Skema: WebApplication + FAQPage + BreadcrumbList
Kalkulator Jumlah menambahkan setiap nilai dalam daftar tempel dan mengembalikan total, beserta jumlah nilai, rata-rata, dan rentang sebagai figur pendamping yang berguna. Tempel nilai yang dipisahkan oleh koma, spasi, atau pemisah baris, dan kalkulator langsung mengembalikan jumlahnya, dengan total berjalan ditampilkan agar penjumlahan panjang dapat diverifikasi langkah demi langkah.
Jumlah adalah blok bangunan paling dasar dari statistik: hampir setiap ukuran ringkasan lainnya, rata-rata, varians, deviasi standar, dibangun dari jumlah yang dihitung di suatu tempat dalam rumusnya. Halaman ini menempatkan perhitungan dasar tersebut di depan dan pusat.
Hitung jumlah dari daftar angka
Jumlah adalah total dari semua nilai yang dijumlahkan.
Σx = x₁ + x₂ + x₃ + ... + xₙContoh yang dikerjakan: temukan jumlah dari 12, 15, 15, 18, 22, 24, 31.
1. Tambahkan nilai secara berurutan. 12 + 15 = 27. 27 + 15 = 42. 42 + 18 = 60. 60 + 22 = 82. 82 + 24 = 106. 106 + 31 = 137.
2. Baca total akhirnya. Sum = 137.
Penjumlahan bersifat komutatif, artinya nilai-nilai dapat dijumlahkan dalam urutan apa pun dan tetap mencapai total yang sama, yang merupakan pemeriksaan yang berguna: menambahkan kembali daftar yang sama dari ujung yang berlawanan seharusnya menghasilkan jumlah yang identik dari 137.
Gunakan jumlah untuk menemukan rata-rata
Setelah jumlah dan hitungan keduanya diketahui, rata-rata langsung mengikuti.
mean = sum / countContoh yang dikerjakan: daftar yang sama memiliki jumlah 137 dan jumlah 7.
137 ÷ 7 ≈ 19.571.
Hubungan ini juga bekerja sebaliknya: jika rata-rata dan hitungan diketahui, mengalikannya kembali bersama-sama akan mendapatkan jumlah asli, yang merupakan pemeriksaan berguna ketika rata-rata dilaporkan tanpa jumlah dasar.
Temukan total berjalan untuk daftar yang terus berkembang
Untuk daftar yang bertambah seiring waktu, seperti angka penjualan harian atau pengeluaran berjalan log, melacak total berjalan setelah setiap entri baru menunjukkan bagaimana jumlah tersebut menumpuk, bukan hanya menampilkan angka akhir. Contoh yang dikerjakan: menambahkan entri satu per satu ke daftar di atas.
Setelah 12: total berjalan 12. Setelah 15: total berjalan 27. Setelah 15: total berjalan 42. Setelah 18: total berjalan 60. Setelah 22: total berjalan 82. Setelah 24: total berjalan 106. Setelah 31: total berjalan 137.
Tampilan berjalan ini berguna untuk mengetahui secara tepat kapan total melewati ambang batas yang bermakna, seperti batas anggaran atau target penjualan.
Periksa jumlah terhadap rentang
Jumlah dan rentang (maksimum dikurangi minimum) menggambarkan hal yang berbeda dan tidak langsung diturunkan satu sama lain, tetapi membandingkannya memberikan pemeriksaan kewarasan kasar. Untuk daftar contoh, rentang adalah 31 − 12 = 19, sedangkan jumlahnya adalah 137 di antara nilai 7.
Jika sebuah jumlah tampak sangat besar atau kecil dengan rentang dan jumlah angka yang dimasukkan, itu adalah sinyal untuk memeriksa ulang data yang ditempelkan apakah ada nilai yang diduplikasi atau hilang.
