QuickCalculators は、分数の加算、減算、乗算、除算を行い、フォームの横で完全に機能する最小条件で正確な結果を返します。 2 つの分数と演算を入力します。このツールは、必要に応じて共通の分母を見つけて操作を実行し、宿題のチェックが浮動丸めではなく正確に保たれるように簡素化します。
すべての結果は正確なままです。分子と分母は整数のままであるため、1/3 + 1/6 は正確に 1/2 を返します。その正確なパスにより、このページは教室での作業に信頼できるものになります。
分数の加算、減算、乗算、除算
このページは分数に対する 4 つの演算をすべて処理し、それぞれが独自のルールに従います。足し算と引き算には共通の分母が必要です。乗算と除算はそうではありません。 QuickCalculators はマッチング方法を適用し、その動作を示すため、答えだけでなく方法も明確になります。
最初の分数を入力し、演算を選択して、2 番目の分数を入力します。結果は最も低い用語で表示され、必要に応じて 10 進数および帯分数形式が使用されます。分数は全体の部分に名前を付けます。分母は部分のサイズを表し、分子は取り出される個数をカウントします。
分数の足し算と引き算
分数の加算と減算には、等しいサイズの部分のみが直接結合されるため、共通の分母が必要です。 QuickCalculators は最小公倍数を見つけて、その上で各分数を書き換え、分母を固定したまま分子を加算または減算します。最小公倍数は、2 つの分母の最小公倍数です。
両方の分数がそれを共有すると、a/d ± b/d は (a ± b)/d と等しくなります。 1/4 + 1/6 の場合、LCD は 12 であるため、3/12 + 2/12 = 5/12。書き換えステップは、通常、学生が参照する必要がある段階です。
分数の掛け算と割り算
分数の掛け算と割り算には公分母は必要ありません。 QuickCalculators は、乗算の場合は直接乗算し、除算の場合は 2 番目の分数を反転します。乗算するには、(a×c)/(b×d) を形成します。割り算をするには、最初の分数に 2 番目の分数の逆数を掛けます。a/b ÷ c/d は a/b × d/c になります。
したがって、単純化すると、1/2 ÷ 1/4 は、1/2 × 4/1 = 2 となります。 「反転と乗算」が見えるように逆数ステップが表示され、結果が減少します。
分数を最小項に単純化する
分子と分母が1 以外に共通因数を共有しない場合、分数は最低条件になります。 QuickCalculators は、両方の部分をすべての結果の最大公約数で除算するため、答えは整数が許す限り小さくなります。 8/12 を単純化するには、GCF 4 で割って、2/3 を求めます。
単純化しても価値は変わりません。同じ量だけ書き換えます。 6/12 のような単純化されていない答えを生徒が記録すべきことはほとんどありません。
帯分数を扱う
帯分数は、2 1/3 のように、整数と分数を組み合わせたものです。 QuickCalculators は混合入力を受け入れ、算術演算用に不適切な分数に変換し、結果が 1 より大きい場合は混合形式を返します。 2 1/3 を変換するには、(2×3 + 1)/3 = 7/3 を計算します。
7 を 3 で割ると、余り 1 で 2 が得られます。どちらの方向でも、教室での表記は正確なエンジンと一致します。
複素分数を解く
複素分数は、分子、分母、またはその両方に分数を持ちます。 QuickCalculators はメインバーを除算、つまり 1 つの分数を別の分数で割ったものとして扱います。 (1/2)/(3/4) は、1/2 ÷ 3/4 を意味し、1/2 × となります。削減後は4/3 = 2/3。
複素分数モードは、通常の除算に使用されるのと同じ逆数法として、古い複素分数ツールを吸収します。
1/3 と 1/6 を段階的に追加します
この器具は1/3 と1/6 を追加するので、すべてのステージが作業パネルと一致します。
1。 LCD を見つけてください。分母 3 と 6 は LCM 6 を共有します。 2。書き換え: 1/3 は 2/6 になります。 1/6は1/6のままです。 3。分子を追加します: 2/6 + 1/6 = 3/6。 4。 GCF 3 で簡略化すると、3/6 = 1/2 となります。
整数の分子と分母が四捨五入された小数に変換されることがないため、答えは正確に 1/2 です。
このよくある間違いを避けてください
よくある間違いは、1/3 + 1/6 = 2/9 のように、分子と分母を別々に加算することです。これにより、共通項のステップが省略されます。両方の分数が分母を共有した後でのみ、分子を組み合わせることができます。 QuickCalculators は、ショートカットがすり抜けないようにLCD を書き換えることを示します。
チェック: 1/3 + 1/6 は 2/6 + 1/6 = 3/6 = になる必要があります1/2、決して2/9 ではありません。
よくある質問
分母の異なる分数を足し算するにはどうすればよいでしょうか?
分母が異なる分数を加算するには、最小公倍数を見つけて、その上に各分数を書き換えてから、分子を加算して共通の分母を保持します。例: 1/4 + 1/6 = 3/12 + 2/12 = 5/12
分数を簡略化するにはどうすればよいですか?
分数を単純化するには、分子と分母を最大公約数で割ります。例: GCF は 4 であるため、8/12 は 2/3 に簡略化されます。
分数はどうやって割るのですか？
分数を割り算するには、最初の分数に 2 番目の分数の逆数を掛けます。例: 1/2 ÷ 1/4 は、1/2 × 4/1 = 2 となります。
複素分数とは何ですか?
複素分数には、(1/2)/(3/4) のように、分子、分母、またはその両方に分数が含まれます。メインバーを除算として扱い、逆数法を使用します。
分数の掛け算はどうやって行うのですか？
分数を掛けるには、分子と分母を掛け合わせてから単純化します。共通項は必要ありません。例: 2/3 × 3/4 = 6/12 = 1/2。
帯分数を分数に変換するにはどうすればよいですか?
帯分数を仮分数に変換するには、整数に分母を掛け、分子を加え、その合計を元の分母に重ねます。例: 2 1/3 = 7/3。
まとめ
QuickCalculators は、正確な整数演算で 4 つの分数演算を実行し、すべての結果を GCF で減算します。加算と減算には LCD を使用します。乗算は全体にわたって乗算します。除算は逆数を掛けます。帯分数は仮分数で変換され、複素分数は割り算として解決されます。フィクスチャ 1/3 + 1/6 は、示されている各リライトの1/2 と正確に等しくなります。