Quick Calculators

Five número Summary Kalkulator

Temukan ringkasan lima angka dan rentang interkuartil dari setiap set data. Kalkulator Ringkasan Lima Angka menampilkan nilai yang terurut dan setiap metode kuartil.

01 kalkulator

0 values read

Hasil diperbarui saat mengetik. No submit button.

Hasil

—

    Tampilkan langkah

      Skema: WebApplication + FAQPage + BreadcrumbList

      Kalkulator Ringkasan Lima Angka mengembalikan minimum, kuartil pertama (Q1), median, kuartil ketiga (Q3), dan maksimum dari semua set data yang ditempel, yaitu lima nilai yang menggambarkan pusat dan sebaran distribusi tanpa perlu satuan kuadrat. Tempel nilai yang dipisahkan oleh koma, spasi, atau pemisah baris, pilih metode kuartil, dan alat mengembalikan semua lima angka dengan daftar yang terurut ditampilkan di sampingnya.

      Ringkasan lima angka adalah dasar dari plot kotak dan cara ringkas untuk mendeskripsikan bentuk himpunan data secara sekilas (seberapa lebar seluruh rentang data), di mana bagian tengahnya berada, dan apakah data condong ke salah satu ujung.

      Temukan ringkasan lima angka

      Concept diagram: Inputs leads to five-number summary leads to ResultInputsfive-number summaryResult
      Find the five-number summary.

      Ringkasan lima angka mencantumkan, secara berurutan: minimum, kuartil pertama, median, kuartil ketiga, dan maksimum.

      Contoh yang dikerjakan: himpunan data 6, 7, 15, 36, 39, 40, 41 (sudah diurutkan, menggunakan metode kuartil eksklusif). Minimum: 6, nilai terkecil. Q1: 7, median dari setengah bawah (tidak termasuk median keseluruhan). Median (Q2): 36, nilai tengah dari set lengkap yang diurutkan. Q3: 40, median dari setengah atas (tidak termasuk median keseluruhan). Maksimum: 41, nilai terbesar.

      Kelima angka itu saja sudah menunjukkan rentang bawah yang panjang (6 hingga 36) dan gugus atas yang rapat (36 hingga 41), bentuk yang jauh lebih sulit dilihat hanya dari rata-rata dan deviasi standar.

      Hitung rentang antarkuartil

      Concept diagram: Inputs leads to interquartile range leads to ResultInputsinterquartile rangeResult
      Calculate the interquartile range.

      Rentang interkuartil (IQR) adalah Q3 dikurangi Q1, dan mengukur lebar tengah 50 persen data, mengabaikan ekor sama sekali.

      IQR = Q3 − Q1

      Contoh yang dikerjakan: menggunakan set data yang sama, Q3 = 40 dan Q1 = 7.

      IQR = 40 − 7 = 33.

      Karena IQR mengabaikan ekor ekstrem, satu outlier sangat tinggi atau sangat rendah tidak dapat mengembangkannya seperti yang dibesarkan pada rentang penuh (maksimum dikurangi minimum), yang untuk himpunan yang sama adalah 41 − 6 = 35, hanya sedikit lebih besar dari IQR di sini karena ekor dalam himpunan ini pendek.

      Pilih metode kuartil

      Concept diagram: Inputs leads to a quartile method leads to ResultInputsa quartile methodResult
      Choose a quartile method.

      Buku teks dan paket perangkat lunak yang berbeda menghitung Q1 dan Q3 sedikit berbeda, terutama untuk set data kecil, sehingga penamaan metode yang digunakan penting untuk mencocokkan kunci jawaban tertentu.

      MetodePerilakuFamiliar dari
      Eksklusif (default)Median dikecualikan dari kedua bagianExcel QUARTILE. EXC, banyak buku teks AS
      inklusifMedian yang termasuk di kedua bagian ketika n ganjilExcel QUARTILE. INC, banyak kalkulator TI
      Interpolasi linierPosisi fraksional dengan interpolasiTipe R 7, default NumPy
      Peringkat terdekatMengembalikan nilai yang diamati, tanpa interpolasiBeberapa kursus pengantar

      Mengonfirmasi metode apa yang diharapkan oleh kursus atau paket perangkat lunak, sebelum membandingkan jawaban, menghindari ketidakcocokan yang tampak seperti kesalahan aritmatika tetapi sebenarnya hanya perbedaan konvensi.

      Gunakan ringkasan lima angka untuk deteksi outlier

      Concept diagram: Inputs leads to five-number summary for outlier… leads to ResultInputsfive-number summary foroutlier…Result
      Use the five-number summary for outlier detection.

