SEO başlığı (52): Örnek Boyutu Hesaplayıcısı - Anket Hata Payı Meta açıklama (150): Seçilmiş bir güven seviyesi ve hata marjında bir anket için örneklem büyüklüğünü hesaplayın. Sonlu nüfus düzeltmesi ve ters arama içerir.
Şema: WebApplication + FAQPage + BreadcrumbList
Örneklem Büyüklüğü Hesaplayıcısı, seçilen bir güven seviyesi ve hata payı için kaç anket yanıtına ihtiyacınız olduğunu tahmin eder; nüfus küçük olduğunda isteğe bağlı sonlu nüfus düzeltmesi yapılır. Güven seviyesi, hata marjı ve varsayılan oranı (varsayılan 50%) girin; hesaplayıcı n döndürür ve matematiği tersine çevirerek belirli bir n'nin ulaştığı marjı gösterebilir.
Örnek boyutu belirli bir oran için hassasiyet planlar. Önyargılı örnekleme çerçevesini tamir etmez veya yanıt vermemeyi düzeltmez. Bu sınırlar aşağıdaki kendi bölümlerinde yer alır.
Bir anket için örneklem büyüklüğünü hesaplayın
Klasik anket planlaması üç soru sorar: ne kadar kendinden emin (örneğin 95), ne kadar kesin (örneğin ±5 yüzde puan) ve hangi oranı beklediğinizdir (veya bilinmiyorsa 50%). Bu girdilerden hesaplayıcı, anket yapılmadan önce gereken n değerini geri getirir.
Analiz planında güven seviyesini ve marjı yazdıktan sonra sahaya çıkın. Rahatsız edici bir sonuç gördükten sonra bunları değiştirmek, p gördükten sonra alfa hareketinin anket benzeridir. Bütçe n sınırı hesaplanan rakamın altında kalırsa, bütçenin aslında satın aldığı daha geniş marjı bildirin.
Çıktılar bir sonraki tam kişiye yuvarlanır. Kesirli 384.16 385 olur. Bir yanıtlayıcının 0.16'sini röportaj yapamazsınız.
Örneklem büyüklüğü formülünü uygula
Çok büyük bir nüfusa sahip bir oran için, n z kare çarpı p-hat çarpı bir eksi p-hat, hepsi E kare bölünür. Burada z güven seviyesi için iki taraflı kritik değerdir, E oran olarak hata payıdır ve p-hat planlama oranıdır.
Planlanan standart sapma sigmasına sahip bir ortalama için, n E üzerindeki z karesiyle sigma'nın karesine eşittir.
n = z² × p̂(1 − p̂) / E²z, güven seviyesinin iki taraflı kritik değeridir (1.960 95%). E, oran olarak hata payıdır (5% → 0.05). p̂ planlama oranıdır.
Bilinen planlama send'i σ ortalaması için:
n = (z × σ / E)²Çoğu siyasi ve müşteri anketi orantı formunu kullanır.
Varsayılan oranın neden 50 yüzde olduğunu anlayın
P(1−p) çarpımı p = 0.5 seviyesinde zirve yapar, burada 0.25'ye eşittir. Diğer herhangi bir planlama oranı daha küçük bir çarpım ve dolayısıyla daha küçük bir n verir. Gerçek oran bilinmediğinde 50% kullanmak muhafazakar seçimdir: en zor durum için plan yaparsınız.
Bir pilot oranı yüzde 20 veya 80 civarında gösterdiğinde, bu değeri değiştirmek gereken n'yi kesebilir çünkü p çarp bir eksi p 0.25'den 0.16'ye düşer. Pilot kaynağını belgeleyin. Yanlış çıkan iyimser bir planlama p, tamamlanmış anketi vaat edilenden daha az kesin bırakır.
Önceki çalışmalar, oranın %10% veya 90% civarında olduğunu gösterirse, bu değeri yerine koymak gereken n'yi azaltır. Bunu yalnızca öncesi sağlam olduğunda yapın; iyimser bir p yanlış çıkarsa çalışmayı kesin bırakır.
