Judul SEO (52): Kalkulator Ukuran Sampel - Margin Kesalahan Survei Deskripsi meta (150): Hitung ukuran sampel untuk survei pada tingkat kepercayaan dan margin kesalahan yang dipilih. Termasuk koreksi populasi hingga dan pencarian balik.
Skema: WebApplication + FAQPage + BreadcrumbList
Kalkulator Ukuran Sampel memperkirakan berapa banyak respons survei yang Anda butuhkan untuk tingkat kepercayaan dan margin kesalahan yang dipilih, dengan koreksi populasi hingga opsional saat populasi kecil. Masukkan tingkat kepercayaan, margin kesalahan, dan proporsi asumsi (default 50%); kalkulator mengembalikan n dan dapat membalik matematika untuk menunjukkan margin yang dicapai n tertentu.
Ukuran sampel merencanakan presisi untuk suatu proporsi. Ini tidak memperbaiki kerangka pengambilan sampel yang bias atau memperbaiki ketidakresponsan. Batasan-batasan tersebut ada di bagian tersendiri di bawah.
Hitung ukuran sampel untuk survei
Perencanaan survei klasik mengajukan tiga pertanyaan: seberapa percaya diri (misalnya 95%), seberapa presisi (misalnya ±5 poin persentase), dan berapa proporsi yang Anda harapkan (atau 50% jika tidak diketahui). Dari input tersebut, kalkulator mengembalikan n yang dibutuhkan sebelum melakukan survei.
Tulis tingkat kepercayaan dan margin dalam rencana analisis sebelum mengerjakan tugas. Menggantinya setelah melihat hasil yang tidak nyaman adalah analogi survei dari moving alpha setelah melihat p. Jika batas anggaran n di bawah angka yang dihitung, laporkan margin yang lebih lebar yang sebenarnya dibeli oleh anggaran tersebut.
Output membulatkan ke orang utuh berikutnya. Pecahan 384.16 menjadi 385. Anda tidak dapat mewawancarai 0.16 dari responden.
Terapkan rumus ukuran sampel
Untuk proporsi dengan populasi sangat besar, n sama dengan z kuadrat dikali p-hat dikali satu dikurangi p-hat, semuanya dibagi dengan E kuadrat. Di sini z adalah nilai kritis dua sisi untuk tingkat kepercayaan, E adalah margin kesalahan sebagai proporsium, dan p-hat adalah proporsi perencanaan.
Untuk rata-rata dengan deviasi standar perencanaan sigma, n sama dengan kuadrat z dikali sigma atas E.
n = z² × p̂(1 − p̂) / E²z adalah nilai kritis dua sisi untuk tingkat kepercayaan (1.960 pada 95%). E adalah margin kesalahan sebagai proporsi (5% → 0.05). P̂ adalah proporsi perencanaan.
Untuk rata-rata dengan SD perencanaan yang diketahui σ:
n = (z × σ / E)²Sebagian besar survei politik dan pelanggan menggunakan formulir proporsi.
Pahami mengapa proporsi default adalah 50 persen
Produk p(1−p) mencapai puncak pada p = 0.5, di mana sama dengan 0.25. Proporsi perencanaan lain menghasilkan produk yang lebih kecil dan dengan demikian n yang lebih kecil. Menggunakan 50% ketika proporsi sebenarnya tidak diketahui adalah pilihan konservatif: Anda merencanakan untuk kasus yang paling sulit.
Ketika pilot menunjukkan proporsi mendekati 20 persen atau 80 persen, mengganti nilai tersebut dapat mengurangi kebutuhan n karena p dikali satu minus p turun dari 0.25 menuju 0.16. Dokumentasikan sumber pilot. Perencanaan optimis p yang ternyata salah membuat survei yang selesai kurang presisi dari yang dijanjikan.
Jika studi sebelumnya menunjukkan proporsi mendekati 10% atau 90%, mengganti nilai tersebut mengurangi n yang diperlukan. Lakukan itu hanya ketika prior padat; p yang optimis yang ternyata salah membuat studi kurang tepat.
