Grafräknare

Grafräknaren ritar funktioner, ekvationer och punkter på ett interaktivt koordinatplan som panoreras och zoomar i realtid. Skriv ett uttryck som y = x^2 eller x^2 + y^2 = 9, så ritar grafräknaren kurvan genast och uppdaterar när uttrycket ändras eller ett skjutreglage flyttas.

Grafräknaren gör algebra till en bild. Funktioner blir kurvor, system blir skärningar och parametrar blir skjutreglage som omformar en graf när användaren drar dem, så sambandet bakom en ekvation syns i stället för att vara abstrakt.

Rita funktioner och ekvationer online

Grafräknaren ritar varje funktion eller ekvation som anges i uttryckslistan på ett gemensamt koordinatplan. Funktioner, implicita ekvationer, olikheter och punkter plottas tillsammans, så hela problemet syns i en vy.

Varje rad i uttryckslistan håller en graf: en funktion som y = 2x + 1, en implicit ekvation som x^2 + y^2 = 9, eller en punkt som (3, 4). Grafräknaren tolkar uttrycket, samplar det över det synliga fönstret och ritar resultatet i interaktiv hastighet. En färgmarkering visar varje graf, en ögonväxel döljer den, och listan tar emot så många grafer som problemet behöver. Att skriva ett nytt uttryck ritar det genast, utan en separat plot-knapp.

Grafräknaren håller uttryckslistan och planet synkade, så att redigera ett uttryck ritar om kurvan på en gång, vilket gör utforskningen direkt.

Rita en funktion i koordinatplanet

Grafräknaren ritar en funktion y = f(x) genom att utvärdera den över det synliga x-intervallet och koppla resultaten till en jämn kurva. Koordinatplanet har märkta axlar och rutnät, så varje punkt på kurvan läses av mot verkliga värden.

För y = x^2 samplar grafräknaren x över fönstret, beräknar varje y och ritar parabeln genom punkterna, med fler sampel där kurvan böjer skarpt. Där en funktion är odefinierad, asymptoten för y = 1/x vid x = 0, bryter grafräknaren kurvan i stället för att rita en falsk vertikal linje. Panorering flyttar fönstret och kurvan samplas om; zoom skalar om båda axlarna.

Grafräknaren ritar kurvan mot ett rent, märkt rutnät så att både formen och värdena syns tydligt.

Rita flera funktioner samtidigt

Grafräknaren ritar flera funktioner tillsammans, var och en i egen färg, så de kan jämföras i samma plan. Varje uttryck i listan ritas samtidigt, vilket gör kalkylatorn till ett sätt att se hur funktioner hör ihop.

Att lägga till y = x, y = x^2 och y = x^3 ritar alla tre på en gång, och grafräknaren ger varje en egen färg och rad. Jämförelsen visar hur kubiken växer om kvadraten, som växer om linjen. En graf kan döljas med ögonväxeln eller tas bort för att rensa vyn.

Grafräknaren lagerlägger grafer utan rörighet, med en återhållen färg per kurva, så flera funktioner förblir läsbara.

Justera parametrar med skjutreglage

Grafräknaren gör en odefinierad parameter till ett skjutreglage som omformar grafen när det flyttas. Att skriva en bokstav som inte känns igen som variabel, som a i y = ax + b, ger ett skjutreglage för den.

Att dra skjutreglaget för a ändrar lutningen på y = ax och grafräknaren ritar om linjen live. Skjutreglage gör en familj av grafer utforskbar från ett enda uttryck. Varje skjutreglage har justerbart intervall och steg, och flera kan styra en graf samtidigt.

Grafräknaren knyter skjutreglaget direkt till kurvan och uppdaterar plotten vid varje drag.

Hitta skärningar och intercept

Grafräknaren markerar intressanta punkter, intercept, skärningar och extrempunkter, där användaren trycker på en kurva. Det är punkterna som svarar på frågor: var en graf korsar en axel, var två grafer möts, var en kurva vänder.

Ett klick nära där en kurva korsar x-axeln märker x-intercept med koordinater; ett klick där två kurvor korsas märker skärningen, den grafiska lösningen av de två ekvationerna som system. Grafräknaren beräknar punkterna från uttrycken, så koordinaterna är exakta.

Rita implicita ekvationer och olikheter

Grafräknaren ritar implicita ekvationer och olikheter, inte bara funktioner y = f(x). Implicita ekvationer som x^2 + y^2 = 9 och olikheter som y < x^2 beskriver regioner och kurvor som ingen enskild funktion fångar.

För x^2 + y^2 = 9 ritar grafräknaren hela cirkeln med radie 3 centrerad i origo. För en olikhet som y ≥ x^2 skuggar den regionen där påståendet gäller.

Vanliga frågor

Sammanfattning

Grafräknaren ritar funktioner, ekvationer och punkter på ett interaktivt koordinatplan som uppdateras i realtid. Den ritar flera funktioner i olika färger, bryter kurvor rent vid asymptoter, kopplar skjutreglage till live-uppdatering och hanterar implicita ekvationer och olikheter. Den körs gratis i webbläsaren.

Relaterade verktyg

Vetenskaplig kalkylator · 3D-grafräknare · Geometriverktyg