QuickCalculators dodaje, odejmuje, mnoży i dzieli ułamki zwykłe, zwracając dokładny wynik w najniższych wyrazach, przy pełnym działaniu obok formy. Wprowadź dwa ułamki i operację. Narzędzie w razie potrzeby znajduje wspólny mianownik, przeprowadza operację i upraszcza pracę domową, dzięki czemu sprawdzanie zadań domowych pozostaje dokładne, a nie zaokrąglane.
Każdy wynik pozostaje dokładny. Liczniki i mianowniki pozostają liczbami całkowitymi, więc 1/3 + 1/6 zwraca dokładnie 1/2. Ta dokładna ścieżka sprawia, że strona jest niezawodna podczas pracy w klasie.
Dodawaj, odejmij, mnóż i dziel ułamki zwykłe
Strona obsługuje wszystkie cztery operacje na ułamkach i każda z nich kieruje się własną regułą. Dodawanie i odejmowanie muszą mieć wspólny mianownik. Mnożenie i dzielenie nie. QuickCalculators stosuje metodę dopasowywania i pokazuje działanie, dzięki czemu metoda jest jasna, a nie tylko odpowiedź.
Wprowadź pierwszy ułamek, wybierz operację i wprowadź drugi. Wynik jest wyświetlany w najniższych wartościach, w razie potrzeby z postaciami dziesiętnymi i liczbami mieszanymi. Ułamki nazywają części całości: mianownik określa rozmiary części, a licznik liczy, ile ich zostało wziętych.
Dodawanie i odejmowanie ułamków
Dodawanie i odejmowanie ułamków wymaga wspólnego mianownika, ponieważ tylko części o równej wielkości łączą się bezpośrednio. QuickCalculators znajduje najniższy wspólny mianownik, zapisuje na nowo każdy ułamek, następnie dodaje lub odejmuje liczniki, przy czym mianownik pozostaje stały. Najniższy wspólny mianownik to najniższa wspólna wielokrotność obu mianowników.
Gdy oba ułamki podzielą to, a/d ± b/d równa się (a ± b)/d. Dla 1/4 + 1/6, LCD to 12, więc 3/12 + 2/12 = 5/12. Etap przepisywania to etap, który uczniowie zwykle muszą zobaczyć.
Mnożyć i dzielić ułamki zwykłe
Mnożenie i dzielenie ułamków zwykłych nie wymaga wspólnego mianownika. QuickCalculators mnoży w poprzek w celu mnożenia i odwraca drugi ułamek w przypadku dzielenia. Aby pomnożyć, utwórz (a×c)/(b×d). Aby podzielić, pomnóż pierwszy ułamek przez odwrotność drugiego: a/b ÷ c/d staje się a/b × d/c.
Zatem 1/2 ÷ 1/4 równa się 1/2 × 4/1 = 2 po uproszczeniu. Pokazano krok odwrotny, więc widoczne jest „odwróć i pomnóż”, a następnie wynik się zmniejsza.
Uprość ułamek do najniższych wyrazów
Ułamek jest najmniejszy, gdy licznik i mianownik nie mają wspólnego czynnika innego niż 1. QuickCalculators dzieli obie części przez ich największy wspólny współczynnik w każdym wyniku, więc odpowiedź jest tak mała, jak pozwalają na to liczby całkowite. Aby uprościć 8/12, podziel przez GCF 4, aby otrzymać 2/3.
Uproszczenie nie zmienia wartości; przepisuje tylko tę samą kwotę. Nieuproszczona odpowiedź, taka jak 6/12, rzadko jest tym, co uczeń powinien zapisać.
Pracuj z liczbami mieszanymi
Liczba mieszana łączy liczbę całkowitą z ułamkiem, np. 2 1/3. QuickCalculators akceptuje mieszane dane wejściowe, konwertuje je na ułamki niewłaściwe do celów arytmetycznych, a następnie zwraca postać mieszaną, gdy wynik jest większy niż jeden. Aby przekonwertować 2 1/3, oblicz (2×3 + 1)/3 = 7/3.
