Metabeskrivning (156): Hitta den sammansatta genomsnittliga årliga tillväxttakten mellan ett start- och slutvärde över valfritt antal år. En jämnad avkastning, inga gissningar.
Kalkylatorn för genomsnittlig avkastning hittar den enda jämna årliga tillväxttakten som förklarar hur ett startvärde blev ett slutvärde över ett angivet antal år. Ange startvärdet, slutvärdet och antalet år, och kalkylatorn returnerar den sammansatta genomsnittliga årliga avkastningen, uttryckt i procent.
Folk säger ofta "genomsnittlig avkastning" när det de egentligen vill ha är den enda stabila årliga ränta som, sammanlagd år efter år, skulle bära ett startsaldo till slutsaldot. Det är inte samma sak som att genomsnittliga räkna en lista över årliga procentuella förändringar, och skillnaden mellan de två metoderna kan vara förvånansvärt stor när avkastningen studsar från år till år.
*Dessa resultat är uppskattningar endast för information, inte investeringsråd.*
Förstå vad "genomsnittlig avkastning" egentligen betyder här
När värdet på en investering går från ett startbelopp till ett slutbelopp över flera år finns det två vanliga sätt att beskriva dess "genomsnittliga" årliga resultat. Det första är ett enkelt genomsnitt: lägg ihop varje års procentuella avkastning och dela med antalet år.
Den andra är ett sammansatt medelvärde, ibland kallat geometriskt medelvärde, som hittar den enda konstanta räntan som skulle ha gett samma slutvärde om den tillämpats varje år utan avbrott.
Genomsnittsavkastningskalkylatorn använder den sammansatta metoden, eftersom det är den som faktiskt stämmer överens med de verkliga start- och sluttalen. Ett enkelt genomsnitt av årliga procentsatser kan överskatta den verkliga avkastningen när avkastningen är volatil, eftersom förluster och vinster av samma procentuella storlek inte jämnt tar ut sig (en förlust av 50% följt av en vinst på 50% ger dig inte jämn; den lämnar dig i minus 25%). Den sammansatta genomsnittliga avkastningen undviker helt denna förvrängning genom att arbeta bakåt från de två faktiska dollarsiffrorna.
Gå igenom formeln och ett genomarbetat exempel
Formeln är Genomsnittlig avkastning = (Slutvärde / Utgångsvärde)^(1/År) - 1. Denna enda ekvation hittar den konstanta årliga takten som, sammansatt över det angivna antalet år, exakt överbryggar startvärdet till slutvärdet.
Ta ett startvärde på $10,000 som växte till $16,289 över 10 år. Om man dividerar 16,289 med 10,000 får man 1.6289. Höjer man det till potensen av 1 dividerat med 10 (tionde roten) får man ungefär 1.05, och subtraherar man 1 får man en sammansatt genomsnittlig årlig avkastning på cirka 5.00%. Medelavkastningskalkylatorn gör denna beräkning direkt från de två dollarsiffrorna och antalet år, utan att behöva någon år-för-år-uppdelning alls.
Se varför detta skiljer sig från ett enkelt år-för-år-genomsnitt
Eftersom den sammansatta genomsnittsavkastningen enbart härleds från startvärdet, slutvärdet och den förflutna tiden, tar den automatiskt hänsyn till varje volatilitet som inträffat längs vägen, även om kalkylatorn aldrig ser de enskilda årssiffrorna.
Två investeringar med mycket olika år-till-år-banor, en slät och en ojämn, visar olika enkla genomsnitt av sina årsavkastningar men kan visa exakt samma sammansatta genomsnittliga avkastning om de startade och slutade på samma värden under samma år.
Det är just därför den sammansatta genomsnittsavkastningen, ofta kallad CAGR när den används för investeringar, är det standardmässiga sättet att sammanfatta flerårig investeringsresultat inom fondrapportering och akademisk finans, snarare än ett rent genomsnitt av årliga procentuella förändringar, vilket tenderar att få volatila investeringar att se bättre ut än de faktiskt presterade.
