Kalkulator Soal Cerita Aljabar 2 menyusun dan menyelesaikan soal cerita usia klasik, membandingkan usia dua orang saat ini dan memproyeksikan kedua usia ke depan sejumlah tahun yang dinyatakan. Masukkan dua usia saat ini, dan opsional jumlah tahun ke masa depan, untuk melihat hubungan usia dikerjakan secara aljabar.
Definisikan peubah untuk soal usia
Soal cerita usia membandingkan dua besaran yang keduanya bertambah dengan laju sama seiring waktu: satu tahun lebih tua untuk satu orang berarti satu tahun lebih tua untuk yang lain juga. Biarkan A mewakili usia orang pertama saat ini dan B usia orang kedua saat ini.
Kalkulator Soal Cerita Aljabar 2 menamai ini secara eksplisit sebagai peubah sebelum menghitung apa pun, karena definisi peubah yang jelas menjaga soal usia multi-langkah agar tidak membingungkan.
Hitung selisih usia
Selisih antara usia dua orang tidak pernah berubah seiring waktu, karena kedua usia bertambah dengan jumlah yang sama setiap tahun. Jika A adalah 34 dan B adalah 27, selisih A − B adalah 7, dan jarak 7 tahun itu tetap apakah perbandingan terjadi hari ini, dalam 5 tahun, atau 5 tahun lalu.
Kalkulator Soal Cerita Aljabar 2 melaporkan selisih ini sebagai fakta tetap yang dibawa sepanjang sisa soal.
Proyeksikan kedua usia ke depan
Diberikan sejumlah tahun, misalnya 6, kedua usia bertambah dengan jumlah yang sama: A + 6 dan B + 6. Untuk A = 34 dan B = 27, dalam 6 tahun usia menjadi 40 dan 33.
Selisih antara usia terproyeksi tetap 40 − 33 = 7, mengonfirmasi bahwa proyeksi ke depan mempertahankan jarak asli, yang berguna sebagai pemeriksaan pada perhitungan soal usia mana pun.
Kerjakan soal usia berbasis rasio klasik
Soal usia umum menyatakan hubungan saat ini dan rasio masa depan: "A berusia 34, B berusia 27; dalam berapa tahun A akan tepat 1.25 kali usia B?" Susun persamaan A + n = 1.25(B + n), atau 34 + n = 1.25(27 + n).
Perluas sisi kanan: 34 + n = 33.75 + 1.25n. Kurangkan n dari kedua sisi: 34 = 33.75 + 0.25n. Kurangkan 33.75: 0.25 = 0.25n, jadi n = 1. Pemeriksaan: dalam 1 tahun, A adalah 35 dan B adalah 28, dan 35 dibagi 28 tepat 1.25.
Kerjakan soal usia jumlah dan selisih
Format klasik lain memberi jumlah dua usia dan selisihnya, meminta tiap usia secara individual. Jika dua usia berjumlah 58 dan berbeda 12, biarkan A yang lebih tua dan B yang lebih muda: A + B = 58 dan A − B = 12.
Menjumlahkan kedua persamaan langsung mengeliminasi B: 2A = 70, jadi A = 35. Mensubstitusi kembali, B = 58 − 35 = 23. Memeriksa kedua kondisi: 35 + 23 = 58 dan 35 − 23 = 12, mengonfirmasi solusi.
Tafsirkan jumlah tahun negatif dengan benar
Ketika nilai n yang terselesaikan keluar negatif dalam soal rasio masa depan, biasanya berarti rasio yang dinyatakan berlaku di masa lalu bukan masa depan. Jika menyelesaikan "kapan A akan dua kali usia B" memberi n = −4, itu menandakan A dua kali usia B 4 tahun lalu, bukan 4 tahun dari sekarang.
Kalkulator Soal Cerita Aljabar 2 melaporkan nilai n bertanda secara langsung agar perbedaan masa lalu versus masa depan tetap terlihat, bukan disembunyikan oleh asumsi bahwa n harus positif.
Hindari kesalahan umum ini
Kesalahan yang sering muncul menambah jumlah tahun yang sama hanya ke usia satu orang sambil meninggalkan yang lain tidak berubah, yang melanggar aturan dasar bahwa waktu berlalu sama untuk kedua orang dalam soal. Berapa pun tahun yang ditambahkan ke usia A saat ini harus ditambahkan juga ke usia B saat ini, karena keduanya menua bersama.
Kalkulator Soal Cerita Aljabar 2 selalu memproyeksikan kedua usia dengan jumlah tahun yang identik untuk menghindari asimetri ini.
Pertanyaan yang sering diajukan
Bagaimana cara menyusun soal cerita usia secara aljabar?
Untuk menyusun soal cerita usia, tetapkan peubah untuk usia tiap orang saat ini, nyatakan hubungan yang dinyatakan sebagai persamaan memakai peubah itu, dan tambahkan jumlah tahun yang sama atau diberikan ke kedua usia ketika soal bertanya tentang masa depan.
Apakah selisih usia antara dua orang pernah berubah?
Selisih usia antara dua orang tidak pernah berubah seiring waktu, karena satu tahun yang ditambahkan ke usia satu orang juga ditambahkan ke yang lain, menjaga jarak mereka konstan sejauh mana pun perbandingan maju atau mundur.
Bagaimana cara menyelesaikan berapa tahun sampai satu usia menjadi kelipatan yang lain?
Untuk menyelesaikan berapa tahun sampai satu usia menjadi kelipatan spesifik yang lain, susun persamaan (usia 1 + n) = kelipatan × (usia 2 + n), perluas sisi kanan, kumpulkan suku n di satu sisi, dan selesaikan n secara langsung.
Bagaimana jika jumlah tahun yang dihitung negatif?
Jumlah tahun negatif dalam solusi umumnya berarti hubungan usia yang dijelaskan berlaku di masa lalu bukan masa depan; menafsirkan n negatif sebagai "sebanyak itu tahun lalu" sering membuat jawaban bermakna lagi.
Bisakah metode ini menangani lebih dari dua orang?
Metode berbasis substitusi seperti dijelaskan menyelesaikan hubungan dua orang, dua peubah secara langsung; soal usia tiga orang membutuhkan persamaan independen tambahan yang menghubungkan usia orang ketiga sebelum berkurang ke sistem yang dapat diselesaikan.
Bagaimana cara menyelesaikan soal usia yang diberi jumlah dan selisih?
Untuk menyelesaikan soal usia yang diberi jumlah dan selisih, jumlahkan persamaan jumlah dan persamaan selisih untuk mengeliminasi satu peubah secara langsung, selesaikan peubah yang tersisa, lalu substitusikan kembali untuk menemukan yang lain.
Mengapa menjumlahkan persamaan jumlah dan selisih mengeliminasi peubah?
Menjumlahkan persamaan jumlah (A + B) dan persamaan selisih (A − B) mengeliminasi B karena +B dan −B saling meniadakan tepat, menyisakan 2A sendiri, yang merupakan teknik eliminasi standar untuk sistem linear dua persamaan, dua peubah.
Ringkasan
Kalkulator Soal Cerita Aljabar 2 mendefinisikan dua usia saat ini sebagai peubah, menghitung selisih tetapnya, dan memproyeksikan kedua usia ke depan dengan jumlah tahun yang sama untuk menyelesaikan soal usia berbasis hubungan.
Masukkan dua usia saat ini dan, bila perlu, rasio target atau jumlah tahun, untuk melihat persamaan disusun, diperluas, dan diselesaikan dengan pemeriksaan terhadap hubungan asli.