Dzielenie 7 przez 3 daje 2 z resztą 1. Obydwa kierunki zapewniają zgodność notacji w klasie z dokładnym silnikiem.
Rozwiązuj ułamki złożone
Ułamek zespolony ma ułamek w liczniku, mianowniku lub obu. QuickCalculators traktuje główny słupek jako dzielenie: jeden ułamek dzieli się przez drugi. Forma (1/2)/(3/4) oznacza 1/2 ÷ 3/4, które po skróceniu staje się 1/2 × 4/3 = 2/3.
Tryb ułamków zespolonych wykorzystuje starsze narzędzie ułamków zespolonych jako tę samą metodę odwrotności używaną do dzielenia zwykłego.
Dodaj krok po kroku 1/3 i 1/6
Urządzenie dodaje 1/3 i 1/6, więc każdy etap pasuje do panelu roboczego.
- Znajdź LCD. Mianowniki 3 i 6 dzielą LCM 6.
- Przepisz: 1/3 staje się 2/6; 1/6 pozostaje 1/6.
- Dodaj liczniki: 2/6 + 1/6 = 3/6.
- Uprość przez GCF 3: 3/6 = 1/2.
Odpowiedź brzmi dokładnie 1/2, ponieważ liczniki i mianowniki liczb całkowitych nigdy nie przekładają się na zaokrąglony ułamek dziesiętny.
Unikaj tego częstego błędu
Częstym błędem jest oddzielne dodawanie liczników i mianowników, jak w przypadku zapisu 1/3 + 1/6 = 2/9. To pomija krok wspólnego mianownika. Liczniki można połączyć dopiero wtedy, gdy oba ułamki mają wspólny mianownik. QuickCalculators pokazuje przepisanie LCD, dzięki czemu skrót się nie prześlizgnie.
Sprawdź: 1/3 + 1/6 musi stać się 2/6 + 1/6 = 3/6 = 1/2, nigdy 2/9.
Często zadawane pytania
Jak dodać ułamki zwykłe o różnych mianownikach?
Aby dodać ułamki o różnych mianownikach, znajdź najniższy wspólny mianownik, przepisz nad nim każdy ułamek, następnie dodaj liczniki i zachowaj wspólny mianownik. Przykład: 1/4 + 1/6 = 3/12 + 2/12 = 5/12.
Jak uprościć ułamek zwykły?
Aby uprościć ułamek, podziel licznik i mianownik przez ich największy wspólny dzielnik. Przykład: 8/12 upraszcza się do 2/3, ponieważ GCF to 4.
Jak dzielisz ułamki?
Aby podzielić ułamek, pomnóż pierwszy ułamek przez odwrotność drugiego. Przykład: 1/2 ÷ 1/4 staje się 1/2 × 4/1 = 2.
Co to jest ułamek złożony?
Ułamek złożony zawiera ułamek w liczniku, mianowniku lub obu, np. (1/2)/(3/4). Traktuj słupek główny jako podział i zastosuj metodę odwrotności.
Jak mnoży się ułamki zwykłe?
Aby pomnożyć ułamki zwykłe, należy pomnożyć przez siebie liczniki i mianowniki, a następnie uprościć. Nie potrzeba żadnego wspólnego mianownika. Przykład: 2/3 × 3/4 = 6/12 = 1/2.
Jak zamienić liczbę mieszaną na ułamek zwykły?
Aby zamienić liczbę mieszaną na ułamek niewłaściwy, należy pomnożyć liczbę całkowitą przez mianownik, dodać licznik i umieścić tę sumę nad pierwotnym mianownikiem. Przykład: 2 1/3 = 7/3.
Podsumowanie
QuickCalculators wykonuje cztery operacje ułamkowe z dokładną arytmetyką liczb całkowitych i redukuje każdy wynik o swoje GCF. Dodawanie i odejmowanie wykorzystuje LCD; mnożenie mnoży się w poprzek; dzielenie mnoży się przez odwrotność. Liczby mieszane przekształcają się poprzez ułamki niewłaściwe, a ułamki złożone rozwiązują w postaci dzielenia. Urządzenie 1/3 + 1/6 równa się dokładnie 1/2 przy każdym pokazanym przepisaniu.