メタ記述(156): 任意の年にわたる開始から終了までの複合平均年成長率を見つけてください。1つの平滑化されたリターン、推測はできません。
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平均リターン計算機は、開始価値が一定年数で終値になった経緯を説明する単一の平滑化年率を見つけます。開始値、期末値、年数を入力し、計算機は複利平均年利回りをパーセンテージで返します。
人々はしばしば「平均リターン」と言いますが、実際には年々複利で開始残高を最終残高に持つ安定した年率を望んでいるのです。これは毎年のパーセンテージ変動のリストを平均するのとは異なり、リターンが年ごとに変動すると、両者の差は驚くほど大きくなることがあります。
*これらの結果は情報提供のみの推定であり、投資アドバイスではありません。*
ここで「平均リターン」が本当に何を意味するのかを理解しましょう
投資の価値が数年かけて開始額から期末額へと変動するとき、その「平均」年間パフォーマンスを表す一般的な方法は二つあります。一つ目は単純な平均で、各年のパーセンテージリターンを合計し、年数で割る方法です。
2つ目は複合平均で、幾何平均とも呼ばれ、毎年途切れなく適用した場合に同じ終値を得られる単一の固定レートを見つけます。
平均リターン計算機は複利法を用いており、これは実際の開始および終了値と照合する方法です。リターンが変動しやすい場合、年間平均の単純な平均は真のパフォーマンスを過大評価することがあります。なぜなら、同じパーセンテージの損失と利益が均等に打ち消し合わないためです(50%の損失の後に50%の利益が出ても倍数に戻らないため、25%が下落となります)。複利平均リターンは、実際の2つの金額から逆算することで、その歪みを完全に回避します。
公式と例を解き明かしましょう
公式は平均リターン = (期末値 / 期初値)^(1/年) - 1です。この単一の方程式は、定められた年数にわたって複利すると、開始値と終了値の橋渡しとなる一定の年率を求めます。
開始値 $10,000 を 10 年数で $16,289 に成長させたものを取ると、16、289 を 10 で割ると 1.6289 が得られます。これを 1 の冪に割り、10(10番目の根)で割るとおおよそ 1.05、1 を引くと、複合平均年間リターンは約 5.00% となります。平均リターン計算機は、2ドルの数字と年数から直接この計算を行い、年ごとのリターン内訳は必要ありません。
なぜこれが単純な年ごとの平均と異なるのかを見てみましょう
複利平均リターンは開始値、期末値、経過時間のみから導き出されるため、計算機が個々の年間数字を把握しなくても、その過程で起こったすべてのボラティリティを自動的に考慮します。
年ごとに大きく異なる2つの投資、1つは滑らかでもう1つは不安定ですが、年間リターンの単純な平均値は異なりますが、同じ年で同じ値で始まって終われば、複利平均はまったく同じ結果になることがあります。
このため、投資で使われる際にはCAGRと呼ばれる複利平均リターンが、ファンド報告や学術金融における複数年投資パフォーマンスの標準的な要約方法であり、単なる年次変動率の平均ではなく、変動の激しい投資が実際よりも良く見えてしまう傾向があります。
これを使えば、異なる期間にわたる投資を比較できます
平均リターンは総利得率ではなく年率で表されるため、保有期間異なる投資を同じ立場に置きます。
30%を3年で獲得した投資と、8年で60%を達成した投資は、総利益だけで直接比較することはできませんが、それぞれを複合平均年利回りに換算すると比較が意味を持ちます。
平均リターン計算機は、各投資を記述する開始価値、期末価値、年数を計算し、実際に保有期間に関わらず、それらを1つの比較可能な年率に差し込むことでその換算を処理します。
この計算が何を前提としているかを知っておいてください
この計算は、開始価値と終了価値が正確に分かっていることを前提としており、追加の預金、引き出し、異なる時期での再投資、税金や手数料は考慮されず、期間全体を単一で途切れのない保有として扱います。ただし、これらの影響がすでに2ドルの数字に反映されていない限りです。
もし期間の途中で資金が加減された場合、結果として得られるリターン数は投資の真の基礎パフォーマンスを正確に反映しません。なぜなら、この計算式は元の金額だけが影響を受けずに最終的な金額に成長したと仮定しているからです。
期間中にキャッシュフローがあるポートフォリオには、ドル加重またはマネー加重リターンの計算がより適切です。平均リターン計算機は、2つの時点で観測される単一の一括金というより単純で非常に一般的なケース向けに設計されています。
よくある質問
平均リターンの公式は何ですか?
複合法を用いた平均リターンの公式は(期末値 / 期初値)^(1/年) - 1です。これは、開始値から期末値まで指定された年数にわたって持続する単一の一定年率を求めます。
なぜ平均リターンは年間の変化率の平均ではないのでしょうか?
平均リターンは単に年間のパーセンテージ変動の平均値ではありません。なぜなら、単純な方法はリターンが変動すると結果を歪める可能性があるからです。シンプル法では50%の損失、その後50%の上昇が0%に平均されますが、実際には投資家は25%を下落とし、複利法はこれを正しく反映しています。
$10,000から$16,289までの10年数の成長はどのくらいになるのでしょうか?
$10,000から$16,289までの成長は、10の10次根を取り1を引くことで、複合平均年間収益率は約5.00%となります。
平均リターンはCAGRと同じものなのでしょうか?
はい、このように計算される「平均リターン」は、複合年成長率(CAGR)と同じ概念です。どちらも、開始値と終了値を数年にわたって調和させる単一の平滑化年率を表しています。
この計算は期間中の入金や出金も考慮に入れていますか?
いいえ、この計算は、単一の金額が開始価値から終了価値まで途切れなく増加したと仮定しています。期間中の追加入金や引き出しがある場合は、正確さを保つためにはキャッシュフローを意識した別のリターン計算が必要です。
まとめ
平均リターン計算機は、開始値から終了値までの年数を結びつける複合年成長率を計算します。平均リターン=(終了値/開始値)^(1/年)- 1。$10,000残高が10年で$16,289に成長した場合、平均年間リターンは約5.00%となります。
この複利法は、特にリターンが変動しやすい場合、年間のパーセンテージ変動を平均するよりも正確であり、開始から終了までの価値間に入金や出金がなかったことを前提としています。数値はあくまで情報提供のための推定であり、投資アドバイスではありません。