelajuan laju 8 m/s memegang kira-kira 2.6 kJ, kira-kira empat puluh kali ganda. Sebuah kereta 1,500 kg pada 100 km/j (27.78 m/s) memegang kira-kira 1/2 × 1,500 × 772 = 578,700 J, atau kira-kira 579 kJ. Itu beratus kali ganda tenaga penunggang basikal dan ribuan kali tenaga orang yang berjalan kaki.
Peluru ringan boleh memuatkan ratusan joule kerana kelajuan adalah kuasa dua: 0.01 kg pada 400 m/s adalah 1/2 × 0.01 × 160,000 = 800 J, lebih banyak tenaga daripada orang berjalan walaupun jisimnya empat ribu kali lebih kecil. Jisim dan kelajuan saling bertukar, tetapi kelajuan mendominasi perbandingan apabila kelajuan berbeza dengan faktor yang besar.
Angka-angka ini menggunakan KE translasi sahaja dan kelajuan bulat pada nilai yang mudah. Kenderaan sebenar mempunyai tenaga putaran pada roda dan jisim berubah-ubah dengan penumpang dan kargo; anggap meja sebagai skala, bukan pembinaan semula kemalangan.
Tukar unit tenaga kinetik
Unit tenaga SI ialah joule, tetapi masalah dan helaian data juga menggunakan kilojoule, kalori, kaki-paun dan kilowatt jam. Kalkulator Tenaga Kinetik menukar hasil selepas mengira dalam joule, menggunakan faktor tetap supaya perubahan unit paparan tidak akan mengubah tenaga asas.
| Dari | To | Faktor (darabkan joule dengan) |
|---|---|---|
| J | kJ | 0.001 |
| J | cal | 0.2390057 |
| J | kWh | 2.777778 × 10⁻⁷ |
| J | BTU | 9.4781712 × 10⁻⁴ |
Satu kilojoule ialah 1,000 J. Satu kalori (termokimia) adalah kira-kira 4.184 J, jadi mendarab joule dengan 0.2390057 menghasilkan kalori. Satu kilowatt jam ialah 3.6 × 10⁶ J, sebab itulah faktor joule-ke-kWh sangat kecil: tenaga mekanikal harian adalah pecahan kecil daripada kilowatt jam rumah.
Contoh kerja 100 J ialah 0.1 kJ, kira-kira 23.9 cal, dan 2.78 × 10⁻⁵ kWh. Kelajuan 579 kJ kereta pada 100 km/j masih hanya sekitar 0.161 kWh. Tenaga kemalangan mekanikal kelihatan besar dalam joule dan kecil berbanding bil tenaga elektrik; kedua-dua bacaan adalah betul.
Unit kekuatan kaki-pound muncul dalam beberapa buku teks AS (1 J ≈ 0.7376 ft·lbf). Lebih suka joule untuk kerja kursus SI, dan menukar hanya apabila tugasan memerlukannya.
Soalan lazim
Apakah formula tenaga kinetik?
Tenaga kinetik objek yang menterjemah ialah KE = 1/2mv², dengan jisim dalam kilogram, halaju dalam meter sesaat dan tenaga dalam joule. Separuh diperlukan. Tenaga kinetik putaran menggunakan 1/2Iω² sebagai gantinya dan memerlukan saat inersia; kalkulator ini hanya merangkumi bentuk translasi.
Mengapa menggandakan kelajuan boleh menggandakan empat kali ganda tenaga kinetik?
Halaju dikira kuasa dua dalam KE = 1/2mv². Jika v menjadi 2v, maka v² menjadi 4v², jadi tenaga menjadi empat kali ganda apabila jisim tetap. Kelajuan tiga kali ganda darabkan tenaga dengan sembilan. Kebergantungan kuasa dua itulah sebabnya jarak brek dan keterukan kemalangan meningkat dengan cepat dengan kelajuan.
Bolehkah tenaga kinetik bersifat negatif?
Tidak. Jisim adalah positif dan v² adalah positif, jadi KE adalah sifar atau positif. Keputusan negatif bermakna ralat input. Halaju bertanda adalah baik dalam sistem koordinat, tetapi kuasa dua menghapuskan tanda sebelum tenaga dikira.
Adakah arah mempengaruhi tenaga kinetik?
Arah tidak mengubah magnitud tenaga kinetik. Tenaga bergantung pada kelajuan kuasa dua. Momentum bergantung pada arah, sebab itulah momentum adalah kuantiti yang digunakan untuk masalah arah perlanggaran. Pautan ke Kalkulator Impuls dan Momentum apabila arah penting.
Unit apa yang harus digunakan oleh jisim dan kelajuan?
Input SI adalah kilogram dan meter sesaat, memberikan joule. Kalkulator menukar unit jisim dan kelajuan lain sebelum menggunakan formula tersebut. Mencampurkan gram dengan meter sesaat tanpa menukar jisim kepada kilogram mengurangkan tenaga sebanyak faktor 1,000.
Bagaimana tenaga kinetik berbeza daripada tenaga potensi?
Tenaga kinetik bergantung pada pergerakan. Tenaga potensi graviti dan elastik bergantung pada kedudukan atau ubah bentuk. Objek yang jatuh menukar potensi kepada kinetik manakala tenaga mekanikal keseluruhan kekal sama jika kerja tidak konservatif diabaikan. Kalkulator Tenaga Potensi merangkumi mgh dan 1/2kΔx².
Apakah teorem tenaga kerja?
Kerja bersih yang dilakukan pada sesuatu objek sama dengan perubahan tenaga kinetiknya: W_net = ΔKE. Mempercepatkan sesuatu memerlukan kerja bersih positif; memperlahankannya memerlukan kerja bersih negatif (tenaga dibuang). Kalkulator Kerja memiliki hubungan itu sepenuhnya.
Adakah KE = 1/2mv² sah berhampiran kelajuan cahaya?
Tidak. Formula klasik ialah had kelajuan rendah relativiti khas. Apabila kelajuan adalah pecahan yang ketara daripada c (299,792,458 m/s), gunakan tenaga relativistik. Kelajuan harian di Bumi jauh di bawah ambang itu, jadi 1/2mv² adalah alat yang tepat untuk kerja kursus dan kejuruteraan biasa.
Mengapa kereta memerlukan jarak berhenti yang jauh lebih panjang pada kelajuan yang lebih tinggi?
Berhenti menghapuskan tenaga kinetik kereta melalui kerja brek dan geseran. Oleh kerana tenaga meningkat dengan v², dua kali kelajuan bermakna empat kali ganda tenaga untuk dikeluarkan. Pada perlambatan yang sama, jarak yang diperlukan juga bertambah kira-kira dengan kuasa dua kelajuan.
Ringkasan
Kalkulator Tenaga Kinetik menilai KE = 1/2mv² daripada jisim dan kelajuan, atau menyusun semula untuk menentukan jisim atau kelajuan apabila tenaga diketahui.
Tenaga berskala dengan kuasa dua kelajuan, jadi kelajuan berganda empat kali ganda tenaga kinetik pada jisim tetap, sebab itulah kelengkapan 2 kg pada 10 m/s menghasilkan 100 J dan jisim yang sama pada 20 m/s menghasilkan 400 J.
Keputusan dipaparkan dalam joule dengan penukaran kepada kilojoule, kalori dan kilowatt jam, dan perbandingan harian menunjukkan bagaimana kelajuan berjalan kaki, berbasikal dan lebuh raya berbeza beberapa kali ganda.