Gunakan jumlah dalam perhitungan berbobot
Beberapa jumlah dunia nyata memerlukan pembobotan daripada penjumlahan sederhana, seperti rata-rata nilai tertimbang di mana penugasan berbeda dihitung untuk persentase yang berbeda. Jumlah berbobot mengalikan setiap nilai dengan beratnya sebelum dijumlahkan.
weighted sum = Σ(xᵢ × wᵢ)Kalkulator ini berfokus pada jumlah biasa tanpa bobot; perhitungan rata-rata tertimbang, seperti yang digunakan untuk nilai mata kuliah, menerapkan ide yang sama dengan langkah perkalian tambahan yang sudah ditambahkan sebelum penjumlahan.
Kerjakan contoh penjumlahan berbobot
Sebuah mata kuliah memiliki tiga tugas yang bernilai 20%, 30% dan 50% dari nilai, dengan skor 80, 90 dan 70. 1. Kalikan setiap skor dengan beratnya. 80 × 0.20 = 16. 90 × 0.30 = 27. 70 × 0.50 = 35.
2. Tambahkan nilai berbobot. 16 + 27 + 35 = 78.
Rata-rata polos dari 80, 90 dan 70 adalah (80 + 90 + 70) / 3 ≈ 80, yang secara nyata lebih tinggi daripada jumlah tertimbang 78, karena perhitungan berbobot memberikan skor lebih besar pada 70 yang lebih rendah dengan memberikan bobot terbesar.
Pertanyaan yang sering diajukan
Bagaimana cara menghitung jumlah dari daftar angka?
Jumlahkan setiap nilai secara berurutan: jumlah = x₁ + x₂ + ... + xn. Untuk 12, 15, 15, 18, 22, 24, 31, jumlahnya adalah 137.
Bagaimana jumlah tersebut terkait dengan rata-rata?
Rata-rata sama dengan jumlah dibagi dengan jumlah nilai. Untuk jumlah 137 di antara nilai 7, rata-ratanya adalah 137 ÷ 7 ≈ 19.571.
Apakah urutan penjumlahan penting untuk jumlah tersebut?
Tidak. Penjumlahan bersifat komutatif, sehingga nilai-nilai dapat dijumlahkan dalam urutan apa pun dan totalnya akan identik, yang merupakan cara berguna untuk memeriksa ulang total berjalan.
Berapa total berjalan?
Total berjalan adalah jumlah kumulatif setelah setiap nilai baru ditambahkan ke daftar yang terus bertambah, berguna untuk melacak kemajuan menuju anggaran, target, atau ambang batas dari waktu ke waktu.
Bagaimana cara menghitung jumlah berbobot?
Kalikan setiap nilai dengan bobot yang sesuai, lalu jumlahkan semua nilai berbobot bersama-sama: jumlah berbobot = Σ(nilai × bobot). Ini berbeda dengan penjumlahan polos, yang memperlakukan setiap nilai secara sama.
Apakah jumlah tersebut bisa membantu menangkap kesalahan entri data?
Ya. Membandingkan jumlah dengan jumlah dan rentang data yang dimasukkan (apakah totalnya tampak masuk akal mengingat berapa banyak nilai dan seberapa sebar jumlahnya) dapat menandai entri yang secara tidak sengaja diduplikasi atau hilang.
Apakah jumlahnya sama dengan totalnya?
Ya. "Jumlah" dan "total" digunakan secara bergantian untuk menggambarkan hasil dari penjumlahan daftar nilai bersama-sama.
Ringkasan
Jumlah dari daftar angka adalah total berjalan dari setiap nilai yang dijumlahkan, menghasilkan 137 untuk himpunan 12, 15, 15, 18, 22, 24, 31, terlepas dari urutan nilai yang dijumlahkan.
Jumlah yang sama, dibagi dengan jumlah nilai, menghasilkan rata-rata, sekitar 19.571 untuk contoh ini, menjadikan jumlah tersebut sebagai perhitungan dasar di balik sebagian besar statistik deskriptif lainnya.