Cebir Sözlü Problemi 2 Hesap makinesi, iki kişinin şimdiki yaşlarını karşılaştırarak ve her iki yaşı da belirtilen sayıda yıl ileriye doğru tahmin ederek klasik bir yaş sözlü problemi kurar ve çözer. Yaş ilişkisinin cebirsel olarak çözümlendiğini görmek için mevcut iki yaşı ve isteğe bağlı olarak geleceğe ait birkaç yılı girin.
Bir yaş problemi için değişkenleri tanımlama
Yaş kelimesi problemleri, her ikisi de zaman içinde aynı oranda artan iki niceliği karşılaştırır: Bir kişi için bir yaş büyük olmak, diğeri için de bir yaş büyük olmak anlamına gelir. A'nın birinci kişinin şimdiki yaşını, B'nin de ikinci kişinin şimdiki yaşını temsil ettiğini varsayalım.
Cebir Kelime Problemi 2 Hesap makinesi, herhangi bir şeyi hesaplamadan önce bunları açıkça değişkenler olarak adlandırır, çünkü net bir değişken tanımı, çok adımlı bir yaş probleminin kafa karıştırıcı olmasını engelleyen şeydir.
Yaş farkını hesaplayın
İki kişinin yaşları arasındaki fark zamanla değişmez çünkü her iki yaş da her yıl aynı miktarda artar. A 34 ve B 27 ise, A − B farkı 7'dir ve karşılaştırma ister bugün, ister 5 yıl içinde, ister 5 yıl önce gerçekleşse, 7 yıllık fark sabit kalır.
Cebir Kelime Problemi 2 Hesap makinesi bu farkı problemin geri kalanını da kapsayan değişmez bir gerçek olarak rapor eder.
Her iki yaşı da ileriye doğru projelendirin
Birkaç yıl verildiğinde, örneğin 6, her iki yaş da aynı miktarda artar: A + 6 ve B + 6. A = 34 ve B = 27 için, 6 yıllarında yaşlar 40 ve 33 olur.
Öngörülen yaşlar arasındaki fark hala 40 − 33 = 7 olup, ileri doğru projeksiyonun orijinal boşluğu koruduğunu doğrulamaktadır, bu da herhangi bir yaş problemi hesaplamasında yararlı bir kontroldür.
Klasik orana dayalı yaş problemi üzerinde çalışın
Yaygın bir yaş problemi, mevcut bir ilişkiyi ve gelecekteki bir oranı belirtir: "A, 34, B, 27; A kaç yıl sonra tam olarak 1.25 çarpı B'nin yaşı olacak?" A + n = 1.25(B + n) veya 34 + n = 1.25(27 + n) denklemini kurun.
Sağ tarafı genişletin: 34 + n = 33.75 + 1.25n. Her iki taraftan da n'yi çıkarın: 34 = 33.75 + 0.25n. 33.75'yi çıkarın: 0.25 = 0.25n, yani n = 1. Kontrol: 1 yılında A, 35 ve B, 28'dir ve 35'nin 28'ye bölümü tam olarak 1.25'dir.
Toplam ve fark yaş problemi üzerinde çalışın
Farklı bir klasik format, iki yaşın toplamını ve farklarını verir ve her yaş için ayrı ayrı sorulur. İki yaşın toplamı 58 ise ve aralarında 12 fark varsa, A daha büyük ve B daha genç olsun: A + B = 58 ve A − B = 12.
Bu iki denklemin eklenmesi doğrudan B'yi ortadan kaldırır: 2A = 70, dolayısıyla A = 35. Geri yerine koyarsak, B = 58 − 35 = 23. Her iki koşulu da kontrol etmek: 35 + 23 = 58 ve 35 − 23 = 12, çözümü onaylıyor.
Negatif yıl sayısını doğru yorumlayın
Gelecek oran yaş probleminde n'nin çözülmüş değeri negatif çıktığında, bu genellikle belirtilen oranın gelecekten ziyade geçmişte bir noktada tutulduğu anlamına gelir. "A ne zaman B'nin yaşının iki katı olacak" sorusunun çözümü n = −4 sonucunu verirse, bu A'nın bundan 4 yıl sonra değil, 4 yıl önce B'nin iki katı yaşında olduğunu gösterir.
