QuickCalculators は、数値の絶対値を数直線上のゼロからの距離として返します。実数の入力では常に非負であり、差の絶対値 |a − b| を計算できます。同じページのモードとして。 |x| には 1 つの値を入力するか、それらの間のギャップには 2 つの値を入力します。
絶対値は大きさを維持したまま方向を取り除きます。この読み取り値は、距離、エラー サイズ、および 2 つの候補解を含む絶対値方程式をサポートします。
数値の絶対値を計算する
数値の絶対値は、|x| と書かれたゼロからの距離です。非負の x の場合、|x| xに等しい。負の x の場合、|x| −x に等しく、これは正です。 QuickCalculators はその区分的定義を評価し、通常の実数入力に対して非負の結果を報告します。
例: |−8| = 8 および |8| = 8。ゼロには絶対値ゼロがあります。バーがすでに非負の距離を示している場合、表記ではバーの外側に単一のマイナスが残ることはありません。
絶対値を距離として理解する
数直線上の距離が負になることはありません。絶対値は、左右に関係なく、点がゼロからどれだけ離れているかを測定します。 QuickCalculators フレーム |x|生徒が記号とサイズを混同しないように、その距離を指定します。点がゼロから 8 単位左にある場合、その座標は −8 で、距離は 8 です。
右側の +8 にも同じ距離が表示されます。振幅言語は、この実数設定の絶対値に一致します。
絶対差を計算する
a と b の絶対差は |a − b|、つまり 2 つの数値間の距離です。 |a − b| であるため、順序は関係ありません。 |b − a| に等しい。 QuickCalculators はこのモードを提供するため、古い絶対差分ツールが 1 ページに折りたたまれます。
例: |10 − 3| = 7 および |3 − 10| = 7。絶対差は、どちらの値が最初に大きいかを尋ねることなく、「どれだけ離れているか」を答えます。
絶対値方程式を解く
方程式 |x| = k with k > 0 には解 x = k と x = −k があります。 k = 0 の場合、唯一の解は x = 0 です。 k が負の場合、絶対値を負にすることはできないため、実解は存在しません。 QuickCalculators は両方のルートが存在する場合に考慮されるようにケースを記述します。
例: |x| = 5 は、x = 5 または x = −5 を生成します。チェックとは、各候補を絶対値式に代入し直すことを意味します。
−8の絶対値を求めます
フィクスチャは |−8| を評価します。 QuickCalculators で。
- −8 が負であることを確認します。
- |x| を適用します= −x は負の x なので、−(−8) = 8 となります。
- 8が数直線上の−8から0までの距離であることを確認します。
−8 と 0 の絶対差も 8 であり、同じ距離の読み取り値と一致します。
このよくある誤解を避けてください
よくある混乱は、−|−8| のような場合を含め、あらゆる式で絶対値が「常にマイナスを落とす」と考えることです。絶対値により内側は非負になりますが、バーの外側にマイナスがある場合でも結果は否定されます。ここ |−8| = 8、一方、−|−8| = −8。 QuickCalculators はバーを最初に評価するため、外側のサインは表示されたままになります。
よくある質問
|a − b| の順序は重要ですか?
| a − b | の順序は関係ありません。なぜなら | a − b | b − a |
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絶対値とは何ですか？
絶対値は、数直線上のゼロからの数値の距離です。 |x| と書かれています。実数 x の場合は非負です。
−8 の絶対値はいくらですか?
−8の絶対値は8です。このページで −8 と入力すると、そのフィクスチャが返されます。
絶対的な差とは何でしょうか？
絶対差は |a − b|、つまり 2 つの数値間の距離です。どちらの番号が最初にリストされるかは関係ありません。
|x| となる解はいくつありますか? = 5 持っていますか?
方程式 |x| = 5 には、x = 5 と x = −5 という 2 つの実数解があります。これは、どちらもゼロから 5 単位の位置にあるためです。
絶対値がマイナスになることはありますか?
実数の絶対値が負になることはありません。方程式 |x| = −3 には実際の解はありません。
まとめ
QuickCalculators が |x| を報告しますゼロからの距離と |a − b|絶対的な差として。負の入力はバーの下の正の大きさにマッピングされます。方程式 |x| = k k が正の場合、2 つの実根が得られます。治具 |−8| 8 に等しい。バーの外側のマイナスは、絶対値自体では削除されません。