Terapkan koreksi populasi hingga
Ketika ukuran populasi N tidak besar relatif terhadap n yang tidak dikoreksi, sesuaikan dengan n-adj sama dengan n dibagi satu tambah n dikurangi 1 atas N. Mengambil sampel ratusan orang dari kota dengan jutaan orang tidak memerlukan koreksi dalam praktiknya. Pengambilan sampel dari perusahaan yang berjumlah seribu karyawan memerlukan koreksi, karena setiap respons menghilangkan bagian signifikan dari populasi yang tersisa.
n_adj = n / (1 + (n − 1) / N)Pengambilan sampel 385 orang dari kota dengan 5 juta tidak memerlukan koreksi dalam praktiknya. Pengambilan sampel dari perusahaan yang memiliki karyawan 1,000 memerlukan koreksi. Kalkulator menerapkan koreksi saat Anda memasukkan N.
Hitung ukuran sampel untuk margin 5 persen pada 95 persen
Nilai perencanaan adalah kepercayaan 95 persen dengan z dari 1.96, margin E dari 0.05, dan p-hat dari 0.5. Kuadrat 1.96 menghasilkan 3.8416; dikali 0.25 menghasilkan 0.9604; dibagi dengan 0.0025 menghasilkan 384.16, yang dibulatkan ke atas menjadi 385. Dengan populasi terbatas N dari 1000, n yang disesuaikan turun menjadi sekitar 278.
1. z² = 1.96² = 3.8416. 2. p(1−p) = 0.25. 3. Pembilang = 3.8416 × 0.25 = 0.9604. 4. n = 0.9604 / 0.0025 = 384.16 → 385.
Dengan populasi terbatas N = 1,000:
n_adj = 385 / (1 + (385 − 1)/1000) = 385 / 1.384 ≈ 278.
Target presisi sama, tarikan jauh lebih kecil, karena setiap respons menghilangkan sebagian besar populasi yang tersisa.
Temukan margin kesalahan dari ukuran sampel
Balikkan rumus proporsi ke E sama dengan z dikali akar kuadrat dari p-hat dikali satu dikurangi p-hat atas n. Dengan n dari 385, z dari 1.96 dan p-hat dari 0.5, E mengembalikan sekitar 0.050, yang memeriksa perhitungan maju.
Gunakan mode terbalik ketika vendor panel mengutip hitungan tetap selesai dan presisi yang dibeli hitungan tersebut adalah yang tidak diketahui.
E = z × √(p̂(1 − p̂) / n)Dengan n = 385, z = 1.96, p̂ = 0.5: E = 1.96 × √(0.25/385) ≈ 1.96 × 0.0255 ≈ 0.050. Itu memeriksa perhitungan maju. Gunakan mode reverse ketika vendor panel mengutip hitungan selesai tetap dan Anda membutuhkan presisi yang dibeli hitungan tersebut.
Baca tabel sensitivitas
Kebutuhan n tumbuh tajam seiring margin menyusut. Pada 95 persen dengan p dari 0.5, sekitar 97 menyelesaikan pembelian plus atau minus 10 persen, 385 beli plus atau minus 5 persen, 1068 beli plus atau minus 3 persen dan 9604 beli plus atau minus 1 persen.
Membagi selisih sekitar empat kali lipat n, itulah sebabnya mengejar plus atau minus 1 persen itu mahal. |---|---| | ±10% | 97 | | ±5% | 385 | | ±3% | 1,068 | | ±2% | 2,401 | | ±1% | 9,604 |
Membagi margin menjadi dua kali lipat n. Berpindah dari ±5% ke ±3% lebih dari dua kali lipat sampel. Hasil yang menurun terjadi dengan cepat; tentukan apakah presisi ekstra sepadan dengan biaya lapangan sebelum mengejar ±1%.
Pahami apa yang tidak bisa diperbaiki oleh ukuran sampel
N besar memperkecil kesalahan pengambilan sampel acak. Ini tidak memperbaiki bias nonrespons ketika penolak berbeda dari responden, kerangka pengambilan sampel yang tidak pernah melibatkan orang yang Anda pedulikan, seleksi diri dalam jajak pendapat web terbuka, atau pertanyaan utama yang mendistorsi jawaban. Seribu respons yang bias tetap bias; representativitas adalah masalah desain sementara ukuran sampel adalah masalah presisi.