Sonlu nüfus düzeltmesini uygulayın
Nüfus büyüklüğü N, düzeltilmemiş n'ye göre çok büyük değilse, n-adj eşit n bölünü bir artı n eksi 1 üzerinde N ile ayarlayın. Milyonlarla nüfuslu bir şehirden yüzlerce kişinin örneklenmesi pratikte düzeltmeye ihtiyaç duymaz. Bin çalışanlı bir firmadan numune almak ise düzeltmeye ihtiyaç duyar, çünkü her yanıt kalan nüfusun anlamlı bir kısmını alır.
n_adj = n / (1 + (n − 1) / N)5 milyonluk bir şehirden 385 insan örneklemesi pratikte düzeltmeye ihtiyaç duymaz. 1,000 çalışanlardan oluşan bir firmadan numune almak bunu gerektirir. Hesap makinesi, N girdiğinizde düzeltmeyi uygular.
5 yüzde marjı için örneklem büyüklüğünü 95 yüzde olarak hesaplayın
Planlama değerleri 95 yüzde güven ve 1.96 z, 0.05 kenarı E ve 0.5 p-hat'tır. 1.96 kare ile 3.8416 elde edilir; 0.25 çarpımlanır 0.9604; 0.0025 ile bölündüğünde 384.16 elde edilir ve 385'ye yuvarlanır. Sonlu nüfus N 1000 olduğunda, ayarlanmış n yaklaşık 278'ye düşer.
1. z² = 1.96² = 3.8416. 2. p(1−p) = 0.25. 3. Numerator = 3.8416 × 0.25 = 0.9604. 4. n = 0.9604 / 0.0025 = 384.16 → 385.
Sonlu nüfus N = 1,000:
n_adj = 385 / (1 + (385 − 1)/1000) = 385 / 1.384 ≈ 278.
Aynı hassas hedefler, çok daha küçük çekim, çünkü her yanıt kalan nüfusun daha büyük bir kısmını ortadan kaldırıyor.
Örneklem büyüklüğünden hata marjını bulun
Oran formülünü E'ye çevirin, p-hat'ın kare kökünün z katı n'de bir eksi p-hat'ın çarpmasına eşittir. 385'nin n'si, 1.96'nin z ve 0.5'nin p-hat'ı olduğunda, E yaklaşık 0.050 döner, bu da ileri hesaplamayı kontrol eder.
Bir panel satıcısı sabit tamamlanmış sayım teklif ettiğinde ve sayının satın aldığı hassasiyet bilinmeyen olduğunda ters mod kullanın.
E = z × √(p̂(1 − p̂) / n)N = 385, z = 1.96, p̂ = 0.5: E = 1.96 × √(0.25/385) ≈ 1.96 × 0.0255 ≈ 0.050. Bu, ileri hesaplamayı kontrol eder. Bir panel satıcısı sabit tamamlanmış sayım teklif ettiğinde ters modu kullanın ve sayının satın aldığı hassasiyete ihtiyacınız var.
Duyarlılık tablosunu okuyun
Zorunlu n marj küçüldükçe keskin bir şekilde artar. 95 yüzde ile p 0.5 olduğunda, yaklaşık 97 artı ya eksi 10 %, 385 artı ya eksi 5, 1068 artı ya eksi 3 ve 9604 artı ya eksi 1 satın al.
Marjı yarıya indirmek yaklaşık olarak n'yi dört katına çıkarır, bu yüzden artı ya eksi 1 %'nin peşinden koşmak pahalıdır. |---|---| | ±10% | 97 | | ±5% | 385 | | ±3% | 1,068 | | ±2% | 2,401 | | ±1% | 9,604 |
Marjı yarıya düşürmek n'yi yaklaşık olarak dört katlar. ±5%'den ±3%'ye geçmek örneklemi iki katından fazla artırır. Azalan getiri hızlıca ayarlanır; ±1%'nin peşinden koşmadan önce ekstra hassasiyetin alan maliyetine değip değmediğine karar verin.
Örneklem büyüklüğünün neyi düzeltmediğini anlamak
Büyük n rastgele örnekleme hatasını küçültür. Reddediciler yanıt verenlerden farklı olduğunda, sevdiğiniz kişileri hiç dahil etmediği bir örnekleme çerçevesi, açık web anketlerinde kendi seçimi veya yanıtları çarpıtan yönlendirici sorular olduğunda yanıt vermeme yanlılığını düzeltmez. Binlerce taraflı yanıt taraflı kalır; temsil edilebilirlik bir tasarım sorunu, örneklem büyüklüğü ise hassasiyet sorunudur.
