Skema: WebApplication + FAQPage + BreadcrumbList
Kalkulator Jumlah menambah setiap nilai dalam senarai tampal dan mengembalikan jumlah, bersama kiraan nilai, min, dan julat sebagai figura pendamping yang berguna. Tampal nilai yang dipisahkan oleh koma, ruang atau pemisah baris, dan kalkulator mengembalikan jumlah serta-merta, dengan jumlah keseluruhan ditunjukkan supaya penambahan panjang dapat disahkan langkah demi langkah.
Jumlah adalah blok binaan paling asas dalam statistik: hampir setiap ukuran ringkasan lain, min, varians, sisihan piawai, dibina daripada jumlah yang dikira di suatu tempat dalam formulanya. Halaman ini meletakkan pengiraan asas itu di hadapan dan tengah.
Kira jumlah senarai nombor
Jumlah adalah jumlah semua nilai yang dijumlahkan.
Σx = x₁ + x₂ + x₃ + ... + xₙContoh yang telah digunakan: cari jumlah 12, 15, 15, 18, 22, 24, 31.
1. Tambah nilai mengikut urutan. 12 + 15 = 27. 27 + 15 = 42. 42 + 18 = 60. 60 + 22 = 82. 82 + 24 = 106. 106 + 31 = 137.
2. Baca jumlah akhir. Sum = 137.
Penambahan adalah komutatif, bermakna nilai-nilai boleh ditambah dalam apa-apa susunan dan masih mencapai jumlah yang sama, yang merupakan pemeriksaan berguna: menambah semula senarai yang sama dari hujung bertentangan sepatutnya mengembalikan jumlah yang sama bagi 137.
Gunakan jumlah untuk mencari min
Setelah jumlah dan kiraan kedua-duanya diketahui, purata akan menyusul serta-merta.
mean = sum / countContoh yang dikerjakan: senarai yang sama mempunyai jumlah 137 dan kiraan 7.
137 ÷ 7 ≈ 19.571.
Hubungan ini juga berfungsi secara songsang: jika min dan kiraan diketahui, mendarabkannya semula akan mendapatkan jumlah asal, yang merupakan pemeriksaan berguna apabila min dilaporkan tanpa jumlah asas.
Cari jumlah keseluruhan untuk senarai yang semakin berkembang
Untuk senarai yang bertambah dari masa ke masa, seperti angka jualan harian atau perbelanjaan berjalan log, menjejak jumlah berjalan selepas setiap entri baru menunjukkan bagaimana jumlah terkumpul dan bukannya hanya mendedahkan angka akhir. Contoh yang diusahakan: menambah entri satu demi satu ke dalam senarai di atas.
Selepas 12: jumlah berjalan 12. Selepas 15: jumlah berjalan 27. Selepas 15: jumlah berjalan 42. Selepas 18: jumlah berjalan 60. Selepas 22: jumlah berjalan 82. Selepas 24: jumlah berjalan 106. Selepas 31: jumlah berjalan 137.
Pandangan berjalan ini berguna untuk mengenal pasti dengan tepat bila jumlah melepasi ambang yang bermakna, seperti had bajet atau sasaran jualan.
Semak jumlah berbanding julat
Jumlah dan julat (maksimum tolak minimum) menerangkan perkara yang berbeza dan tidak diperoleh secara langsung antara satu sama lain, tetapi membandingkannya memberikan pemeriksaan kewarasan kasar. Untuk senarai contoh, julatnya ialah 31 − 12 = 19, manakala jumlahnya ialah 137 merentasi nilai 7.
Jika jumlah itu kelihatan tidak munasabah besar atau kecil berdasarkan julat dan kiraan nombor yang dimasukkan, itu adalah isyarat untuk menyemak semula data yang ditampal bagi nilai yang diduplikasi atau hilang.
Gunakan jumlah dalam pengiraan berwajaran
Sesetengah jumlah dunia sebenar memerlukan pemberat dan bukannya penambahan biasa, seperti purata gred berwajaran di mana tugasan berbeza dikira untuk peratusan yang berbeza. Jumlah berwajaran mendarab setiap nilai dengan beratnya sebelum ditambah.
weighted sum = Σ(xᵢ × wᵢ)Kalkulator ini menumpukan pada jumlah biasa tanpa wajaran; pengiraan purata berwajaran, seperti yang digunakan untuk gred kursus, menggunakan idea yang sama dengan langkah pendaraban tambahan yang dibina sebelum penambahan.
Lakukan contoh jumlah berwajaran
Satu kursus mempunyai tiga tugasan bernilai 20%, 30% dan 50% daripada gred, dengan skor 80, 90 dan 70. 1. Darabkan setiap skor dengan beratnya. 80 × 0.20 = 16. 90 × 0.30 = 27. 70 × 0.50 = 35.
2. Tambah nilai berwajaran. 16 + 27 + 35 = 78.
Purata biasa bagi 80, 90 dan 70 adalah (80 + 90 + 70) / 3 ≈ 80, yang jelas lebih tinggi daripada jumlah berwajaran 78, kerana pengiraan berwajaran memberikan skor 70 yang lebih rendah lebih mempengaruhi dengan memberikan berat terbesar.
Soalan lazim
Bagaimana anda mengira jumlah senarai nombor?
Jumlahkan setiap nilai secara berurutan: jumlah = x₁ + x₂ + ... + xn. Untuk 12, 15, 15, 18, 22, 24, 31, jumlahnya ialah 137.
Bagaimana jumlah berkaitan dengan purata?
Min sama dengan jumlah dibahagi dengan kiraan nilai. Untuk jumlah 137 merentasi nilai 7, min ialah 137 ÷ 7 ≈ 19.571.
Adakah susunan penambahan itu penting untuk jumlah tersebut?
Tidak. Penambahan adalah komutatif, jadi nilai boleh dijumlahkan dalam apa-apa susunan dan jumlahnya akan sama, yang merupakan cara berguna untuk menyemak semula jumlah berjalan.
Apakah jumlah larian?
Jumlah berjalan adalah jumlah kumulatif selepas setiap nilai baru ditambah ke dalam senarai yang semakin berkembang, berguna untuk menjejak kemajuan ke arah bajet, sasaran atau ambang dari masa ke masa.
Bagaimana anda mengira jumlah berwajaran?
Darabkan setiap nilai dengan berat yang sepadan, kemudian tambah semua nilai berwajaran bersama: jumlah berwajaran = Σ(nilai × berat). Ini berbeza daripada jumlah biasa, yang menganggap setiap nilai sama rata.
Bolehkah jumlah itu membantu mengesan ralat kemasukan data?
Ya. Membandingkan jumlah dengan kiraan dan julat data yang dimasukkan (adakah jumlah keseluruhan kelihatan munasabah memandangkan berapa banyak nilai dan sejauh mana ia tersebar) boleh menandakan entri yang terduplikasi atau hilang secara tidak sengaja.
Adakah jumlahnya sama dengan jumlah keseluruhan?
Ya. "Jumlah" dan "jumlah" digunakan secara bergantian untuk menerangkan hasil penambahan senarai nilai bersama-sama.
Ringkasan
Jumlah senarai nombor adalah jumlah keseluruhan setiap nilai yang dijumlahkan, memberikan 137 untuk set 12, 15, 15, 18, 22, 24, 31, tanpa mengira susunan nilai ditambah.
Jumlah yang sama, dibahagi dengan kiraan nilai, menghasilkan purata, kira-kira 19.571 untuk contoh ini, menjadikan jumlah itu pengiraan asas di sebalik kebanyakan statistik deskriptif lain.