- Bias nonrespons ketika penolak berbeda dari responden
- Bingkai sampling yang buruk yang tidak pernah melibatkan orang-orang yang kamu sayangi
- Pemilihan mandiri dalam jajak pendapat web terbuka
- Pertanyaan utama dan kesalahan pengukuran lainnya
Seribu respons yang bias tetap bias. Representativitas adalah masalah desain; ukuran sampel adalah masalah presisi. Selesaikan desain terlebih dahulu, lalu ukur ukuran sampel.
Merencanakan daftar periksa sebelum fielding
Konfirmasi definisi populasi, kerangka pengambilan sampel, dan mode kontak sebelum mengunci n. Rumus ukuran sampel yang sempurna pada kerangka buruk tetap mengestimasi kelompok yang salah. Jika desain berkelompok atau berstratifikasi, rumus sampel acak sederhana akan meremehkan n yang dibutuhkan; efek desain perlu penyesuaian sendiri di luar koreksi dasar kalkulator ini.
Untuk rata-rata, bukan proporsi, deviasi standar perencanaan yang realistis sama pentingnya dengan E. Menggunakan sigma yang sangat kecil secara tidak realistis menghasilkan n yang optimis dan interval yang mengecewakan kemudian.
Pertanyaan yang sering diajukan
Bagaimana ukuran sampel survei dihitung?
Untuk proporsi: n = z² × p(1−p) / E², lalu bulatkan ke atas. Terapkan koreksi populasi hingga ketika N bersifat modest relatif terhadap n.
Mengapa 50% menjadi proporsi default?
Karena p(1−p) terbesar pada 0.5, menghasilkan maksimum n. Itulah nilai perencanaan aman ketika proporsinya tidak diketahui.
Tingkat kepercayaan diri berapa yang sebaiknya saya gunakan?
95% adalah default umum. Gunakan 99% ketika biaya kesalahan tinggi dan Anda mampu membeli sampel yang lebih besar; gunakan 90% ketika presisi kasar sudah cukup.
Apakah populasi yang lebih besar selalu membutuhkan sampel yang lebih besar?
Tidak. Setelah N besar, n merata mendekati angka populasi tak hingga. Hanya populasi yang relatif kecil yang menyusut n melalui koreksi hingga.
Bisakah saya menghitung ukuran sampel untuk rata-rata?
Ya, jika Anda memiliki deviasi standar perencanaan σ dan margin E dalam satuan yang sama: n = (z × σ / E)².
Apa itu margin of error?
Perbedaan terbesar yang diharapkan antara estimasi sampel dan nilai populasi pada tingkat kepercayaan yang dinyatakan, hanya untuk komponen kesalahan pengambilan sampel.
Apakah jawaban 385 menjamin survei yang baik?
Metode ini menargetkan sekitar ±5% pada 95% di bawah pengambilan sampel acak sederhana dengan p dekat 0.5. Ini tidak menjamin pengukuran yang tidak bias atau kerangka yang representatif.
Dari mana asal z = 1.96?
Ini adalah nilai kritis dua sisi 95% dari distribusi normal standar, konstanta yang sama digunakan dalam Kalkulator Interval Kepercayaan.
Ringkasan
Kalkulator Ukuran Sampel mengembalikan survei n untuk tingkat kepercayaan dan margin kesalahan yang dipilih, default p ke 50% untuk rencana konservatif, dan menerapkan koreksi populasi hingga saat N dimasukkan. Pada 95% dan ±5% dengan p = 0.5, n = 385; dengan N = 1,000 itu turun menjadi sekitar 278.
Mode terbalik menunjukkan margin yang dicapai n tertentu. Ukuran sampel mengontrol presisi, bukan bias: tetapkan frame dan kuesioner sebelum memperlakukan n besar sebagai solusi semua.