- Reddedenlerin yanıt verenlerden farklı olması durumunda yanıt vermeme önyargısı
- Önem verdiğiniz insanları hiç dahil etmemiş kötü bir örnekleme çerçevesi
- Kendi seçim açık web anketlerinde
- Yönlendirici sorular ve diğer ölçüm hataları
Binlerce taraflı yanıt taraflı kalır. Temsil edilebilirlik bir tasarım problemidir; örneklem büyüklüğü hassasiyet problemidir. Önce tasarımı çöz, sonra örneği boyutlandırma.
Sahaya çıkmadan önce planlama kontrol listeleri
Popülasyon tanımını, örnekleme çerçevesini ve temas modunu onaylayın, sonra n'yi kilitleyin. Kötü bir çerçevede mükemmel örnek boyutu formülü yine yanlış grubu tahmin eder. Tasarım kümelenmiş veya katmanlandırılmışsa, basit rastgele örneklem formülleri gereken n'yi hafife alır; tasarım etkileri, bu hesaplayıcının temel düzeltmesinin ötesinde kendi ayarlarına ihtiyaç duyar.
Oranlar yerine ortalamalar için, gerçekçi bir planlama standart sapması E kadar önemlidir. Gerçekçi olmayan küçük bir sigma kullanmak, iyimser bir n ve sonrasında hayal kırıklığı yaratan bir aralık oluşturur.
Sıkça sorulan sorular
Anket örneklem büyüklüğü nasıl hesaplanır?
Oran için: n = z² × p(1−p) / E², sonra yukarıya yuvarlan. N, n'ye göre mütevazı olduğunda sonlu popülasyon düzeltmesi uygulanır.
Neden 50% varsayılan orandır?
Çünkü p(1−p) 0.5'de en büyük olanıdır ve maksimum n üretir. Bu, oran bilinmediğinde güvenli planlama değeridir.
Hangi özgüven seviyesini kullanmalıyım?
95% yaygın varsayılan seçimdir. Yanlış olmanın maliyeti yüksek olduğunda ve daha büyük bir örneklem alabilecek durumda 99% kullanın; kaba hassasiyet yeterli olduğunda 90% kullanın.
Daha büyük bir popülasyon her zaman daha büyük bir örneği mi gerektirir?
Hayır. N büyük olduğunda, n sonsuz nüfus rakamına yakın seviyelener. Sadece nispeten küçük popülasyonlar sonlu düzeltme yoluyla n'yi küçülür.
Ortalama için örnek büyüklüğünü hesaplayabilir miyim?
Evet, aynı birimlerde bir planlama standart sapması σ ve bir marj E varsa: n = (z × σ / E)².
Hata payı nedir?
Örneklem tahmini ile belirtilen güven düzeyindeki popülasyon değeri arasındaki en büyük beklenen fark, yalnızca örnekleme hata bileşeni için.
385 yanıtları iyi bir anket garantisi verir mi?
Basit rastgele örnekleme altında p yakınında 0.5 ile yaklaşık ±5%'yi 95%'de hedefler. Tarafsız ölçüm veya temsil edici bir çerçeve garanti etmez.
z = 1.96 nereden gelir?
Bu, standart normal dağılımdan alınan iki taraflı 95% kritik değerdir; bu değer Güven Aralığı Hesaplayıcısı'nda kullanılan aynı sabittir.
Özet
Örneklem Büyüklüğü Hesaplayıcısı, seçilmiş bir güven seviyesi ve hata payı için anket n'yi döndürür, muhafazakar bir plan için p'yi 50% olarak varsayılan olarak gösterir ve N girildiğinde sonlu bir nüfus düzeltmesi uygular. 95% ve ±5%'de p = 0.5, n = 385; N = 1,000 ile yaklaşık 278 olarak düşer.
Ters mod, belirli bir n'nin ulaştığı marjı gösterir. Örneklem büyüklüğü hassasiyeti kontrol eder, önyargıyı değil: çerçeveyi ve anketi düzeltin, sonra büyük bir n'yi her şeye çare olarak kabul edin.