代数文章題 2

代数文章題 2 電卓は、古典的な年齢文章問題を設定して解き、2 人の現在の年齢を比較し、両方の年齢を指定された年数だけ将来に予測します。現在の 2 つの年齢と、必要に応じて将来の数年を入力すると、年齢の関係が代数的に計算されることがわかります。

年齢問題の変数を定義する

年齢に関する単語問題では、時間の経過とともに同じ割合で増加する 2 つの数量を比較します。つまり、一方の人が 1 歳年をとるということは、もう一方の人も 1 歳年をとることを意味します。 A が 1 番目の人の現在の年齢を表し、B が 2 番目の人の現在の年齢を表すものとします。

代数文章題 2 電卓は、明確な変数定義が多段階年齢問題の混乱を防ぐため、何かを計算する前に変数として明示的に名前を付けます。

年齢差を計算してみよう

二人の年齢は毎年同じだけ増加するため、二人の年齢の差は時間が経っても変わりません。 A が 34 で、B が 27 である場合、A − B の差は 7 であり、その差 7 年は、比較が今日、5 年、5 年前であっても固定されます。

代数文章問題 2 Calculator は、この違いを問題の残りの部分に反映する固定事実として報告します。

両方の年齢を将来に投影する

たとえば 6 という年数を考えると、両方の年齢が同じだけ増加します: A + 6 と B + 6。 A = 34 と B = 27 の場合、6 年で、年齢は 40 と 33 になります。

予測された年齢の差は依然として 40 − 33 = 7 であり、前方投影によって元のギャップが維持されることが確認されます。これは、年齢問題の計算で有用なチェックとなります。

古典的な比率ベースの年齢の問題に取り組む

一般的な年齢の問題では、現在の関係と将来の比率が示されます。「A は 34、B は 27 です。何年後、A はちょうど B の年齢の 1.25 倍になりますか?」方程式 A + n = 1.25(B + n)、または 34 + n = 1.25(27 + n) を立てます。

右側を展開します: 34 + n = 33.75 + 1.25n。両辺から n を減算します: 34 = 33.75 + 0.25n。 33.75 を引きます: 0.25 = 0.25n、つまり n = 1。確認: 1 年では、A は 35、B は 28 で、35 を 28 で割ると、正確に 1.25 になります。

年齢の和と差の問題に取り組む

別の古典的な形式では、2 つの年齢の合計とその差が表示され、各年齢を個別に尋ねます。 2 つの年齢の合計が 58 で、差が 12 である場合、A が年上で B が年下であるとします: A + B = 58 および A − B = 12。

これら 2 つの式を直接追加すると、B: 2A = 70 が消去され、A = 35 となります。逆に代入すると、B = 58 − 35 = 23 となります。両方の条件を確認します: 35 + 23 = 58 および 35 − 23 = 12、解を確認します。

負の年数を正しく解釈する

将来比率年齢問題で n の解値が負になる場合、それは通常、将来ではなく過去のある時点で保持されている指定された比率を意味します。 「いつ A が B の 2 倍になるか」を解くと n = −4 が得られる場合、これは A が今から 4 年後ではなく、1 年前に B の年齢 4 の 2 倍であることを示します。

代数文章題 2 電卓は、n の符号付き値を直接報告するため、この過去と未来の区別は、n が正でなければならないという仮定によって隠されるのではなく、表示されたままになります。

このよくある間違いを避けてください

頻繁なエラーにより、一方の人の年齢だけが同じ年数が加算され、もう一方の年齢は変更されません。これは、問題に関与している両方の人の時間は平等に経過するという基本的なルールを破ります。 A の現在の年齢に何年加算しても、B の現在の年齢にも加算する必要があります。2 人は一緒に年齢を重ねるからです。

代数文章問題 2 電卓は、この非対称性を避けるために、常に両方の年齢を同じ年数で投影します。

よくある質問

まとめ

代数文章問題 2 電卓は、2 つの現在の年齢を変数として定義し、それらの固定差を計算し、両方の年齢を同じ年数だけ将来に投影して、関係ベースの年齢問題を解決します。

現在の 2 つの年齢を入力し、必要に応じて目標比率または年数を入力すると、方程式が設定され、展開され、元の関係と照合して解決されることがわかります。