      Aturan umum menandai nilai sebagai potensi outlier jika nilai tersebut turun lebih dari 1.5 dikali IQR di bawah Q1 atau di atas Q3.

      lower fence = Q1 − 1.5 × IQR
upper fence = Q3 + 1.5 × IQR

      Contoh yang dikerjakan: menggunakan Q1 = 7, Q3 = 40, dan IQR = 33.

      Pagar bawah: 7 − (1.5 × 33) = 7 − 49.5 = −42.5. Pagar atas: 40 + (1.5 × 33) = 40 + 49.5 = 89.5.

      Karena minimum (6) dan maksimum (41) dalam himpunan ini keduanya berada dalam pagar tersebut, tidak ada nilai yang akan ditandai sebagai outlier di bawah aturan ini, meskipun himpunan tersebut memiliki sebaran yang tidak merata.

      Gambar plot kotak dari ringkasan lima angka

      Concept diagram: Inputs leads to Draw a box plot from five-number… leads to ResultInputsDraw a box plot fromfive-number…Result
      Draw a box plot from the five-number summary.

      Ringkasan lima angka adalah persis apa yang dibutuhkan plot kotak: kotak yang digambar dari Q1 ke Q3 dengan garis di median, dan kumis yang memanjang hingga minimum dan maksimum (atau ke pagar outlier, dengan titik di luar dipetakan secara terpisah, dalam beberapa varian).

      Ini menjadikan ringkasan lima angka sebagai jembatan alami antara ringkasan numerik dan ringkasan visual.

      Bandingkan lebar pagar dengan jangkauan sebenarnya

      Comparison chart of fence width versus actual range across Case 1, Case 2, Case 3Case 1Case 2Case 3fence widthactual range
      Compare fence width to the actual range.

      Untuk set data ini, lebar pagar (pagar atas dikurangi pagar bawah) membentang 89.5 − (−42.5) = 132, jauh lebih lebar daripada rentang sebenarnya 35. Celah itu menunjukkan aturan 1.5×IQR sengaja bersifat murah hati untuk kelompok atas kecil yang rapat seperti ini, jarang menandai nilai kecuali berada jauh di luar sebaran yang diamati.

      Pertanyaan yang sering diajukan

      Apa itu ringkasan lima angka?

      Minimum, kuartil pertama (Q1), median, kuartil ketiga (Q3), dan maksimum dari himpunan data, dalam urutan tersebut. Bersama-sama mereka menggambarkan baik pusat maupun penyebaran distribusi.

      Bagaimana cara menghitung Q1 dan Q3?

      Urutkan data, lalu cari median dari bagian bawah untuk Q1 dan median dari bagian atas untuk Q3, meskipun penanganan persis dari median keseluruhan di setiap bagian berbeda-beda menurut metode (eksklusif, inklusif, interpolasi, atau peringkat terdekat).

      Apa itu rentang antarkuartil?

      IQR = Q3 − Q1, lebar tengah 50 persen dari data yang diurutkan. Ia mengabaikan ekor, sehingga tahan terhadap distorsi dari satu nilai ekstrem.

      Bagaimana cara mendeteksi outlier menggunakan ringkasan lima angka?

      Aturan umum menandai nilai di bawah Q1 − 1.5×IQR atau di atas Q3 + 1.5×IQR sebagai potensi pengecualian.

      Mengapa alat yang berbeda memberikan nilai Q1 dan Q3 yang berbeda untuk data yang sama?

      Karena setidaknya ada empat metode berbeda untuk menghitung kuartil, dan mereka bisa tidak sepakat, terutama pada himpunan data kecil. Memeriksa metode mana yang digunakan oleh alat atau buku teks tertentu menyelesaikan sebagian besar ketidaksesuaian.

      Untuk apa ringkasan lima angka digunakan?

      Ini adalah dasar dari plot kotak dan cara ringkas untuk mendeskripsikan pusat dan sebaran distribusi tanpa perlu satuan kuadrat seperti variansi, yang menjaga setiap angka dalam skala pengukuran asli.

      Apakah ringkasan lima angka itu memberi tahu Anda tentang outlier secara langsung?

      Bukan sendirian, tetapi dikombinasikan dengan aturan pagar 1.5×IQR, ini menyediakan metode standar untuk menandai nilai yang jatuh sangat jauh dari sebagian besar data.

      Ringkasan

      Ringkasan lima angka, minimum, Q1, median, Q3 dan maksimum, menggambarkan bentuk himpunan data secara ringkas, seperti 6, 7, 36, 40, 41 untuk himpunan 6, 7, 15, 36, 39, 40, 41, memperlihatkan peregangan bawah yang panjang dan gugus atas yang rapat.

      Rentang interkuartil, Q3 dikurangi Q1, mengukur sebaran setengah tengah dan langsung memasukkan ke aturan standar 1.5×IQR untuk menandai potensi outlier.

      Lebih banyak Kalkulator statistika