Cebir Sözlü Problemi 1 Hesap makinesi, iki bilinmeyenli bulmak için ikame yöntemini kullanarak, iki doğrusal denklemden oluşan bir sistem olarak klasik bir iki paralı sözcük problemini kurar ve çözer. Toplam madeni para sayısını, toplam değeri ve iki madeni para birimini girin; araç, sistemden son sayımlara kadar her cebir adımını gösterir.
Denklem sistemini kurma
İki madeni para problemi iki gerçeği ortaya koyar: toplamda kaç tane madeni para vardır ve bunların toplam değeri ne kadardır.
Eğer x ilk paranın sayısı ve y ikincinin sayısı ise, iki olgu x + y = toplam para ve (birincinin değeri)·x + (ikincinin değeri)·y = sent cinsinden toplam değer olur.
Cebir Sözlü Problemi 1 Hesap makinesi, çözmeden önce her iki denklemi de açıkça yazar, çünkü iki denklemi yan yana görmek, yerine koyma adımının anlamlı olmasını sağlar.
Yerine koyma yoluyla çöz
Yerine koyma, bir değişken için bir denklemi çözer ve ardından bu ifadeyi diğer denkleme yerleştirir. x + y = toplamdan, y = toplam - x'i yalnız bırakın. Bunu değer denkleminde yerine koymak, göründüğü her yerde y'yi değiştirir ve yalnızca x'te doğrudan çözülebilecek tek bir denklem bırakır.
Cebir Sözlü Problemi 1 Hesap makinesi bu değişimi gerçekleştirir ve çözmeden önce ortaya çıkan tek değişkenli denklemi gösterir.
On sent ve çeyreklik örneği üzerinde çalışın
Bir kavanozda toplam 5.55 $ değerinde 30 madeni paralar bulunur, hepsi on sent ve çeyrekliktir. X onlukların sayısı ve y çeyreklerin sayısı olsun: x + y = 30 ve 10x + 25y = 555 (sent cinsinden).
Değer denkleminde y = 30 − x'i değiştirin: 10x + 25(30 − x) = 555, bu 10x + 750 − 25x = 555'ye genişler, −15x = −195'ye basitleştirilir, yani x = 13.
O halde y = 30 − 13 = 17. Kavanoz 13 on sent ve 17 çeyrek tutar ve şunları kontrol eder: 13(10) + 17(25) = 130 + 425 = 555 sent veya $5.55.
Çözümü her iki orijinal gerçekle karşılaştırarak kontrol edin
Çözülmüş bir para sistemi yalnızca x'i yalnız bırakmak için kullanılanı değil, her iki başlangıç denklemini de karşılamalıdır. Onluk ve çeyreklik örneği için, sayı kontrolü 13 + 17 = 30 olup toplam jeton sayısıyla eşleşir ve değer kontrolü ise $1.30 + $4.25 = $5.55 olup toplam değerle eşleşir.
Cebir Kelime Problemi 1 Hesap makinesi her iki kontrolü de otomatik olarak çalıştırır ve sayılardan herhangi birinin negatif çıkması veya tam sayı olmaması durumunda sonucu uygunsuz olarak işaretler, çünkü madeni para sayımı negatif olmayan bir tam sayı olmalıdır.
Beş kuruş ve çeyreklik örneği üzerinde çalışın
Farklı bir kavanozda, tamamı 3.70 $ değerindeki 22 madeni paralar bulunur; tamamı nikel ve çeyrektir. X nikel ve y çeyrek olsun: x + y = 22 ve 5x + 25y = 370.
Y = 22 − x'i değiştirin: 5x + 25(22 − x) = 370, bu 5x + 550 − 25x = 370'ye genişler, −20x = −180'ye basitleştirilir, yani x = 9.
O halde y = 22 − 9 = 13. Kontrol ediliyor: 9 + 13 = 22 paralar ve 9(5) + 13(25) = 45 + 325 = 370 sent veya $3.70, çözümü onaylıyor.
Bir madeni para sisteminin geçerli bir çözümü olmadığının farkına varın
Toplam madeni paraların ve toplam değerin her kombinasyonu geçerli, negatif olmayan bir tamsayı çözümü üretmez.