Använd detta för att jämföra investeringar över olika tidsperioder
Eftersom den genomsnittliga avkastningen uttrycks som en årlig takt snarare än en total procentuell vinst, placerar det investeringar som hållits under olika tidsperioder på samma nivå.
En investering som har fått 30% totalt under 3 år och en som har ökat 60% totalt över 8 år kan inte jämföras direkt med sina totala vinster ensam, men att omvandla varje till en sammansatt genomsnittlig årlig avkastning gör jämförelsen meningsfull.
Genomsnittsavkastningskalkylatorn hanterar denna omvandling genom att ta det startvärde, slutvärde och antal år som beskriver varje investering och reducera dem till en jämförbar årlig procent, oavsett hur länge varje investering faktiskt har hållits.
Vet vad denna beräkning förutsätter
Denna beräkning förutsätter att start- och slutvärdena är kända exakt, och den behandlar hela perioden som en enda, obruten innehav, utan att ta hänsyn till ytterligare insättningar, uttag, återinvesterade utdelningar vid olika tidpunkter, skatter eller avgifter om inte dessa effekter redan återspeglas i de två dollarsiffror som angetts.
Om pengar tillkom eller togs bort mitt under perioden kommer den resulterande avkastningen inte att representera investeringens verkliga underliggande resultat, eftersom formeln antar att endast det ursprungliga beloppet växte, orört, till det slutliga beloppet.
För en portfölj med kassaflöden under perioden skulle en dollar- eller penningvägd avkastningsberäkning vara mer lämplig. Genomsnittsavkastningskalkylatorn är byggd för det enklare och mycket vanliga fallet med en engångssumma observerad vid två tidpunkter.
Vanliga frågor
Vad är formeln för genomsnittlig avkastning?
Formeln för genomsnittlig avkastning, med hjälp av den sammansatta metoden, är (Slutvärde / Utgångsvärde)^(1/År) - 1. Denna fastställer den enda konstanta årliga räntan som skulle överföra startvärdet till slutvärdet över det angivna antalet år.
Varför är inte genomsnittlig avkastning bara genomsnittet av årliga procentuella förändringar?
Genomsnittlig avkastning är inte bara genomsnittet av årliga procentuella förändringar eftersom den enkla metoden kan förvränga resultaten när avkastningen är volatil. En förlust av 50% följt av en vinst på 50% i genomsnitt till 0% med den enkla metoden men lämnar faktiskt investeraren låg på 25%, vilket den sammansatta metoden korrekt återspeglar.
Vad motsvarar en tillväxt från $10,000 till $16,289 över 10 år?
Tillväxt från $10,000 till $16,289 över 10 år ger en sammansatt genomsnittlig årlig avkastning på cirka 5.00%, som erhålls genom att ta tionde roten av 1.6289 och subtrahera 1.
Är genomsnittlig avkastning samma sak som CAGR?
Ja, "genomsnittlig avkastning" beräknad på detta sätt är samma koncept som den sammansatta årliga tillväxttakten, ofta förkortad CAGR. Båda beskriver den enda jämna årliga räntan som överensstämmer ett startvärde med ett slutvärde över flera år.
Tar denna beräkning hänsyn till insättningar eller uttag under perioden?
Nej, denna beräkning antar att ett enda belopp växte, utan avbrott, från startvärdet till slutvärdet. Ytterligare insättningar eller uttag under perioden skulle kräva en annan, kassaflödesmedveten avkastningsberäkning för att vara korrekt.
Sammanfattning
Genomsnittsavkastningskalkylatorn hittar den sammansatta årliga tillväxttakten som övergår ett startvärde till ett slutvärde över ett angivet antal år, med hjälp av genomsnittlig avkastning = (slutvärde / startvärde)^(1/år) - 1. Ett $10,000-saldo som växte till $16,289 över 10 år visar en genomsnittlig årlig avkastning på cirka 5.00%.
Denna sammansatta metod är mer exakt än att genomsnitta årliga procentuella förändringar, särskilt när avkastningen är volatil, och den förutsätter att inga insättningar eller uttag skedde mellan start- och slutvärdet. Siffrorna är uppskattningar endast för informationsändamål, inte investeringsrådgivning.