Cebir Sözlü Problemi 2 Hesap makinesi, n'nin işaretli değerini doğrudan rapor eder, böylece bu geçmiş-gelecek ayrımı, n'nin pozitif olması gerektiği varsayımıyla gizlenmek yerine görünür kalır.
Bu yaygın hatadan kaçının
Sık yapılan bir hata, yalnızca bir kişinin yaşına aynı sayıda yıl eklerken diğerini değiştirmeden bırakır; bu da, problemdeki her iki kişi için de zamanın eşit geçtiği temel kuralını ihlal eder. A'nın şu anki yaşına eklenen yıl sayısı, B'nin de şu anki yaşına eklenmelidir, çünkü her iki insan da birlikte yaşlanır.
Cebir Sözlü Problemi 2 Hesap makinesi, bu asimetriyi önlemek için her zaman her iki yaşı da aynı yıl sayısına göre yansıtır.
Sıkça sorulan sorular
Cebirsel olarak yaş kelimesi problemini nasıl kurarsınız?
Bir yaş kelimesi problemi oluşturmak için, her kişinin mevcut yaşına bir değişken atayın, belirtilen ilişkiyi bu değişkenleri kullanarak bir denklem olarak ifade edin ve problem gelecekle ilgili soru sorduğunda her iki yaşa da aynı bilinmeyen veya belirli yıl sayısını ekleyin.
İki kişi arasındaki yaş farkı değişir mi?
İki kişi arasındaki yaş farkı zamanla asla değişmez, çünkü bir kişinin yaşına eklenen bir yıl diğerininkine de eklenir ve karşılaştırma ne kadar ileri veya geri giderse gitsin aradaki fark sabit kalır.
Bir yaşın diğerinin katı olması için kaç yıl geçmesi gerektiğini nasıl çözersiniz?
Bir yaşın diğerinin belirli bir katı olacağını çözmek için (yaş 1 + n) = kat × (yaş 2 + n) denklemini kurun, sağ tarafı genişletin, n terimi bir tarafta toplayın ve doğrudan n'yi çözün.
Hesaplanan yıl sayısı negatifse ne olur?
Çözümdeki negatif yıl sayısı genellikle tanımlanan yaş ilişkisinin gelecekten ziyade geçmişte olduğu anlamına gelir; Negatif bir n'yi "bu kadar yıl önce" olarak yorumlamak çoğu zaman cevabı yeniden anlamlı hale getirir.
Bu yöntem ikiden fazla kişiyi idare edebilir mi?
Açıklandığı gibi bu ikame temelli yöntem, iki kişilik, iki değişkenli bir ilişkiyi doğrudan çözer; Üç kişilik yaş problemi, çözülebilir bir sisteme indirgenmeden önce üçüncü kişinin yaşını ilişkilendiren ek bağımsız bir denkleme ihtiyaç duyar.
Toplam ve fark verildiğinde yaş problemini nasıl çözersiniz?
Toplam ve fark verilen bir yaş problemini çözmek için, bir değişkeni doğrudan ortadan kaldırmak için toplam denklemi ve fark denklemini toplayın, kalan değişkeni çözün ve ardından diğerini bulmak için geri yerine koyun.
Toplam ve fark denklemlerinin eklenmesi neden bir değişkeni ortadan kaldırıyor?
Toplam denklemi (A + B) ve fark denklemini (A − B) eklemek B'yi ortadan kaldırır çünkü +B ve −B tam olarak birbirini götürür ve 2A'yı kendi başına bırakır; bu, herhangi iki denklemli, iki bilinmeyenli doğrusal sistem için standart bir yok etme tekniğidir.
Özet
Cebir Sözlü Problemi 2 Hesap makinesi, mevcut iki yaşı değişken olarak tanımlar, bunların sabit farklarını hesaplar ve ilişkiye dayalı yaş problemlerini çözmek için her iki yaşı da aynı sayıda yıl ileriye yansıtır.
Denklemin orijinal ilişkiyi kontrol ederek kurulmasını, genişletilmesini ve çözülmesini görmek için mevcut iki yaşı ve gerektiğinde bir hedef oran veya yıl sayısını girin.