QuickCalculators somma, sottrae, moltiplica e divide frazioni, restituendo un risultato esatto ai termini minimi con tutto il procedimento accanto al modulo. Inserisci due frazioni e un'operazione. Lo strumento trova un denominatore comune quando serve, esegue l'operazione e semplifica cosi i controlli dei compiti restano esatti invece che arrotondati in virgola mobile.
Ogni risultato resta esatto. Numeratori e denominatori restano numeri interi, quindi 1/3 + 1/6 restituisce esattamente 1/2. Quel percorso esatto e cio che rende la pagina affidabile per il lavoro in classe.
Sommare, sottrarre, moltiplicare e dividere frazioni
La pagina gestisce tutte e quattro le operazioni sulle frazioni, e ciascuna segue la propria regola. Addizione e sottrazione richiedono un denominatore comune. Moltiplicazione e divisione no. QuickCalculators applica il metodo corrispondente e mostra il procedimento cosi il metodo e chiaro, non solo la risposta.
Inserisci la prima frazione, scegli un'operazione e inserisci la seconda. Il risultato appare ai termini minimi, con forme decimali e miste quando utili. Le frazioni indicano parti di un intero: il denominatore dimensiona le parti e il numeratore conta quante se ne prendono.
Sommare e sottrarre frazioni
Sommare e sottrarre frazioni richiede un denominatore comune perche solo parti di uguale grandezza si combinano direttamente. QuickCalculators trova il minimo comune denominatore, riscrive ogni frazione su di esso, poi somma o sottrae i numeratori mentre il denominatore resta fisso. Il minimo comune denominatore e il minimo comune multiplo dei due denominatori.
Una volta che entrambe le frazioni lo condividono, a/d ± b/d e uguale a (a ± b)/d. Per 1/4 + 1/6, il mcd e 12, quindi 3/12 + 2/12 = 5/12. Il passaggio di riscrittura e la fase che di solito gli studenti devono vedere.
Moltiplicare e dividere frazioni
Moltiplicare e dividere frazioni non richiede un denominatore comune. QuickCalculators moltiplica direttamente per la moltiplicazione e inverte la seconda frazione per la divisione. Per moltiplicare, formare (a×c)/(b×d). Per dividere, moltiplicare la prima frazione per il reciproco della seconda: a/b ÷ c/d diventa a/b × d/c.
Quindi 1/2 ÷ 1/4 e uguale a 1/2 × 4/1 = 2 dopo la semplificazione. Il passaggio del reciproco e mostrato cosi "capovolgi e moltiplica" resta visibile, poi il risultato si riduce.
Semplificare una frazione ai termini minimi
Una frazione e ai termini minimi quando numeratore e denominatore non condividono fattori comuni diversi da 1. QuickCalculators divide entrambe le parti per il loro massimo comun divisore su ogni risultato cosi la risposta e la piu piccola possibile con numeri interi. Per semplificare 8/12, dividere per mcd 4 per ottenere 2/3.
Semplificare non cambia il valore; riscrive solo la stessa quantita. Una risposta non semplificata come 6/12 raramente e cio che uno studente dovrebbe registrare.
Lavorare con numeri misti
Un numero misto combina un intero con una frazione, come 2 1/3. QuickCalculators accetta input misti, li converte in frazioni improprie per l'aritmetica, poi restituisce una forma mista quando il risultato e maggiore di uno. Per convertire 2 1/3, calcolare (2×3 + 1)/3 = 7/3.
Dividere 7 per 3 recupera 2 con resto 1. Entrambe le direzioni mantengono la notazione di classe allineata con il motore esatto.
Risolvere frazioni complesse
Una frazione complessa ha una frazione nel numeratore, nel denominatore o in entrambi. QuickCalculators tratta la barra principale come divisione: una frazione divisa per un'altra. La forma (1/2)/(3/4) significa 1/2 ÷ 3/4, che diventa 1/2 × 4/3 = 2/3 dopo la riduzione.
La modalita frazione complessa assorbe il vecchio strumento frazione complessa come lo stesso metodo del reciproco usato per la divisione ordinaria.
Sommare 1/3 e 1/6 passo dopo passo
Il caso di prova somma 1/3 e 1/6 cosi ogni fase corrisponde al pannello di lavoro.
- Trovare il mcd. I denominatori 3 e 6 condividono mcm 6.
- Riscrivere: 1/3 diventa 2/6; 1/6 resta 1/6.
- Sommare i numeratori: 2/6 + 1/6 = 3/6.
- Semplificare per mcd 3: 3/6 = 1/2.
La risposta e esattamente 1/2 perche numeratori e denominatori interi non sono mai passati a un decimale arrotondato.
Evitare questo errore comune
Un errore frequente e sommare numeratori e denominatori separatamente, come scrivere 1/3 + 1/6 = 2/9. Questo salta il passaggio del denominatore comune. Solo dopo che entrambe le frazioni condividono un denominatore i numeratori possono combinarsi. QuickCalculators mostra la riscrittura del mcd cosi quella scorciatoia non passa inosservata.
Controllo: 1/3 + 1/6 deve diventare 2/6 + 1/6 = 3/6 = 1/2, mai 2/9.
Domande frequenti
Come si sommano frazioni con denominatori diversi?
Per sommare frazioni con denominatori diversi, trovare il minimo comune denominatore, riscrivere ogni frazione su di esso, poi sommare i numeratori e mantenere il denominatore condiviso. Esempio: 1/4 + 1/6 = 3/12 + 2/12 = 5/12.
Come si semplifica una frazione?
Per semplificare una frazione, dividere numeratore e denominatore per il loro massimo comun divisore. Esempio: 8/12 si semplifica a 2/3 perche il mcd e 4.
Come si dividono le frazioni?
Per dividere frazioni, moltiplicare la prima frazione per il reciproco della seconda. Esempio: 1/2 ÷ 1/4 diventa 1/2 × 4/1 = 2.
Cos'e una frazione complessa?
Una frazione complessa contiene una frazione nel numeratore, nel denominatore o in entrambi, come (1/2)/(3/4). Trattare la barra principale come divisione e usare il metodo del reciproco.
Come si moltiplicano le frazioni?
Per moltiplicare frazioni, moltiplicare i numeratori tra loro e i denominatori tra loro, poi semplificare. Non serve un denominatore comune. Esempio: 2/3 × 3/4 = 6/12 = 1/2.
Come si converte un numero misto in frazione?
Per convertire un numero misto in frazione impropria, moltiplicare l'intero per il denominatore, sommare il numeratore e porre quella somma sul denominatore originale. Esempio: 2 1/3 = 7/3.
Riepilogo
QuickCalculators esegue le quattro operazioni sulle frazioni con aritmetica intera esatta e riduce ogni risultato per il mcd. Addizione e sottrazione usano il mcd; la moltiplicazione moltiplica direttamente; la divisione moltiplica per il reciproco. I numeri misti convertono attraverso frazioni improprie, e le frazioni complesse si risolvono come divisione. Il caso 1/3 + 1/6 e uguale esattamente a 1/2 con ogni riscrittura mostrata.