Belirtilen toplam değer, daha ucuz değerdeki tüm madeni paralarla bile ulaşılamayacak kadar düşükse veya daha pahalı olan tüm madeni paralarla bile ulaşılamayacak kadar yüksekse, sistem, kelime problemindeki sayıların tutarsız olduğuna işaret ederek negatif veya kesirli bir sayıma çözüm bulur.
Cebir Kelime Problemi 1 Hesap makinesi, gerçekte var olamayacak bir madeni para sayısını raporlamak yerine bu sonucu açıkça işaretler.
Bu yaygın hatadan kaçının
Yaygın bir hata, toplam değeri dolar cinsinden tutarken madeni para değerleri sent cinsinden olup birimleri aynı denklem içinde karıştırır. 10x + 25y = 555 yerine 10x + 25y = 5.55 yazmak, mantıklı tamsayı çözümü olmayan bir sistem üretir.
Değer denklemini kurmadan önce, sol tarafta kullanılan madeni para başına değerlerin birimlerini eşleştirerek toplam dolar değerini sente dönüştürün.
Sıkça sorulan sorular
İki tür madeni parayla ilgili madeni para kelimesi problemini nasıl çözersiniz?
İki madeni para sözlü problemini çözmek için, toplam madeni para sayısı için bir denklem ve eşleşen birimlerdeki toplam değer için ikinci bir denklem yazın, ardından sistemi ikame yoluyla çözün: sayım denkleminden bir değişkeni ayırın ve onu değer denkleminde değiştirin.
Cebirde ikame yöntemi nedir?
İkame yöntemi, iki denklemli bir sistemi, bir değişken için bir denklemi çözerek, ardından bu değişkeni diğer denklemde göründüğü her yerde değiştirerek, sistemi bir bilinmeyendeki tek bir denkleme indirgeyerek çözer.
Madeni para değeri denkleminde neden dolar yerine sent kullanılıyor?
Madeni para değeri denklemi sentleri kullanır, dolayısıyla madeni para değerleri (bir kuruş için 10, çeyrek için 25) ve aynı birimde toplam eşleşme; Dolar ve sentlerin bir denklemde karıştırılması, sorunu doğru şekilde temsil etmeyen bir denklem üretir.
Ya madeni para sorununun çözümü tam sayı değilse?
Bir madeni para sorununun çözümü bir tam sayı değilse, belirtilen toplam madeni para ve toplam değere, verilen madeni para birimleriyle aynı anda ulaşılamaz ve belirtilen sorunun geçerli bir cevabı yoktur; Cebir Kelime Problemi 1 Hesap makinesi yakındaki bir tamsayıya yuvarlamak yerine bu durumu işaretler.
Bu yöntem üç tür madeni parayla ilgili sorunları çözebilir mi?
Bu ikame yöntemi, gösterildiği gibi, iki bilinmeyenli bir sistemi doğrudan çözer; Üç madeni para problemi, çözülebilir iki değişkenli bir sisteme indirgenmeden önce, iki madeni para sayımı arasında belirtilen ilişki gibi üçüncü bir bağımsız denkleme ihtiyaç duyar.
Çözülen jeton sayısının negatif olması ne anlama gelir?
Negatif çözülmüş madeni para sayımı, kelime probleminde belirtilen toplam değerin ve toplam madeni para sayısının, verilen değerlerle aynı anda elde edilemeyeceği ve ortaya konan problemin gerçek dünya çözümünün olmadığı anlamına gelir.
Bir madeni para kelime probleminin cevabını nasıl kontrol edersiniz?
Bir madeni para probleminin cevabını kontrol etmek için, çözülmüş sayıları her iki orijinal denklemde, yani toplam madeni para denkleminde ve toplam değer denkleminde yerine koyun ve her ikisinin de tam olarak karşılandığını doğrulayın.
Özet
Cebir Sözlü Problemi 1 Hesap makinesi, iki madeni parayla ilgili bir sözlü problemi, biri toplam madeni para sayısı ve diğeri toplam değer için olmak üzere iki doğrusal denklemden oluşan bir sisteme çevirir ve ardından yerine koyma yoluyla çözer. Her biri her iki orijinal koşula göre kontrol edilen sistemi, oyuncu değişikliğini ve son sayımları görmek için toplam parayı, toplam değeri ve iki madeni para birimini girin.